2019九年级数学上册中心对称

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2019九年级数学上册中心对称

中心对称 ‎ 课题: ‎23.2.1‎ 中心对称.‎ 课时 ‎ 1 课 时 教学设计 课 标 要 求 了解中心对称、中心对称图形的概念,探索他的基本性质:中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.‎ 教 材 及 学 情 分 ‎ 析 1、 教材分析: 本章学习第三种图形变换——旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段,也是我们解决现实生活中的具体问题; 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用,特别是在解(证)有关等 腰三角形(主要是等腰直角三角形、等边三角形)以及正方形等问题时,更是经常用到的思维方法. ‎ 2、 学情分析 ‎ 九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换,对图形变换已具有一定的认识,通过本章的学习,学生对图形变换的认识会更完整,同时,也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差,利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。通过本节课的学习,学生希望知道轴对称的性质,并利用性质解决问题,会做出旋转后的图形。‎ 课 时 教 学 目 标 ‎1.从旋转的角度观察两个图形之间的关系,类比旋转得出中心对称的定义,渗透从一般到特殊的研究问题的方法.‎ ‎2.通过操作、观察、归纳中心对称的性质,经历由具体到抽象认识问题的过程,会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形,提高画图能力.‎ 重点 ‎1.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题. 2.中心对称的两条基本性质及其运用.‎ 难点 ‎ 中心对称的两条基本性质及其运用. ‎ 教法学法 指导 ‎ 启发法 归纳法 练习法 6‎ 教具 准备 ‎ 课件 教学过程提要 环节 学生要解决的问 题或完成的任务 师生活动 设计意图 引 入 新 课 一、复习旋转的相关概念 一、导入新课 ‎ 请同学们独立完成下题.‎ 如右上图,△ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋转后的三角形,并写出简要作法.‎ ‎ ‎ ‎ 复习旋转图形的画法 6‎ 教 学 过 程 ‎ ‎ 二:画旋转图形 ‎1、利用旋转的性质画一个图形旋转后的图形 ‎2、通过探究和观察,发现中心对称的性质 ‎3、证明中心对称的性质 分析:本题已知旋转后点A的对应点是点D,且旋转中心也已知,所以关键是找出旋转角和旋转方向.本题选择的旋转方向为顺时针方向;旋转角:如图,连结OA、OD,则∠AOD即为旋转角.根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图.‎ 作法:(1)连结OA、OB、OC、OD;‎ ‎(2)分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD;‎ ‎ (3)分别截取OE=OB,OF=OC;‎ ‎ (4)依次连结DE、EF、FD;‎ 即:△DEF就是所求作的三角形,如上右图所示.‎ 果,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案(下图).‎ 二、新课教学 ‎1.中心对称.‎ 思考:(1)如左图,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?‎ ‎(2)如右图,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?‎ ‎ 可以发现,左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合;右图中,旋转后△OCD也与△OAB重合.像这样,把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.例如,右图中△OCD和△OAB关于点O对称,点C与点A是关于点O的对称点.‎ ‎2.中心对称的性质.‎ 如下图,三角尺的一个顶点是O,以点O为中心旋转三角尺,可以画出关于点O中心对称的两个三角形:‎ 第一步,画出△ABC;‎ ‎ 第二步,以三角尺的一个顶点O为中心,把三角尺旋转180°,画出△A′B′C′;‎ 第三步,移开三角尺.‎ 因为中心对称的两个三角形可以互相重合,所以△ABC与△A′B′C′是全等三角形.‎ 因为点A′是点A绕点O旋转180°后得到的,线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA = OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O也是线段BB′和CC′的中点。‎ ‎ ‎ ‎ 考察学生对旋转性质的理解 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 考查学生动手探究的能力 6‎ 教 学 过 程 ‎4、利用中心对称的性质画中心对称图形 中心对称的性质:‎ 中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.‎ 中心对称的两个图形是全等图形.‎ ‎3.实例探究.‎ 例1 (1)如下左图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;‎ ‎(2)如下右图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.‎ 解:(1)如下左图,连接AO,在AO的延长线上截取OA′=OA,即可以求得点A关于点O的对称点A′.‎ (2) 如下右图,作出A,B,C三点关于点O的对称点A′,B′,C′,依次连接A′B′, B′C′,C′A′,就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.‎ ‎ ‎ 三:巩固练习 ‎ ‎ ‎ 考查学生的作图能力和对本节知识的掌握程度 ‎ ‎ 6‎ 小 结 本节课你有什么收获?‎ 板 书 设 计 ‎ ‎23.2.1‎ 中心对称.‎ 1. 中心对称、对称中心 ‎ 2.中心的对称点.‎ ‎3.中心对称的基本性质:中心对称的两个图形,对应点所连线都经过对称中心,而且被对称中心所平分;中心对称的两个图形是全等图形.‎ 作 业 设 计 ‎ 达标测评:p64‎ ‎ 1、必做题:1——10‎ ‎ 2、选做题:11题 6‎ 教 学 反 思 6‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档