初中数学中考复习课件章节考点专题突破：考点跟踪突破8列方程(组)解应用题

初中数学中考复习课件章节考点专题突破：考点跟踪突破8列方程(组)解应用题

考点跟踪突破 8 　列方程 ( 组 ) 解应用题 一、选择题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 1 ． ( 2014 · 枣庄 ) 某商场购进一批服装 ， 每件进价为 200 元 ， 由于换季滞销 ， 商场决定将这种服装按标价的六折销售 ， 若打折后每件服装仍能获利 20% ， 则该服装标价是 ( ) A ． 350 元 B ． 400 元 C ． 450 元 D ． 500 元 B 2 ． ( 2014 · 白银 ) 用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框 ， 使它的面积为 6 平方米 ， 若设它的一条边长为 x 米 ， 则根据题意可列出关于 x 的方程为 ( ) A ． x(5 ＋ x) ＝ 6 B ． x(5 － x) ＝ 6 C ． x(10 － x) ＝ 6 D ． x(10 － 2x) ＝ 6 B 3 ． ( 2014· 温州 ) 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗 ， 其中男生每人种 3 棵 ， 女生每人种 2 棵 ， 设男生有 x 人 ， 女生有 y 人 ， 根据题意 ， 列方程组正确的是 ( ) A . î í ì x ＋ y ＝ 52 3x ＋ 2y ＝ 20 B . î í ì x ＋ y ＝ 52 2x ＋ 3y ＝ 20 C . î í ì x ＋ y ＝ 20 2x ＋ 3y ＝ 52 D . î í ì x ＋ y ＝ 20 3x ＋ 2y ＝ 52 D 4 ． ( 2014· 福州 ) 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台 机器 ， 现在生产 600 台所需时间与原计划生产 450 台机器 所需时间相同 ． 设原计划平均每天生产 x 台机器 ， 根据题 意 ， 下面所列方程正确的是 ( ) A . 600 x ＋ 50 ＝ 450 x B . 600 x － 50 ＝ 450 x C . 600 x ＝ 450 x ＋ 50 D . 600 x ＝ 450 x － 50 A 5 ． ( 2014 · 昆明 ) 某果园 2011 年水果产量为 100 吨 ， 2013 年水果产量为 144 吨 ， 求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 x ， 则根据题意可列方程为 ( ) A ． 144(1 － x) 2 ＝ 100 B ． 100(1 － x) 2 ＝ 144 C ． 144(1 ＋ x) 2 ＝ 100 D ． 100(1 ＋ x) 2 ＝ 144 D 二、填空题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 6 ． ( 2014 · 湘潭 ) 七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观 ， 共 589 人 ， 到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为 x 人 ， 可列方程为 ． 2x ＋ 56 ＝ 589 － x 7 ． ( 2014 · 上海 ) 某文具店二月份销售各种水笔 320 支 ， 三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10% ， 那么该文具店三月份销售各种水笔 ____ 支． 352 8 ． ( 2014 · 滨州 ) 某公园 “ 六一 ” 期间举行特优读书游园活动 ， 成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去 ， 就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了 3 个大人和 4 个小孩 ， 共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩 ， 共花了 44 元钱 ， 王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩 ， 请你帮他计算一下 ， 需准备 ____ 元钱买门票． 34 9 ． ( 2012 · 山西 ) 如图 ① 是边长为 30 的正方形纸板 ， 裁掉阴影部分后将其折叠成如图 ② 所示的长方体盒子 ， 已知该长方体的宽是高的 2 倍 ， 则它的体积是 ____ ． 1000 10 ．如图 ， 邻边不等的矩形花圃 ABCD ， 它的一边 AD 利用已有的围墙 ， 另外三边所围的栅栏的总长度是 6 m ．