鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练05一次方程组及其应用试题

鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组课时训练05一次方程组及其应用试题

课时训练(五)　一次方程(组)及其应用 ‎(限时:40分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2017·永州] 若x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是 (　　)‎ A.-2 B.2 ‎ C.-1 D.1‎ ‎2.[2019·荆门] 已知实数x,y满足方程组‎3x-2y=1,‎x+y=2,‎则x2-2y2的值为 (　　)‎ A.-1 B.1 C.3 D.-3‎ ‎3.[2019·菏泽] 已知x=3,‎y=-2‎是方程组ax+by=2,‎bx+ay=-3‎的解,则a+b的值是 (　　)‎ A.-1 B.1 C.-5 D.5‎ ‎4.[2019·邵阳] 某出租车起步价所包含的路程为0~2 km,超过2 km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7 km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13 km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2 km后每千米收费y元,则下列方程组正确的是 (　　)‎ A.x+7y=16,‎x+13y=28‎ B.‎x+(7-2)y=16,‎x+13y=28‎ C.x+7y=16,‎x+(13-2)y=28‎ D.‎x+(7-2)y=16,‎x+(13-2)y=28‎ ‎5.为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买),其中甲种体育用品每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去150元.请你设计一下,共有　　　　种购买方案. ‎ ‎6.[2017·乌鲁木齐] 一件衣服的售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是　　　　元. ‎ ‎7.解方程:‎2-x‎2‎-3‎=x‎3‎-‎‎2x+3‎‎6‎.‎ ‎8.[2019·金华] 解方程组:‎‎3x-4(x-2y)=5,‎x-2y=1.‎ 9‎ ‎9.[2018·舟山] 用消元法解方程组x-3y=5,①‎‎4x-3y=2②‎时,两位同学的解法如下:‎ 解法一:‎ 由①-②,得3x=3.‎ 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③‎ 把①代入③,得3x+5=2.‎ ‎(1)反思:上述两种解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”.‎ ‎(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.‎ ‎10.[2019·武威] 小甘到文具超市去买文具.请你根据如图K5-1中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元?‎ 9‎ 图K5-1‎ ‎|能力提升|‎ ‎11.[2019·荆门] 欣欣服装店某天用相同的价格a(a>0)卖出了两件服装,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是 (　　)‎ A.盈利 ‎ B.亏损 C.不盈不亏 ‎ D.与售价a有关 ‎12.[2019·眉山] 已知关于x,y的方程组x+2y=k-1,‎‎2x+y=5k+4‎的解满足x+y=5,则k的值为　　　　. ‎ ‎13.[2019·娄底] 某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如下表所示:‎ 类别 成本价(元/箱)‎ 销售价(元/箱)‎ 9‎ 甲 ‎25‎ ‎35‎ 乙 ‎35‎ ‎48‎ 求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?‎ ‎(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?‎ ‎14.[2019·呼和浩特] 滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:‎ 9‎ 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 ‎1.8元/千米 ‎0.3元/分钟 ‎0.8元/千米 注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算,时长费按行车的实际时间计算,远途费的收取方式为:行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费,超过7千米的,超出部分每千米收0.8元 小王与小张各自乘坐滴滴快车,在同一地点约见,已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米,两人付给滴滴快车的乘车费相同.