中考数学三轮真题集训冲刺知识点01实数的有关概念和性质pdf含解析

中考数学三轮真题集训冲刺知识点01实数的有关概念和性质pdf含解析

1 / 11 一、选择题 1．(2019·泰州) －1 的相反数是( ) A．±1 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】D 【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,－(－1)＝1,故选 D. 2．（2019·苏州） 5 的相反数是 （ ） A． 1 5 B． 1 5 − C．5 D．-5 【答案】D 【解析】本题考查了有理数的相反数求法， −3 = −(−3) = 3 ，故选 D. 3．（2019·绍兴） −5 的绝对值是 ( ) A.5 B.-5 C. 5 1 D. 5 1− 【答案】A 4．（2019·嘉兴）﹣2019 的相反数是（ ） A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣ 【答案】A 5.（2019·威海） －3 的相反数是（ ） A．－3 B．3 C． 1 3 D． − 1 3 【答案】B 【解析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．由相反数的定义可知，-3 的相反数是 3，故选 B. 6．（2019·盐城）如图，数轴上点 A 表示的数是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】C 【解析】数轴上的点与实数一一对应. 故选 C. 7．（2019·青岛） - 3 的相反数是 【答案】D 【解析】本题考查相反数的概念，数 a 的相反数为-a，所以- 3 的相反数 3 ，故选 D. 8．（2019·江西）2 的相反数是（ ） 知识点 01——实数的有关概念和性质 2 / 11 A.2 B.-2 C. 2 1 D. 2 1− 【答案】B 【解析】利用相反数的定义“a 的相反数是-a”求值. 9．（2019·山西）－3 的绝对值是( ) A.－3 B.3 C. − 1 3 D. 1 3 【答案】B 【解析】负数的绝对值是它的相反数,∴|－3|＝3,故选 B. 10．（2019·德州）－ 1 2 的倒数是（） A．－2 B． 1 2 C．1 D．1 【答案】A 【解析】本题考查了倒数的定义，乘积为 1 的两个数互为倒数，由于－ 1 2 ×(－2)＝1，故选 A． 11．（2019·滨州）下列各数中，负数是（ ） A．－（－2） B．－－2 C．（－2）2 D．（－2）0 【答案】B 【解析】∵－（－2）=2，－－2 =－2，（－2）2=4，（－2）0=1，�负数是－－2 ．故选 B． 12.（2019·遂宁）- - 2 的值为 ( ) A. 2 B.- 2 C. ± 2 D. 2 【答案】B 【解析】负数的绝对值是它的相反数. 13．(2019·广元) －8 的相反数是( ) A. 1 8- B.－8 C.8 D 1 8 【答案】C 【解析】负数的相反数是正数,且绝对值是相同的,只有符号不同;故选 C. 14．（2019·淮安）-3 的绝对值是（ ） A. 3 1− B.-3 C. 3 1 D.3 【答案】D 【解析】-3 的绝对值是 3. 15．（2019·株洲）﹣3 的倒数是（ ） 3 / 11 A． 1 3 − B． 1 3 C．﹣3 D．3 【答案】A 【解析】根据倒数的定义，乘积为 1 的两个数互为倒数，（−3)×(− 1 3) =1，所以选 A 16．（2019·长沙）下列个数中，比-3 小的数是 （ ） A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．1 【答案】A 【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3 小的数是-5，故本题选：A． 17．（2019·益阳）-6 的倒数是（ ） A. 6 1− B. 6 1 C.-6 D.6 【答案】A 【解析】-6 的倒数是 6 1− . 18．（2019·娄底） 2019 的相反数是（ ） A. －2019 B． 2019 C． 1 2019 D． 1 2019 − 【答案】A 【解析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”或相反数的性质“互为相反数的两个 数之和为 0”来解答即可． 19．（2019·衡阳）－ 3 4 绝对值是（ ） A. － 3 4 B. 3 4 C. － 4 3 D. 4 3 【答案】B． 【解析】由负数的绝对值是它的相反数，得－ 3 4 绝对值是 3 4 ，故选 B． 20．（2019·常德）下列各数中比 3 大比 4 小的无理数是（ ） A． 