若矩形的面积为 4 m 2 ， 则 AB 的长度是 ____ m ． ( 可利用的围墙长度超过 6 m ) 1 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 ． (6 分 ) ( 2014 · 菏泽 ) 食品安全是关乎民生的问题 ， 在食品中添加过量的添加剂对人体有害 ， 但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输 ， 某饮料加工厂生产的 A ， B 两种饮料均需加入同种添加剂 ， A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克 ， B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克 ， 已知 270 克该添加剂恰好生产了 A ， B 两种饮料共 100 瓶 ， 问 A ， B 两种饮料各生产了多少瓶？ 解：设 A 饮料生产了 x 瓶 ， 则 B 饮料生产了 (100 － x) 瓶 ， 由题意得 ， 2x ＋ 3(100 － x) ＝ 270 ， 解得： x ＝ 30 ， 100 － x ＝ 70 ， 答： A 饮料生产了 30 瓶 ， B 饮料生产了 70 瓶 12 ． (8 分 ) ( 2014 · 遂宁 ) 我市某超市举行店庆活动 ， 对甲、乙两种商品实行打折销售．打折前 ， 购买 3 件甲商品和 1 件乙商品需用 190 元；购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需用 220 元．而店庆期间 ， 购买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 735 元 ， 这比不打折前少花多少钱？ 13 ． (8 分 ) ( 2014 · 广州 ) 从广州到某市 ， 可乘坐普通列车或高铁 ， 已知高铁的行驶路程是 400 千米 ， 普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍． (1) 求普通列车的行驶路程； 根据题意得： 400×1.3 ＝ 520( 千米 ) ， 答：普通列车的行驶路程是 520 千米 (2) 若高铁的平均速度 ( 千米 / 时 ) 是普通列车平均速度 ( 千米 / 时 ) 的 2.5 倍 ， 且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时 ， 求高铁的平均速度． 14 ． (8 分 ) ( 2012 · 山西 ) 山西特产专卖店销售核桃 ， 其进价为每千克 40 元 ， 按每千克 60 元出售 ， 平均每天可售出 100 千克 ， 后来经过市场调查发现 ， 单价每降低 2 元 ， 则平均每天的销售量可增加 20 千克 ， 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元 ， 请回答： (1) 每千克核桃应降价多少元？ (2) 在平均每天获利不变的情况下 ， 为尽可能让利于顾客 ， 赢得市场 ， 该店应按原售价的几折出售？ 由 (1) 可知每千克核桃可降价 4 元或 6 元．因为要尽可能让利于顾客 ， 所以每千克核桃应降价 6 元．此时 ， 售价为： 60 － 6 ＝ 54( 元 ) ， × 100% ＝ 90%. 答：该店应按原售价的九折出售 15 ． ( 10 分 ) ( 2012· 德州 ) 某饰品店老板去批发市场购买新款 手链 ， 第一次购手链共用 100 元 ， 按该手链的定价 2.8 元 销售 ， 并很快售完 ． 由于该手链深得年轻人喜爱 ， 十分畅 销 ， 第二次去购手链时 ， 每条的批发价已比第一次高 0.5 元 ， 共用去了 150 元 ， 所购数量比第一次多 10 条 ． 当这 批手链售出 4 5 时 ， 出现滞销 ， 便以定价的 5 折售完剩余的 手链 ． 试问该老板第二次售手链是赔钱了 ， 还是赚钱了 ( 不 考虑其他因素 ) ？若赔钱 ， 赔多 少？若赚钱 ， 赚多少？ 解：设第一次批发价为 x 元 / 条 ， 则第二次的批发价为 (x ＋ 0.5) 元 / 条．依 题意得 (x ＋ 0.5)(10 ＋ 100 x ) ＝ 150 ， 解得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 2.5. 经检验 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝ 2.5 都是原方程的根．由于当 x ＝ 2.5 时 ， 第二次的批发价就是 3 元 / 条 ， 而零售价为 2.8 元 ， 所以 x ＝ 2.5 不合题意 ， 舍去．故第一次 的批发价为 2 元 / 条．第二次的批发价为 2.5 元 / 条．第二次共批发手 链＝ 150 2.5 ＝ 60( 条 ) ．第二次的利润＝ ( 4 5 × 60 × 2.8 ＋ 1 5 × 60 × 2.8 × 0.5 ) － 150 ＝ 1.2( 元 ) ．所以老板第二次售手链赚了 1.2 元