2019年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(6月份)

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文档介绍

2019年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(6月份)

‎2019年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(6月份)‎ 一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎ ‎ ‎1. 比‎−4‎小‎2‎的数是‎(‎        ‎)‎ ‎ A.‎−2‎ B.‎−1‎ C.‎0‎ D.‎‎−6‎ ‎ ‎ ‎2. 我国首艘国产航母于‎2018‎年‎4‎月‎26‎日正式下水,排水量约为‎65000‎吨,将‎65000‎用科学记数法表示为( ) ‎ A.‎6.5×‎‎10‎‎4‎ B.‎6.5×‎‎10‎‎−4‎ C.‎−6.5×‎‎10‎‎4‎ D.‎‎65×‎‎10‎‎4‎ ‎ ‎ ‎3. 下列运算正确的是( ) ‎ A.a‎−2‎‎=−‎‎1‎a‎2‎ B.a‎3‎‎⋅‎a‎2‎=a‎6‎ C.‎(a+2)(a−2)‎=a‎2‎‎+4‎ D.‎3‎3‎−2‎3‎=‎‎3‎ ‎ ‎ ‎ ‎4. 下面几何体的主视图是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎5. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为‎3‎,到y轴的距离为‎4‎,则点M的坐标是( ) ‎ A.‎(4, −3)‎ B.‎(3, −4)‎ C.‎(−4, 3)‎ D.‎‎(−3, 4)‎ ‎ ‎ ‎6. 如图,若‎△ABC内接于半径为R的‎⊙O,且‎∠A=‎60‎‎∘‎,连接OB、OC,则边BC的长为( ) ‎ A.‎3‎‎2‎R B.‎2‎R C.‎3‎R D.‎‎2‎‎2‎R ‎ ‎ ‎7. 已知一组数据‎45‎,‎51‎,‎54‎,‎52‎,‎45‎,‎44‎,则这组数据的众数、中位数分别为( ) ‎ A.‎44‎,‎45‎ B.‎45‎,‎48‎ C.‎52‎,‎53‎ D.‎45‎,‎‎51‎ ‎ ‎ ‎8. 如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,DN=‎3‎‎2‎,在DB的延长线上取一点P,满足‎∠ABD=‎∠MAP+∠PAB,则AP=( ) ‎ A.‎5.5‎ B.‎4.5‎ C.‎6‎ D.‎‎6.5‎ 二、填空题(每题3分,满分24分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎−‎‎1‎‎2‎的倒数是________. ‎ ‎ ‎ ‎ 因式分解:a‎2‎‎(a−b)−4(a−b)=‎________. ‎ ‎ ‎ ‎ 计算:‎(−‎1‎‎3‎)‎‎−1‎‎−‎12‎+3tan‎30‎‎∘‎−‎(π−‎‎3)‎‎0‎+|1−‎3‎|‎=________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,‎△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,DE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,DE=3cm,则BF=‎________cm. ‎ ‎ ‎ ‎ 已知‎2‎是关于x的方程x‎2‎‎−2mx+3m=‎0‎的一个根,且这个方程的两个根恰好是等腰‎△ABC的两条边长,则‎△ABC的周长为________. ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,圆锥的母线长是‎3‎,底面半径是‎1‎,A是底面圆周上一点,从A点出发绕侧面一周,再回到A点的最短的路线长是________. ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,点A是反比例函数y=‎4‎x(x>0)‎图象上一点,直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点B,C.过点A作AD⊥x轴,垂足为D,连结DC,若‎△BOC的面积是‎4‎,则‎△DOC的面积是________. ‎ ‎ ‎ ‎ A,B两地相距的路程为‎240‎千米,甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶.甲车先出发‎40‎分钟后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时‎20‎分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了‎10‎千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B地.甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距B地还有________千米. ‎ 三、解答题(本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎ ‎ ‎ 先化简,再求值:‎(1+‎4‎x−2‎)÷‎x+2‎x‎2‎‎−4‎.