2008年数学中考试题分类汇编（不等式）

2008年数学中考试题分类汇编（不等式）

河北 周建杰 分类 ‎（2008年泰州市）第20题图 20．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是‎2cm,若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 ．‎ ‎（2008年泰州市）26．已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．‎ ‎（1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）‎ ‎（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．（6分）‎ ‎（2008年南京市）‎（第19题）‎ 19．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．‎ 以下是河南高建国的分类：‎ ‎（2008年自贡市）解不等式组 7．（2008福建福州）已知三角形的两边长分别为‎4cm和‎9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） ‎ A．‎13cm B．‎6cm C．‎5cm D．‎‎4cm ‎20．（2008福建福州）（本题满分12分）‎ 今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：‎ 班级 ‎（1）班 ‎（2）班 ‎（3）班 金额（元）‎ ‎2000‎ 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：‎ 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；‎ 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；‎ 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．‎ 请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：‎ ‎（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；‎ ‎（2）求出（1）班的学生人数．‎ ‎（2008年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．‎ ‎（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？‎ ‎（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．‎ 答案：（1）设购进甲、乙两种商品各x、y件，根据题意，得 解得 辽宁省 岳伟 分类 ‎（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。‎ ‎（１）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是　　　　，乙印刷厂费的用是　　　。‎ ‎（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？‎ ‎2008年郴州市 解不等式组：‎ ‎ (2008年湖州市)（2）解不等式组：‎ ‎1.( 2008年杭州市)北京2008奥运的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达25.8万平方米, 用科学记数法表示应为( )‎ ‎ (A) (B) ‎ ‎(C) (D) ‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎1．(2008年·东莞市)（本题满分6分）解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上.‎ ‎20．（2008年•南宁市）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来。‎ ‎4．(2008年双柏县)不等式组的解集为（　　）‎ A．x＞2 B．x＜3 ‎ C．x＞2或 x＜－3 D．2＜x＜3‎ ‎ (08年宁夏回族自治区)为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。‎ 现有一个种植总面积为‎540m2‎的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：‎ 占地面积（m/垄）‎ 产量（千克/垄）‎ 利润（元/千克）‎ 西红柿 ‎30‎ ‎160‎ ‎1.1‎ 草莓 ‎15‎ ‎50‎ ‎1.6‎ ‎（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？‎ ‎（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎1．（2008年湖北省咸宁市）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为 ．‎ ‎2．（2008年湖北省荆州市）关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是______________________.‎ ‎3．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）解不等式组 ‎ 并把解集表示在下面的数轴上.‎ ‎－1‎ ‎－2‎ ‎－3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎6（2008乌鲁木齐）．一次函数（是常数，）的图象如图2所示，‎ 图2‎ x y ‎0‎ ‎2‎ 则不等式的解集是（ ）答案A A． B． ‎ C． D．‎ ‎3（云南省2008年）. 不等式组 的解集是（ ）答案： ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎14（2008乌鲁木齐）．解不等式组 ‎（茂名）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）A ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ -2 -1 0 1 2 3 　　　　 -2 -1 0 1 2 3‎ ‎ Ａ 　　　 Ｂ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎-2 -1 0 1 2 3 　　　　 -2 -1 0 1 2 3‎ ‎ Ｃ 　　　 Ｄ ‎ 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:‎ ‎1．（2008年南昌市）不等式组，的解集是（ ）‎ A． B． C． D．无解 ‎1．（2008年义乌市）不等式组的解集在数轴上表示为 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ A．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ B．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ C．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ D．‎ ‎20．(2008年宁波市)解不等式组 ‎(2008年安徽省)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：‎ ‎ ‎ 解：由①得x>－1‎ ‎　　由②得x<2‎ ‎ ∴原不等式组的解集是－1＜x＜2‎ ‎ 在数轴上表示为： ‎ ‎（2008年芜湖市）计算：．‎ (1) 解不等式组 ‎ (2008年安徽省)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：‎ ‎ ‎ ‎。‎ ‎17．（2008年芜湖市）‎ (2) 计算：．‎ (1) 解不等式组 ‎1．（2008年义乌市）不等式组的解集在数轴上表示为 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ A．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ B．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ C．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ D．