2020学年度九年级数学上册 21.2.1解一元二次方程-直接开平方法

2020学年度九年级数学上册 21.2.1解一元二次方程-直接开平方法

‎21.2.1‎解一元二次方程-直接开平方法 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．方程：x2﹣25=0的解是（　　）‎ A．x=5 B．x=﹣‎5 ‎C．x1=﹣5，x2=5 D．x=±25‎ ‎2．关于x的方程x2=m的解为（　　）‎ A．‎ B．﹣‎ C．±‎ D．当m≥0时，x=±；当m＜0时，无实根 ‎3．2x2﹣98=0的根是（　　）‎ A．x1=7，x2=﹣7 B．x=‎7‎ C．x1=7，x2=﹣7 D．x=7‎ ‎4．若关于x的一元二次方程（x﹣2）2=m有实数解，则m的取值范围是（　　）‎ A．m≤0 B．m＞‎0 ‎C．m≥0 D．无法确定 ‎5．方程4x2﹣12x+9=0的解是（　　）‎ A．x=0 B．x=‎1 ‎C．x= D．无法确定 ‎6．如果（x﹣4）2=25，那么x的值是（　　）‎ A．±1 B．‎1 ‎C．±9 D．9或﹣1‎ ‎7．方程3x2=1的解为（　　）‎ A．± B．± C． D．±‎ ‎8．（1﹣2x）2﹣4=0的解是（　　）‎ A．x1=2，x2=﹣2 B．x1=﹣，x2= C．x=﹣ D．x1=，x2=﹣3‎ ‎9．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+3）2+b=0的解是（　　）‎ A．﹣1或﹣4 B．﹣2或‎1 ‎C．1或3 D．﹣5或﹣2‎ ‎10．方程=3的根是（　　）‎ A．﹣1，﹣3 B．﹣1，‎1 ‎C．1，﹣5 D．﹣2+，﹣2﹣‎ ‎11．一元二次方程ax2﹣b=0（a≠0）有解，则必须满足（　　）‎ A．a、b同号 B．b是a的整数倍 C．b=0 D．a、b同号或b=0‎ 5‎ ‎12．方程x2﹣1=0的解是（　　）‎ A．x1=x2=1 B．x1=1，x2=﹣‎1 ‎C．x1=x2=﹣1 D．x1=1，x2=0‎ ‎13．一元二次方程（x﹣2018）2+2017=0的根的情况是（　　）‎ A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 ‎14．一元二次方程x2+4=0的根的情况是（　　）‎ A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 ‎15．规定运算：对于函数y=xn（n为正整数），规定y′=nxn﹣1．例如：对于函数y=x4，有y′=4x3．已知函数y=x3，满足y′=18的x的值为（　　）‎ A．x1=3，x2=﹣3 B．x1=x2=‎0 ‎C．x1=，x2=﹣ D．x1=3，x2=﹣3‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎16．方程3x2﹣3x﹣25=﹣3x的根有　 　个，其中的正数根是　 　．‎ ‎17．方程（x﹣5）2=0的根是　 　．‎ ‎18．完成下面的解题过程：‎ ‎（1）解方程：2x2﹣6=0；‎ 解：原方程化成　 　．‎ 开平方，得　 　，‎ x1=　 　，x2=　 　．‎ ‎（2）解方程：9（x﹣2）2=1．‎ 解：原方程化成　 　．‎ 开平方，得　 　，‎ x1=　 　，x2=　 　．‎ ‎19．方程（x﹣5）2=5的解为　 　．‎ ‎20．一元二次方程x2﹣a=0的一个根是2，则a的值是　 　．‎ ‎21．方程x2=4的解为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ 5‎ ‎22．解方程：．‎ ‎23．已知等腰三角形的两边的长是方程（x﹣2）2﹣1=0的两根，求这个等腰三角形的周长．‎ ‎24．解方程（x﹣1）2﹣4=0．‎ ‎25．用直接开平方法解方程．‎ ‎（1）（2x﹣）2=8‎ ‎（2）4x2﹣256=0；‎ ‎（3）（x﹣1）2=．‎ ‎　‎ 5‎ 参考答案 ‎　‎ 一．选择题（共15小题）‎ ‎1．C．2．D．3．C．4．C．5．C．6．D．7．D．8．B．9．D．10．C．‎ ‎11．D．12．B．13．D．14．C．15．C．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题）‎ ‎16．．‎ ‎17．x1=x2=5．‎ ‎18．解：（1）解方程：2x2﹣6=0；‎ 原方程化成x2=3．‎ 开平方，得x=±，‎ x1=，x2=﹣．‎ ‎（2）解方程：9（x﹣2）2=1．‎ 原方程化成 （x﹣2）2=．‎ 开平方，得x﹣2=，‎ x1=，x2=．‎ ‎19．．‎ ‎20．4．‎ ‎21．x1=2，x2=﹣2．‎ ‎　‎ 三．解答题（共4小题）‎ ‎22．解：由原方程移项，得 ‎（5﹣3x）2=，‎ 直接开平方，得 ‎5﹣3x=±，‎ 解得x1= x2=．‎ 5‎ ‎　‎ ‎23．解：∵（x﹣2）2﹣1=0，‎ ‎∴（x﹣2）2=1，‎ ‎∴x﹣2=±1，‎ ‎∴x1=3，x2=1，‎ ‎∵1+1＜3，‎ ‎∴腰为3、3，底边为1时，‎ ‎∴这个等腰三角形的周长为3+3+1=7．‎ ‎　‎ ‎24．解：（x﹣1）2﹣4=0，‎ ‎（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）=0，‎ x﹣1+2=0，x﹣1﹣2=0，‎ x1=﹣1，x2=3．‎ ‎　‎ ‎25．解：（1）开方得：2x﹣=±2，‎ 解得：x1=，x2=﹣；‎ ‎（2）方程变形得：x2=64，‎ 解得：x1=8，x2=﹣8；‎ ‎（3）方程变形得：（x﹣1）2=3，‎ 开方得：x﹣1=±，‎ 解得：x1=1+，x1=1﹣．‎ ‎　‎ 5‎