- 2021-11-11 发布 |
- 37.5 KB |
- 2页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2019九年级数学上册 第22章 22根的判别式
根的判别式 1.k为何值时,一元二次方程kx2-6x+9=0①有两个不相等的实数根;②有两个相等的实数根;③没有实数根. 2.关于x的一元二次方程-x2+(2k+1)x+2-k2=0有实数根,求k的取值范围. 3.求证:不论m取任何实数,方程都有两个不相等的实数根. 4.已知方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根,求方程的解. 5.求证:不论k 取何实数,方程(k2+1)x2-2kx+(k2+4)=0都没有实根. 6.已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状. 7.已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根. (1)求实数k的取值范围: (2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由. 2 参考答案 1.①k<1且k≠0;②k=1;③k>1. 2. 3.D=m2+1>0,则方程有两个不相等的实数根. 4.m=4,. 5.证明D=-4(k2+2)2<0. 6.∵b=c=4 ∴△ABC是等腰三角形. 7.(1) D=[2 (k-1)]2-4(k2-1)=4k2-8k+4-4k2+4=-8k+8. ∵原方程有两个不相等的实数根, ∴-8k+8>0,解得k<1,即实数k的取值范围是k<1. (2)假设0是方程的一个根,则代入得02+2(k-1)·0+k2-1=0, 解得k=-1或k=1(舍去).即当k=-1时,0就为原方程的一个根. 此时,原方程变为x2-4x=0,解得x1=0,x2=4,所以它的另一个根是4. 2查看更多