鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练08一元一次不等式组及其应用试题
课时训练(八) 一元一次不等式(组)及其应用
(限时:40分钟)
|夯实基础|
1.[2017·株洲] 已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项错误的是 ( )
A.a>b B.a+2>b+2
C.-a<-b D.2a>3b
2.[2019·宁波] 不等式3-x2>x的解为 ( )
A.x<1 B.x<-1
C.x>1 D.x>-1
3.[2019·广元] 不等式组3(x+1)>x-1,x+72≥2x-1的非负整数解的个数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.[2018·江汉油田] 若关于x的一元一次不等式组6-3(x+1)
-1的解集是x>3,则m的取值范围是 ( )
A.m>4 B.m≥4 C.m<4 D.m≤4
5.[2019·达州] 如图K8-1所示,点C位于点A,B之间(不与A,B重合),点C表示1-2x,则x的取值范围是 .
图K8-1
6.[2019·甘肃] 不等式组2-x≥0,2x>x-1的最小整数解是 .
7.[2019·天津] 解不等式组x+1≥-1,①2x-1≤1.②请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
图K8-2
(4)原不等式组的解集为 .
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8.[2019·扬州] 解不等式组4(x+1)≤7x+13,x-42
13.[2019·宜宾] 若关于x的不等式组x-245(1-x)有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是 ( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
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【参考答案】
1.D 2.A
3.B [解析]3(x+1)>x-1,①x+72≥2x-1.②解①得,x>-2,解②得,x≤3,∴原不等式组的解集为-23,x>m-1,而不等式组的解集为x>3,∴m-1≤3,解得m≤4.故选D.
5.-12-1,∴不等式组的解集为-11.解得x<1.
(2)B [解析]由x<1,得-x>-1.
-x+2>-1+2.
∴-x+2>1.
∴数轴上表示数-x+2的点在A点的右边.
作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1.
由x<1,得-x>-1,
-x+1>0.
∴-2x+3-(-x+2)>0,
∴-2x+3>-x+2.
∴数轴上表示数-x+2的点在B点的左边.
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故选B.
10.解:错误的是①②⑤,正确解答过程如下:
去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6.
去括号,得3+3x-4x-2≤6.
移项,得3x-4x≤6-3+2.
合并同类项,得-x≤5.
两边都除以-1,得x≥-5.
11.解:(1)设小明原计划购买文具袋x个,则实际购买了(x+1)个,
依题意得:10(x+1)×0.85=10x-17.
解得x=17.
答:小明原计划购买文具袋17个.
(2)设小明可购买钢笔y支,则购买签字笔(50-y)支,
依题意得:[8y+6(50-y)]×80%≤400-17×10+17.
解得y≤4.375.
即y最大值=4.
答:小明最多可购买钢笔4支.
12.A [解析]解不等式x+138,由不等式x<4m,知当4m≤8时,原不等式组无解,∴m≤2,故选A.
13.-2≤m<1 [解析]x-24-2,解不等式②得:x≤m+23,∴不等式组的解集为-25(1-x),②
解不等式①,得:x≤3,
解不等式②,得:x>5+2a11.
因为有且仅有三个整数解,
所以三个整数解分别为:3,2,1.
所以5+2a11的范围为0≤5+2a11<1,
解得-2.5≤a<3.
第二部分:求分式方程1-2yy-1-a1-y=-3的解,得y=2-a,
根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零,得y>0,y≠1,即2-a>0,2-a≠1,
解得:a<2且a≠1.
第三部分:根据第一部分a的范围和第二部分a的范围,找出a的公共范围:-2.5≤a<2且a≠1,
所以满足条件的整数a为-2,-1,0.
它们的和为:-2-1+0=-3.
故选A.
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