2010年北京密云 数学 一模答案

2010年北京密云 数学 一模答案

‎2010年密云县初中毕业考试 数学试卷答案参考及评分标准 阅卷须知：‎ ‎1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．‎ ‎2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．‎ ‎3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．‎ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 A D D C C B C A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ 题 号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答 案 ‎4‎ ‎2π 三、解答题（本题共35分，每小题5分）‎ ‎13．（本小题满分5分）‎ 解：‎ ‎ 4分 ‎． 5分 ‎14．（本小题满分5分）‎ 解：去括号，得． 1分 移项，得． 2分 合并，得． 3分 系数化为1，得． 4分 不等式的解集在数轴上表示如图： ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5分 ‎ ‎ ‎15．（本小题满分5分）‎ 解：原式 3分 ‎ ． 5分 ‎16．（本小题满分5分）‎ 证明：在正方形ABCD中，‎ 知AB=AD=DC=BC，∠B=∠D=90O．-------------------------------------------------2分 ‎∵ AE=AF，‎ ‎∴ AB-AE=AD-AF．‎ 即 BE=DF． 3分 在△BCE和△DCF中，‎ ‎∴ △BCE≌△DCF． 4分 ‎∴ CE＝CF． 5分 ‎17．（本小题满分5分）‎ 解：∵ 一次函数的图象经过点， ‎ ‎∴ ． 1分 解得 ． 2分 ‎∴ 此一次函数的解析式为． 3分 令，可得．‎ ‎∴ 一次函数的图象与轴的交点坐标为． 4分 令，可得．‎ ‎∴ 一次函数的图象与轴的交点坐标为． 5分 ‎18．（本小题满分5分）‎ 解：如图，∵ AC平分∠BAD，‎ ‎∴ 把△ADC沿AC翻折得△AEC，‎ ‎∴ AE=AD=9，CE=CD=10=BC．------------------------------------------------------2分 作CF⊥AB于点F．∴ EF=FB=BE=（AB-AE）=6．------------------------3分 在Rt△BFC（或Rt△EFC）中，由勾股定理得 CF=8．----------------------------4分 在Rt△AFC中，由勾股定理得 AC=17．‎ ‎∴ AC的长为17． -------------------------------------------------------------------------5分 ‎19． （本小题满分5分）‎ ‎（1）证明：如图，连结，则 ．‎ ‎∴ ．‎ ‎ ∵ AC=BC, ∴ ．‎ ‎ ∴ ．‎ ‎ ∵ ∥，∴ ．‎ ‎ ∵ 于F，∴ ．‎ ‎∴．∴ ．‎ ‎∴ EF是⊙O的切线． ------------------------------------------------------------3分 ‎( 2 ) 连结BG，∵BC是直径, ∴∠BGC=90=∠CFE．‎ ‎ ∴ BG∥EF．∴ ．‎ ‎ 设 ，则 ．‎ ‎ 在Rt△BGA中,．‎ 在Rt△BGC中, ．‎ ‎∴ ．解得 ．即 ．‎ 在Rt△BGC中, ．‎ ‎∴ sin∠E． --------------------------------------------- --------------------------------5分 四、解答题（本题共11分，第20题5分，第21题6分）‎ ‎20．（本小题满分5分）‎ 解：设商场第一次购进套运动服，‎ 由题意得： ． 3分 解这个方程，得．‎ 经检验，是所列方程的根．‎ ‎．‎ 答：商场两次共购进这种运动服600套． 5分 ‎21．（本小题满分6分）‎ 解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：‎ ‎；‎ 乙种电子钟走时误差的平均数是：‎ ‎．‎ ‎∴ 两种电子钟走时误差的平均数都是0秒． --------------------------------- 2分 ‎（2）；‎ ‎．‎ ‎∴ 甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4．8s2．---------------------------4分 ‎（3）我会用乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优． -----------------------------------------6分 五、解答题（本题共4分）‎ ‎22．（本小题满分4分）‎ 解：（1）同意．如图，设AD与EF交于点M，‎ 由折叠知，∠BAD=∠CAD，‎ ‎∠AME=∠AMF=90O． ------------------------------1分 ‎ ∴ 根据三角形内角和定理得 ‎ ‎∠AEF=∠AFE． ------------------------------------2分 ‎ ∴ △AEF是等腰三角形． 3分 ‎（2）图⑤中的大小是22．5o． 4分 六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）‎ ‎23．（本小题满分7分）‎ 解：（1）将分别代入中，‎ 得，‎ ‎ ∴ ．‎ ‎ ∴ 反比例函数的表达式为：；‎ ‎ 正比例函数的表达式为． 2分 ‎ （2）观察图象得，在第一象限内，当时，‎ 反比例函数的值大于正比例函数的值．--------------------------------------------4分 ‎（3）．‎ ‎ 理由：∵ ，‎ ‎ ∴ ．‎ ‎ 即 ．‎ ‎ ∵ ，‎ ‎∴ ．‎ 即 ．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴． 7分 ‎24．（本小题满分7分）‎ 解：（1）A（0，2）， B（，1）． 2分 ‎（2）解析式为； 3分 顶点为（）． 4分 ‎（3）如图，过点作轴于点M，过点B作轴于点N，过点作 ‎ 轴于点P．‎ 在Rt△AB′M与Rt△BAN中，‎ ‎∵ AB=AB′， ∠AB′M=∠BAN=90°-∠B′AM，‎ ‎∴ Rt△AB′M≌Rt△BAN．‎ ‎∴ B′M=AN=1，AM=BN=3， ∴ B′（1，）．‎ 同理△AC′P≌△CAO，C′P=OA=2，AP=OC=1，‎ 可得点C′（2，1）；‎ 将点B′、C′的坐标代入，‎ 可知点B′、C′在抛物线上． 7分 ‎（事实上，点P与点N重合）‎ ‎ 25．（本小题满分8分）‎ 解：（1）如图①，过作交于点，则四边形是平行四边形．‎ ‎∵ ，∴ ．‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．‎ 由题意知，当、运动到秒时，‎ ‎∵ ，∴ ．‎ ‎∴ ．即 ．‎ 解得，． 5分 ‎（3）分三种情况讨论：‎ ‎① 当时，如图②，即．‎ ‎∴ ． 6分 ‎② 当时，如图③，过作于，于H．‎ 则 ，．‎ ‎∴ ．‎ ‎∵ ，∴ ．‎ ‎∴ ．即 ．‎ ‎∴ ． 7分 ‎③ 当时，如图④，过作于点．‎ 则 ．‎ ‎∵，‎ ‎∴ ．‎ ‎∴ ．即 ．‎ ‎∴ ． --------------------------------------------------------------------------8分 综上所述，当、或时，为等腰三角形．‎ ‎ ‎