10 B． 17 C．3.1 D．10 3 【答案】A 【解析】因为 9 ＜ 10 ＜ 16 ，所以 3＜ 10 ＜4，且 10 是无理数，故选项 A 正确． 21．（2019·武汉）实数 2019 的相反数是（ ） A．2019 B．－2019 C． 2019 1 D． 2019 1− 【答案】B 【解析】∵a 的相反数是－a，∴2019 的相反数是－2019．故选 B． 4 / 11 22．（2019·黄冈）－3的绝对值是（ ） A.－3 B.－ 1 3 C.3 D.±3 【答案】C 【解析】根据绝对值的概念知-3 的绝对值是 3，故选 C． 23．（2019·陇南）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是﹣1，那么点 B 表示的数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D． 【解析】由数轴可得，点 A 与点 B 相差四个单位长度，∵点 A 表示的数为－1，∴点 B 表示的数为－1 ＋4＝3，故选：D． 24．（2019·安徽） 在﹣2，﹣1，0，1 这四个数中，最小的数是 A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】本题考查了有理数的大小比较，应注意的是比较两个负数的大小，解题的关键是掌握有理数比 较大小的方法．首先 4 个数中有正、负数和零，由于要求最小的数，所以只需要比较出负数中最小的数 就可以了，根据 “两个负数，绝对值大的反而小”，可得最小的数是－2．∵1＞0＞－1＞－2，∴最小的 数是－2．故选 A． 25. （2019·怀化）下列实数中，哪个数是负数（ ） A.0 B.3 C. 2 D.-1 【答案】D. 【解析】由于-1＜0，所以-1 为负数．故选 D. 26. （2019·岳阳）－2019 的绝对值是（ ） A．2019 B．－2019 C． 1 2019 D． 1 2019 − 【答案】A 【解析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数，得|－2019|=2019，故选 A． 27. （2019·无锡）5 的相反数是 （ ） -5 B. 5 C. 1 5- D. 1 5 【答案】A 【解析】本题考查了相反数的定义，5 相反数为-5 ，故选 A. 28. （2019·滨州）下列各数中，负数是（ ） 5 / 11 A．－（－2） B． 2－－ C．（－2）2 D．（ － 2）0 【答案】B 【解析】∵－（－2）=2， 2－－ =－2，（－2）2=4，（ － 2）0=1，∴负数是 2－－ ．故选 B． 29. （2019·济宁） 下列四个实数中，最小的是（ ） A．－2 B．－5 C．1 D．4 【答案】B 【解析】：根据有理数的大小比较法则可知：－5＜－2＜1＜4． 30.(2019·聊城) － 2 的相反数为（ ） A.－ 2 2 B. 2 2 C.－ 2 D. 2 【答案】D 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,∴－ 2 的相反数为－(－ 2 )＝ 2 ,故选 D. 31. (2019·泰安) 在实数|－3.14|,－3,－ 3 ,π 中,最小的数是 （ ） A.－ 3 B.－3 C.|－3.14| D.π 【答案】B 【解析】四个数中,有 2 个正数:|－3.14|＝3.14,π ,两个负数:－3,－ 3 ,而|－3|＝3,|－ 3 |＝ 3 ≈1.732,∵ 3>1.732,∴－3<－ 3 ,故选 B. 32. （2019·潍坊） 2019 的倒数的相反数是（ ） A．－2019 B． 1 2019 − C． 1 2019 D．2019 【答案】B 【解析】2019 的倒数为 1 2019 ，而 1 2019 的相反数为 1 2019 − ，故选 B． 33.（2019·潍坊）利用教材中的计算器依次按键如下： 则计算器显示的结 果 与下列各数中最接近的一个是（ ） 6 / 11 A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 【答案】B 【解析】由计算器按键可知本题是计算 7 的近似值，分别计算四个数的平方可得：2.52=6.25，2.62=6.76， 2.82=7.84，2.92=8.41，根据计算结果可知最接近于 7 的数为 6.76，所以 7 ≈2.6，故选择 B． 34. (2019·枣庄)点 O,A,B,C 在数轴上的位置如图所示,O 为原点,AC＝1,OA＝OB,若点 C 所表示的数为 a, 则点 B 所表示的数为 A.－(a+1) B.