‎ ‎20．(2008年宁波市)解不等式组 ‎（08凉山州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 以下是江苏董耀波的分类 ‎（2008恩施自治州）如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是 A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜‎0 ‎‎ C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0‎ ‎（2008黄冈市）解不等式组 ‎（2008襄樊市）“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？‎ 套”建立不等式组 ‎（2008苏州）‎6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米‎3公斤、‎5公斤和‎8公斤．‎6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的‎20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．‎ ‎（2008无锡）不等式的解集是（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎（2008苏州）解不等式组：并判断是否满足该不等式组．‎ ‎（2008无锡）在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．‎ ‎（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？‎ ‎（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：‎ 板房型号 甲种板材 乙种板材 安置人数 型板房 ‎54 ‎ ‎26 ‎ ‎5‎ 型板房 ‎78 ‎ ‎41 ‎ ‎8‎ 问：这400间板房最多能安置多少灾民？‎ ‎（2008年广东湛江市）3． 不等式组的解集为（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． D．无解 ‎(2008年西宁市) 12．“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．‎ ‎(2008年西宁市) 26．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定点，那么他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是多少？‎ 一、选择题 ‎1.（2008年甘肃省白银市）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 以下是山西省王旭亮分类 ‎（2008年重庆市）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎ A B C D ‎（2008年上海市）不等式的解集是 ．‎ 以下是江苏省王伟根分类 ‎2008年全国中考数学试题分类汇编（不等式）‎ ‎1．(2008年扬州市)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。‎ ‎（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；‎ ‎（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？‎ ‎2．（2008年江西省）不等式组的解集是( ) ‎ A. x＜2 B. x＞－‎1 C. －1＜x＜2 D. 无解 以下是湖南文得奇的分类:‎ ‎1.(2008年永州) 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　　　）‎ A．a＞c＞b B．b＞a＞c　　　　C．a＞b＞c D．c＞a＞b 答案:C ‎2.(2008年永州)下列判断正确的是（　　）‎ A． ＜＜2 B． 2＜＋＜3‎ C． 1＜－＜2 D． 4＜·＜5‎ ‎3.(2008年永州)（8分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多 ‎4.(2008年湘潭)（本题满分10分）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：‎ 湘 莲 品 种 A B C 每辆汽车运载量（吨）‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ 每吨湘莲获利（万元）‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；‎ ‎（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.‎ ‎（3）设销售利润为W(万元),则W==‎ ‎5.(2008年益阳)乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶 路程小于‎2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于‎2千米时，超过‎2千米部分每千米收费1.5元.‎ ‎(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；‎ ‎(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围. ‎ ‎ 1．(2008年内江市) 函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ）‎ ‎1‎ ‎0‎ A．‎ x ‎1‎ ‎0‎ B．‎ x ‎1‎ ‎0‎ C．‎ x ‎1‎ ‎0‎ D．‎ x ‎6（2008乌鲁木齐）．一次函数（是常数，）的图象如图2所示，‎ 图2‎ x y ‎0‎ ‎2‎ 则不等式的解集是（ ）A． B． ‎ C． D．‎ ‎14（2008乌鲁木齐）．解不等式组 ‎ (08河南)‎ A B ‎3．不等式的解集在数轴上表示正确的是 【 B 】‎ C D ‎16、（08河南试验区）(本小题满分8分) ‎ 解不等式组并把解集在已画好的数轴上表示出来。‎ ‎16. （20（2008年湖北省宜昌市）08年湖北省宜昌市）解不等式：2（x＋）－1≤－x＋9‎ 解：2x＋1－1≤－x＋9‎ ‎2x＋x≤9‎ ‎3x≤9‎ x≤3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2. （2008年武汉市） 不等式的解集在数轴上表示为（　　）．‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ Ａ. Ｂ．‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ Ｃ． Ｄ．‎ 答案：B ‎ 以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类 ‎12．(2008年·东莞市)（本题满分6分）解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上.‎ ‎1.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？‎ ‎（2008年广州市数学中考试题）10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ D ）‎ ‎ ‎ 图3‎ ‎ A B C D ‎ 分析：本题主要考查不等式的比较大小及不等式的基本性质。‎ ‎1．（2008年泰安市）不等式组的解集为 ．‎ ‎2．（2008年聊城市）已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 ．‎ ‎1.某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？‎ ‎2.（四川省资阳市）惊闻‎5月12日四川汶川发生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物5吨和衣物1吨，乙型货车每辆可装食物3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿者.‎ ‎（1） 3名驾驶员开甲种货车，6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？‎ ‎（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？‎