其中x=‎3‎. ‎ ‎ ‎ ‎ 解分式方程:‎3‎x+1‎‎+‎5‎x−1‎=‎‎10‎x‎2‎‎−1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在矩形ABCD中,点F在边BC上,且AF=AD,过点D作DE⊥AF,垂足为点E. ‎ ‎(1)求证:DE=AB.‎ ‎ ‎ ‎(2)以D为圆心,DE为半径作圆弧交AD于点G.若BF=FC=‎1‎,试求EG的长.‎ ‎ ‎ ‎ 某商场计划购进A,B两种型号的手机,已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多‎500‎元,若商场用‎50000‎元共购进A型号手机‎10‎部,B型号手机‎20‎部,求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元? ‎ ‎ ‎ ‎ 为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况,随机抽取了‎30‎名学生的成绩进行统计,并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图,已知成绩x(单位:分)均满足“‎50≤x<100‎”.根据图中信息回答下列问题: ‎ ‎(1)图中a的值为________;‎ ‎ ‎ ‎(2)若要绘制该样本的扇形统计图,则成绩x在“‎70≤x<80‎”所对应扇形的圆心角度数为________度;‎ ‎ ‎ ‎(3)此次比赛共有‎300‎名学生参加,若将“x≥80‎”的成绩记为“优秀”,则获得“优秀“的学生大约有________人:‎ ‎ ‎ ‎(4)在这些抽查的样本中,小明的成绩为‎92‎分,若从成绩在“‎50≤x<60‎”和“‎90≤x<100‎”的学生中任选‎2‎人,请用列表或画树状图的方法,求小明被选中的概率.‎ ‎ ‎ ‎ 如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角‎∠DCE=‎‎30‎‎∘‎,楼高AB=60‎米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为‎60‎‎∘‎,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为‎45‎‎∘‎,其中点A,C,E在同一直线上. ‎ ‎(1)‎求坡底C点到大楼距离AC的值;‎ ‎ ‎ ‎(2)‎求斜坡CD的长度.‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ 如图,在Rt△ABC中,‎∠C=‎‎90‎‎∘‎,AD平分‎∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的‎⊙O分别交AB,AC于点E,F,连结OF交AD于点G. ‎ ‎(1)‎求证:BC是‎⊙O的切线;‎ ‎ ‎ ‎(2)‎设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;‎ ‎ ‎ ‎(3)‎若BE=8‎,sinB=‎‎5‎‎13‎,求DG的长.‎ ‎ ‎ ‎ 为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”,某工厂接到一批纪念品生产订单,按要求在‎15‎天内完成,约定这批纪念品的出厂价为每件‎20‎元,设第x天(‎1≤x≤15‎,且x为整数)每件产品的成本是p元,p与x之间符合一次函数关系,部分数据如下表: ‎ 天数‎(x)‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ 每件成本p(元)‎ ‎7.5‎ ‎8.5‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎ 任务完成后,统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y(件)与x(天)满足如下关系: y=‎2x+20(1≤x<10,x)‎‎40(10≤x≤15,x)‎ ‎ 设李师傅第x天创造的产品利润为W元. ‎ ‎(1)直接写出p与x,W与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;‎ ‎ ‎ ‎(2)求李师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?‎ ‎ ‎ ‎(3)任务完成后,统计发现平均每个工人每天创造的利润为‎299‎元.工厂制定如下奖励制度:如果一个工人某天创造的利润超过该平均值,则该工人当天可获得‎20‎元奖金,请计算李师傅共可获得多少元奖金?‎ ‎ ‎ ‎ 平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,点C的坐标为‎(−3, 4)‎,点A在x轴的正半轴上,O为坐标原点,连接OB,抛物线y=ax‎2‎+bx+c经过C、O、A三点. ‎ ‎(1)直接写出这条抛物线的解析式;‎ ‎ ‎ ‎(2)如图‎1‎,对于所求抛物线对称轴上的一点E,设‎△EBO的面积为S‎1‎,菱形ABCO的面积为S‎2‎,当S‎1‎‎≤‎‎1‎‎4‎S‎2‎时,求点E的纵坐标n的取值范围;‎ ‎ ‎ ‎(3)如图‎2‎,D(0, −‎5‎‎2‎)‎为y轴上一点,连接AD,动点P从点O出发,以‎5‎‎5‎个单位/秒的速度沿OB方向运动,‎1‎秒后,动点Q从O出发,以‎2‎个单位/秒的速度沿折线O−A−B方向运动,设点P运动时间为t秒‎(0
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