－(a－1) C.a+1 D.a－1 第 10 题图 【答案】B 【解析】∵点 C 所表示的数为 a,AC＝1,点 A 在点 C 的左边,∴点 A 所表示的数为(a－1),∵OA＝OB,∴点 A 和点 B 所表示的数互为相反数,故点 B 所表示的数为－(a－1),故选 B. 35.（2019·淄博）与下面科学计数器的按键顺序： 对应的任务是（ ） A. 460.6 125 ×+ B. 450.6 126 ×+ C. 120.6 5 6 4×÷+ D. 1250.6 46 ×+ 【答案】B 【解析】由计算器中输入顺序，对应的任务是 450.6 126 ×+ ，故选 B. 36. （2019·淄博） 比－2 小 1 的实数是（ ） A.－3 B.3 C.－1 D.1 【答案】A. 【解析】由题意可列出：－2－1＝－（2＋1）＝－3． 即比－2 小 1 的数为－3． 故选：A． 37. （2019·达州） -2019 的绝对值是（ ） A．2019 B. -2019 C. 2019 1 D. 2019 1- 4yx21+6ab/c5×6·0 7 / 11 【答案】A 【解析】负数的绝对值是它的相反数，所以-2019 的绝对值是-（-2019）=2019. 38. （2019·乐山） − 3 的绝对值是 （ ） A．3 B．-3 C． 1 3 D． 3 1− 【答案】A 【解析】本题考查了有理数的绝对值求法， ( )3 33− =−− = ，故选 A. 39. （2019·乐山） − a 一定是 （ ） A．正数 B．负数 C．0 D．以上选项都不正确 【答案】D 【解析】本题考查了有理数相反数的求法， − a 的符号由字母 a 的符号确定：当 a 为正数，则 − a 一定 是负数；当 a 为 0，则 − a 一定是 0；当 a 为负数，则 − a 一定是正数. 40.（2019·凉山） 1.-2 的相反数是（ ） A.2 B.-2 C. 2 1 D. 2 1− 【答案】A 【解析】-2 的相反数是 2，故选 A. 41. （2019·眉山）下列四个数中，是负数的是（ ） A．|-3| B．-(-3) C．(-3)2 D． − 3 【答案】D 【解析】解：A.|-3|=3，是正数，故 A 不合题意；B.-（-3）=3，是正数，故 B 不合题意；C.（-3）2=9， 是正数，故 C 不合题意；D. − 3 是负数，故 D 符合题意，故选 D. 42. （2019·攀枝花）（－1）2 等于（ ） A．－1 B．1 C．－2 D．2 【答案】B． 【解析】负数的隅次方是正数，所以（－1）2＝1,故选 B． 43.（2019·攀枝花）在 0，－1，2，－3 这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A．0 B．－1 C．2 D．－3 【答案】A． 【解析】绝对值最小的数是 0，故选 A． 8 / 11 44. (2019·自贡)- 2019 的倒数是（ ） A.-2019 B. − 1 2009 C. 1 2009 D.2019 【答案】B. 【解析】∵a 的倒数是 1 a ， ∴-2009 的倒数是 − 1 2009 . 故选 B. 45. （2019·自贡·）实数 m，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A.|m|＜1 B.1-m＞1 C.mn＞0 D.m+1＞0 【答案】B. 【解析】由数轴可知，m＜-1＜0，n＞1＞0. ∴|m|＞1，mn＜0，m+1＜0，-m＞0， ∴1-m＞1. ∴选项 A,C,D 错误，正确的是选项 B. 故选 B. 46. （2019·天津）计算(-3)×9 的结果等于 （） A. -27 B. -6 C. 27 D. 6 【答案】A 【解析】一正一负相乘，先确定积的符号为负，再把绝对值相乘，绝对值为 27. 所以答案为 A. 47. （2019·天津）估计 33 的值在（） A. 2 和 3 之间 B. 3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D. 5 和 6 之间 【答案】D 【解析】 6335 363325 <<∴ << ，故选 D. 48. （2019·湖州）数 2 的倒数是（ ） A．－2 B．2 C．－ 1 2 D． 1 2 【答案】D． 9 / 11 【解析】利用“乘积为 1 的两个数互为倒数”的概念进行判断，∵2× 1 2 ＝1，∴ 2 的倒数是 1 2 ，故 选 D． 49. （2019·金华）实数 4 的相反数是（ ） A. 1 4 − B. －4 C. 1 4 D.4 【答案】B． 【解析】由 a 的相反数是－a，得实数 4 的相反数是－4，故选 B． 50. 2019·金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表,则这四天中温差最大的是（ ） A. 