‎ ‎(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟;‎ ‎(2)实际乘车时间较少的人,由于出发时间比另一人早,所以提前到达约见地点在大厅等候,已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍,且比另一人实际乘车时间的一半多8.5分钟,计算俩人各自的实际乘车时间.‎ 9‎ ‎|思维拓展|‎ ‎15.如图K5-2所示,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m-n等于 (　　)‎ 图K5-2‎ A.2　　　　 B.3‎ C.4 D.无法确定 ‎16.书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元,一律按原价打九折;③一次性购书超过200元,一律按原价打七折.小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,且第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是　　　　. ‎ 9‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.B ‎2.A　[解析]‎‎3x-2y=1①,‎x+y=2②,‎ ‎①+②×2,得5x=5,解得x=1,‎ 把x=1代入②得,1+y=2,‎ 解得y=1,‎ ‎∴x2-2y2=12-2×12=1-2=-1.‎ 故选A.‎ ‎3.A　[解析]将x=3,‎y=-2‎代入ax+by=2,‎bx+ay=-3,‎ 可得:‎‎3a-2b=2,‎‎3b-2a=-3,‎ 两式相加:a+b=-1,故选A.‎ ‎4.D ‎5.2　[解析]设甲种体育用品购买x件,乙种体育用品购买y件.根据题意,得 ‎20x+30y=150.‎ ‎∴x=‎15-3y‎2‎.‎ ‎∴当y=1时,x=6;‎ 当y=3时,x=3.‎ 故共有两种购买方案.‎ ‎6.100　[解析]设衣服的进价为x元.根据等量关系列方程,得200×0.6-x=x×20%.解方程,得x=100,即这件衣服的进价是100元.‎ ‎7.解:去分母,得3(2-x)-18=2x-(2x+3).‎ 去括号,得6-3x-18=-3.‎ 移项、合并,得-3x=9.‎ 系数化为1,得x=-3.‎ ‎8.解:‎‎3x-4(x-2y)=5,①‎x-2y=1.②‎ 由①,得-x+8y=5,③‎ ‎②+③,得6y=6,解得y=1.‎ 把y=1代入x-2y=1,得x-2×1=1.解得x=3.‎ 9‎ ‎∴原方程组的解为x=3,‎y=1.‎ ‎9.解:(1)解法一中的计算有误(标记略).‎ ‎(2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1.‎ 把x=-1代入①,得-1-3y=5.解得y=-2.‎ 所以原方程组的解是x=-1,‎y=-2.‎ ‎10.解:设中性笔和笔记本的单价分别是x元、y元,根据题意,‎ 得‎12y+20x=112,‎‎12x+20y=144,‎ 解得x=2,‎y=6.‎ 答:中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元.‎ ‎11.B　[解析]设第一件衣服的进价为x元,第二件衣服的进价为y元,‎ 依题意得:x(1+20%)=a,y(1-20%)=a,‎ ‎∴x(1+20%)=y(1-20%),‎ 整理得:3x=2y,‎ 该服装店卖出这两件服装的盈利情况为:‎ ‎0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,‎ 即赔了0.1x元,故选B.‎ ‎12.2　[解析]‎x+2y=k-1,①‎‎2x+y=5k+4,②‎ ‎①+②,得3x+3y=6k+3,‎ ‎∴x+y=2k+1.‎ 又∵x+y=5,∴2k+1=5,‎ 解得:k=2,故答案为:2.‎ ‎13.解:(1)设购进甲种矿泉水x箱,则购进乙种矿泉水(500-x)箱,‎ 根据题意得25x+35(500-x)=14500,‎ 解得x=300,∴500-x=500-300=200.‎ 答:购进甲种矿泉水300箱,购进乙种矿泉水200箱.‎ ‎(2)300×(35-25)+200×(48-35)=300×10+200×13=5600(元).‎ 答:商场售完这500箱矿泉水,可获利5600元.‎ ‎14.解:设小王与小张实际乘车时间分别为x分钟和y分钟.‎ ‎(1)由题意知:1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+(8.5-7)×0.8,‎ 9‎ ‎∴x-y=19,‎ ‎∵小王和小张的实际乘车时间即为两辆滴滴快车实际行车时间,‎ ‎∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟.‎ ‎(2)由题意知,小张的实际乘车时间短,‎ ‎∴‎x-y=19,‎‎1.5y=‎1‎‎2‎x+8.5,‎ 解得x=37,‎y=18.‎ 答:小王与小张实际乘车时间分别为37分钟和18分钟.‎ ‎15.B　[解析]设空白图形的面积为x.根据题意,得m+x=9,n+x=6,则m-n=9-6=3.故选B.‎ ‎16.248元或296元　[解析]设第一次购书的原价为x元,则第二次购书的原价为3x元.‎ 依题意,得:①当0200时,‎7‎‎10‎x+‎7‎‎10‎×3x=229.4,‎ 解得x≈81.93(舍去).‎ 综上可知,小丽这两次购书原价的总和是248元或296元.‎ 9‎