2020九年级数学上册 第二十一章实际问题与一元二次方程

2020九年级数学上册 第二十一章实际问题与一元二次方程

‎21.3实际问题与一元二次方程 第2课时 ‎1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )‎ A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720‎ C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500‎ ‎2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为___________________________.‎ ‎3. 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？‎ ‎4. 雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？‎ 3‎ ‎5. ‎2015年4月30日，由中国某民营旅游投资企业斥资3.8亿元，在凤阳山国家级自然保护区内投资开发旅游度假区正式对外开放.到‎2017年4月30日，该企业的投资已经达5.2亿元.求‎2015年4月30日到‎2017年4月30日，该企业投资的年平均增长率（精确到0.1%）.‎ ‎6.菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.‎ ‎（1）求平均每次下调的百分率；‎ ‎（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.‎ 3‎ ‎参考答案 ‎1.B ‎2. 2（1+x)+2(1+x)2=8‎ ‎3. 解：设平均每次降息的百分率为a%，依题意可列方程为：‎ ‎2.25%（1-a%）²=1.98%‎ 解得a1≈6.19，a2≈193.81（不合题意，舍去）‎ 即平均每次降息的百分率约为6.19%.‎ ‎4. 解：设平均每年增长的百分率为x,根据题意，得 ‎1+x=±1.2‎ ‎（舍去），‎ 答：平均每年增长的百分率为20%.‎ ‎5. 设‎2015年4月30日至‎2017年4月30‎日该企业投资的年平均增长率为x，列关系式为:‎ 即 解得： ‎ ‎∵，∴不合题意，舍去.‎ 答：2015年4月30日至2017年4月30日该企业投资的年平均增长率为16.9%. ‎ ‎6.解：（1）设平均每次下调的百分率为x，由题意，得 ‎5(1－x)2=3.2，‎ 解得 x1=20%，x2=1.8 （舍去）‎ ‎∴平均每次下调的百分率为20%;‎ ‎(2)小华选择方案一购买更优惠，理由如下：‎ 方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元）；‎ 方案二所需费用为：3.2×5000－200×5=15000（元），‎ ‎∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠.‎ 3‎