星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 【答案】C． 【解析】温差＝最高气温－最低气温．故选 C． 51. (2019·宁波) －2 的绝对值为（ ） A.－ 1 2 B.2 C. 1 2 D.－2 【答案】B 【解析】负数的绝对值是它的相反数,|－2|＝2,故选 B. 52. （2019·衢州） 在 1 2 ，0，1，一 9 四个数中，负数是（ ） A. 1 2 B.0 C.1 D.-9 【答案】D 【解析】本题考查负数的概念，不含多重符号的数，含有负号的数是负数，在这四个数中，只有-9 带有 负号，所以负数是-9，故选 D. 53.（2019·重庆 B 卷）5 的绝对值是（ ） A.5 B.－5 C. 5 1 D. 1 5 − 星期 一 二 三 四 最高气温 10 C° 12 C° 11 C° 9 C° 最低气温 3 C° 0 C° － 2 C° － 3 C° 10 / 11 【答案】Ａ 【解析】正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数.所以 5 的绝对值是 5.故 选Ａ． 54. （2019·重庆 A 卷）下列各数中，比－1 小的数是 （ ） A．2 B．1 C．0 D．－2 【答案】D． 【解析】利用“正数大于负数，0 大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”的原则来判断，而 1、2、 0 都比－1 大，故选 D． 二、填空题 1．（2019·嘉兴）数轴上有两个实数 a，b，且 a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数 a，b，﹣a，﹣b 的大小 关系为 （用“＜”号连接）． 【答案】b < −a < a < b 【解析】因为 a > 0 ，b < 0 ，故有 a > b ，又因为 a + b < 0 ，说明 a 的绝对值小于b 的绝对值，故可得 到b < −a < a < b. 2．（2019·常德） 数轴上表示－3 的点到原点的距离是 ． 【答案】3 【解析】根据数轴上表示一个点到原点的距离，是指表示这个数的点与原点的线段的长度，可知－3 的 点到原点的距离是 3． 3. (2019·聊城) 计算： 11 5 32 4 −− ÷________. 【答案】 2 3 − 【解析】原式＝ 54 2=65 3 −× − 4. (2019·聊城) 数轴上 O,A 两点的距离为 4,一动点 P 从点 A 出发,按以下规律跳动:第 1 次跳动到 AO 的 中点 A1 处,第 2 次从 A1 点跳动到 A1O 的中点 A2 处,第 3 次从 A2 点跳动到 A2O 的中点 A3 处,按照这 样的规律继续跳动到点 A4,A5,A6,…,An(n≥3,n 是整数)处,那么线段 AnA 的长度为________(n≥3,n 是整 数). 11 / 11 【答案】4－ 2 1 2n− 【解析】∵AO＝4,∴OA1＝2,OA2＝1,OA3＝ 1 2 ,OA4＝ 2 1 2 ,可推测 OAn＝ 2 1 2n− ,∴AnA＝AO＝OAn＝4 － 2 1 2n− . 5. （2019·乐山） 2 1− 的相反数是 （ ） . 【答案】 1 2 【解析】 2 1− 的相反数是-（ 2 1− ）= 1 2 ，故答案为 1 2 . 6. （2019·乐山）某地某天早晨的气温是 − 2 ℃,到中午升高了 6 ℃，晚上又降低了7 ℃.那么晚上的温度 是 ° C . 【答案】-3 【解析】 −2 + 6 − 7 = −3，故答案为-3. 7. （2019·攀枝花）|－3|的相反数是 。 【答案】－3 【解析】解：∵负数的绝对值是它的相反数，∴|－3|＝3,∴|－3|的相反数是－3. 8.(2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数:________. 【答案】π 【解析】常见无理数有π ,开方开不尽的数,故本题可填π , 2 ,…, 15 , 3 2 ,…, 3 65 等. 9. (2019·台州)砸"金蛋"游戏：把 210 个"金蛋"连续编号为 1,2,3,…,接着把编号是 3 的整数倍的"金蛋"全部砸 碎……按照这样的方法操作,直到无编号是 3 的整数倍的"金蛋"为止,操作过程中砸碎编号是"66"的"金蛋"共 ________个. 【答案】3 【解析】210÷3＝70∴第一轮后剩下 210－70＝140 个金蛋;(第一轮有 1 个)140÷3＝46……3,∴第二轮 剩下 140－46＝94 个金蛋;(第二轮里有一个)94÷3＝31……1,∴第三轮剩下 94－31＝63 个金蛋;(第 三轮里有一个)∵63＜66,∴第四轮没有,∴一共有 3 个.