福建专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练09一元一次不等式组及其应用

福建专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练09一元一次不等式组及其应用

课时训练(九)　一元一次不等式(组)及其应用 ‎(限时:35分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2019·河北]语句“x的‎1‎‎8‎与x的和不超过5”可以表示为 (　　)‎ A.x‎8‎+x≤5 B.x‎8‎+x≥5‎ C.‎8‎x+5‎≤5 D.‎8‎x+x=5‎ ‎2.[2019·凉山州]不等式1-x≥x-1的解集是 (　　)‎ A.x≥1 B.x≥-1 ‎ C.x≤1 D.x≤-1‎ ‎3.不等式组‎2x+2>0,‎‎-x≥-1‎的解集在数轴上表示为 (　　)‎ 图K9-1‎ ‎4.[2019·呼和浩特]若不等式‎2x+5‎‎3‎-1≤2-x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等式3(x-1)+5>5x+2(m+x)成立,则m的取值范围是 (　　)‎ A.m>-‎3‎‎5‎ ‎ B.m<-‎1‎‎5‎ ‎ C.m<-‎3‎‎5‎ ‎ D.m>-‎‎1‎‎5‎ ‎5.[2019·聊城]若不等式组x+1‎‎3‎‎2‎ ‎6.不等式组2≤3x-7<8的解集为　　　　. ‎ ‎7.关于x的不等式组‎2x+1>3,‎a-x>1‎的解集为11,并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎10.[2019·青岛]解不等式组‎1-‎1‎‎5‎x≤‎6‎‎5‎,‎‎3x-1<8,‎并写出它的正整数解.‎ ‎|能力提升|‎ ‎11.[2019·安徽]已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则 (　　)‎ A.b>0,b2-ac≤0 ‎ B.b<0,b2-ac≤0‎ C.b>0,b2-ac≥0 ‎ D.b<0,b2-ac≥0‎ ‎12.[2018·厦门质检]已知a,b,c都是实数,则关于三个不等式:a>b,a>b+c,c<0的逻辑关系的表述,下列正确的是 (　　)‎ A.因为a>b+c,所以a>b,c<0‎ B.因为a>b+c,c<0,所以a>b C.因为a>b,a>b+c,所以c<0‎ D.因为a>b,c<0,所以a>b+c ‎13.[2019·重庆B卷]某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分超过120分,他至少要答对的题的个数为 (　　)‎ A.13 B.14 C.15 D.16‎ ‎14.“若实数a,b,c满足a‎1‎‎2‎x-1.‎ ‎(1)当m=1时,求该不等式的解集;‎ ‎(2)当m取何值时,该不等式有解,并求出解集.‎ ‎17.某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:‎ 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 ‎3台 ‎5台 ‎1800元 第二周 ‎4台 ‎10台 ‎3100元 ‎(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)‎ ‎(1)求A,B两种型号电风扇的销售单价.‎ ‎(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台.‎ ‎(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现盈利1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.‎ 6‎ ‎|思维拓展|‎ ‎18.关于x的不等式组x+21‎‎2‎‎>3-x,‎x0或ab>0,则a>0,‎b>0‎或a<0,‎b<0;‎ ‎②若ab<0或ab<0,则a>0,‎b<0‎或a<0,‎b>0.‎ 根据上述知识,求不等式(x-2)(x+3)>0的解集.‎ 解:原不等式可化为:‎ ‎①x-2>0,‎x+3>0‎或②‎x-2<0,‎x+3<0,‎ 由①得,x>2,‎ 由②得,x<-3,‎ ‎∴原不等式的解集为:x<-3或x>2.‎ 请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:‎ ‎(1)不等式x2-2x-3<0的解集为　　　　. ‎ ‎(2)求不等式x+4‎‎1-x<0的解集(要求写出解答过程).‎ 6‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.A ‎2.C　[解析]∵1-x≥x-1,∴2≥2x,∴x≤1,故选C.‎ ‎3.D　[解析]‎2x+2>0,‎‎-x≥-1,‎解得x>-1,‎x≤1,‎不等式组的解集是-15x+2(m+x)成立,∴x<‎1-m‎2‎,∴‎1-m‎2‎>‎4‎‎5‎,解得m<-‎3‎‎5‎.‎ ‎5.A　[解析]解不等式x+1‎‎3‎8,由不等式x<4m,知x<4m,当4m≤8时,原不等式组无解,∴m≤2,故选A.‎ ‎6.3≤x<5　7.4　8.-‎1‎‎2‎3,‎ 移项、合并同类项,得x>4,‎ 解集在数轴上表示为:‎ ‎10.解:‎1-‎1‎‎5‎x≤‎6‎‎5‎,①‎‎3x-1<8,②‎解不等式①得x≥-1,解不等式②得x<3,所以不等式组的解集是-1≤x<3,其中的正整数解为1,2.‎ ‎11.D　[解析]由a-2b+c=0,得:a+c=2b,‎ ‎∴a+2b+c=2b+2b=4b<0,故b<0;‎ b2-ac=a+c‎2‎2-ac=a‎2‎‎+2ac+c‎2‎-4ac‎4‎=a-c‎2‎2≥0.∴b<0,b2-ac≥0,故选D.‎ ‎12.D ‎13.C　[解析]设小华答对的题的个数为x题,则答错或不答的题的个数为(20-x)题,可列不等式10x-5(20-x)>120,解得x>14‎2‎‎3‎,即他至少要答对的题的个数为15题.故选C.‎ ‎14.1,2,3(答案不唯一)‎ ‎15.3≤a<4　[解析]因为关于x的不等式-1‎1‎‎2‎x-1,‎ 即2-x>x-2,解得x<2.‎ ‎(2)‎2m-mx‎2‎>‎1‎‎2‎x-1,‎ 去分母得2m-mx>x-2,‎ 6‎ 移项、合并同类项,得(m+1)x<2(m+1).‎ 当m≠-1时,不等式有解;‎ 当m>-1时,原不等式的解集为x<2;‎ 当m<-1时,原不等式的解集为x>2.‎ ‎17.解:(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,‎ 依题意得‎3x+5y=1800,‎‎4x+10y=3100,‎解得x=250,‎y=210.‎ 答:A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元.‎ ‎(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30-a)台.‎ 依题意得200a+170(30-a)≤5400,解得a≤10.‎ 答:A种型号的电风扇最多能采购10台.‎ ‎(3)不能.依题意有(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20,‎ ‎∵a=20>10,∴在(2)的条件下,超市不能实现盈利1400元的目标.‎ ‎18.-33-x,得x>-5,‎ 故原不等式组的解集为-50时,易得20,‎x+1<0‎或②‎x-3<0,‎x+1>0,‎ 由①得不等式组无解;由②得-10,‎‎1-x<0‎或②‎x+4<0,‎‎1-x>0,‎ 由①得x>1;由②得x<-4,‎ ‎∴原不等式的解集为x>1或x<-4.‎ 6‎