2020九年级数学上册 第二十五章 概率初步 这些错误需要谨慎同步辅导素材 (新版)新人教版

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2020九年级数学上册 第二十五章 概率初步 这些错误需要谨慎同步辅导素材 (新版)新人教版

这些错误需要谨慎 ‎ 概率是初中阶段一个比较重要的知识点,也是一个易错点,同学们在解与概率有关的 问题时经常出错,下面举例说明,以引起同学们注意. ‎ 一、忽略事件发生的可能性大小致错 例1 已知甲袋中有1个红球、1个白球,乙袋中有2 个红球、1个白球(两种球只是颜色不同).从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少?‎ 错解:树状图如下图所示:‎ 由树状图知,总的结果数有4 种,其中从两袋中同时摸出红球的结果有1种, 因此从两袋中同时摸出红球的概率为.‎ 剖析:因为乙袋中有2 个红球、1个白球,所以从乙袋中摸出红球和白球的可能性不同,而错解把它们的可能性当成了相同来计算.‎ 正解:由于乙袋中有2个红球,所以可以将它们编号后再画树状图如下图所示:‎ 由树状图知,总的结果数有6 种, 它们出现的可能性是相同的,其中从两袋中同时摸出红球的结果有2种,所以从两袋中同时摸出红球的概率为=.‎ 二、混淆放回与不放回致错 例2 一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其他都一样),其中红球2个,蓝球1个,黄球1个.现进行两次摸球,第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的球都是红球的概率.  ‎ 错解:树状图如下图所示:‎ 2‎ 由树状图知,总的结果数有16 种, 它们出现的可能性是相同的,其中两次摸出的球都是红球的结果有4种,因此两次摸出的球都是红球的概率为=.‎ 剖析:由于对不放回事件理解不够准确,错误地认为第二次袋中还有4个球而导致出错.‎ 正解:树状图如下图所示:‎ 由树状图知,总的结果数有12 种, 它们出现的可能性是相同的,其中两次摸出的球都是红球的结果有2种,因此两次摸出的球都是红球的概率为.‎ 2‎
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