2020年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷(一) (含解析)

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5 4 D. 5 C. 5 2 B. 5 1 A. 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 的 k 2h ݔ ൅ 2 h 、0、1、2 这 5 个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程 1 、 2 从 7. A. 36 B. 48 C. 32 D. 24 的面积为 变化而变化的函数关系图象，则矩形 ABCD h 随运动时间 2 ܿ 的面积 香䁨 是点 P 运动时， 的速度匀速运动到点 C，图 2 2ܿ݉ 以 如图 1，点 P 从矩形 ABCD 的顶点 A 出发沿 6. A. B. C. D. 下列几何体中三视图完全相同的是 5. A. B. C. D. 下列微信、QQ、网易 C、易信四个聊天软件的图标中，是轴对称图形的是 4. A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 成语“水中捞月”所描述的事件是 . 2 h D. 2 h C. 2 h B. 2 h A. 有意义，则 x 的取值范围是 h 2 若二次根式 2. 1䁜 1 D. 1䁜 1 C. 1䁜 A. 18 B. 的相反数是 1. 1䁜 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 年湖北省武汉市中考数学逼真模拟试卷(一) 2020 ．______ ൅ ݔ 2h 4交 y 轴于 C 点，则 2 ൅ 2h 交于 A，B 两点，抛物线 ݔ 2h 4 2 ൅ 2h 与抛物线 ൅ h ݔ 2 直线 15. ______． sin䁡 ൅ 连接 BM，则 ，使点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处，M 是 AF 的中点， 䁨u AE 折叠 ，E 是 CD 边上一点，沿 䁨 ൅ 6 ， 䁨 ൅ 1 如图，在矩形 ABCD 中， 14. ________． 2 ൅ 1 4 2 2 化简： 1. 数据：3、5、4、5、2、3、4 的中位数是______ ． 12. ________． 1䁜 ൅ 化简： 11. 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） D. 与 n 的取值有关 香 ᦙ C. 香 ൅ B. 香 A. 的值的大小关系是 为大于 2 的整数 ൅ ݔ 1 与 ݔ1 香 ൅ 发现的规律，判断 的大小关系，根据你 ， 6 7 与 7 6 ， 5 6 与 6 5 ， 4 5 与 5 4 ， 4 与 4 ， 2 与 2 ， 1 2 与 2 1 借助计算器比较 1. 4 6D. 45C. 2B. A. 的大小是 ，则 2 的半径为 9，弧 AB 的长为 上， 如图，点 A，B，C 在 9. A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 的面积为 18，则 k 的值为 u ， ܨ൅ u ܨ F，且 的图象经过 AE 上的两点 A， h h ൅ ，反比例函数 u 若 AD 平分 u. 一点，连接 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点与坐标原点重合，点 E 是 x 轴上 䁜. 16. 如图， 中， ൅ 9 ， 䁨 ൅ ， 䁨 ൅ 1 5 ， sin䁨 ൅ ______． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72.0 分） 17. 计算： 2 2 2 7 2 2 4 . 1䁜. 如图， ൅ ， u ൅ 䁨. 求证： ൅ ． 19. 某校兴趣小组就“最想去的漳州 5 个最美乡村”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择 且只能选择一个最想去的最美乡村．下面是根据调查结果绘制出的尚不完整统计表和统计图， 其中 x、y，是满足 h ᦙ 的正整数． 最美乡村意向统计表 最美乡村 人数 A：龙海埭美村 10 B：华安官畲村 11 C：长泰山重村 4x D：南靖塔下村 9 E：东山澳角村 3y 最美乡村意向扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题 1 求 x、y 的值； 2 若该校有 1200 名学生，请估计“最想去华安官畲村”的学生人数． ．的面积 䁨u ，求 䁨 ൅ 䁨 的条件下，若 2 在 ，求 PB 长； 4 tan䁨 ൅ ， ൅ 6 若 2 的切线； 求证：PA 为 1 ． 香 ൅ 䁨 点，连接 PA，且 的直径，AC 与 BD 交于点 E，P 为 CB 延长线上一 ，BC 为 21. 如图，四边形 ABCD 内接于 ． ൅ 2 ڐڐ 并且， ڐڐڐ 使， ڐڐڐ 在图 2 中作 2 ，使各其边长均为整数； 在图 1 中作 1 已知图 1 和图 2 中，小正方形的边长为 1，按要求作格点三角形，并标注相应的字母， .20 22. 某商品的进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；每件商品的售价 每上涨 1 元，则每个月少卖 1 件．设每件商品的售价为 x 元，每个月的销售量为 y 件． 1 求 y 与 x 的函数关系式； 2 设每月的销售利润为 W ，请直接写出 W 与 x 的函数关系式； 每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 23. 如图 1 ， ， 䁨 ，点 E 在线段 BC 上， u u䁨 ，求证： u ൅ u 䁨 ． 2 在 中，记 ൅ ，点 E 在边 AB 上，点 D 在直线 BC 上． 如图 2 ， ൅ 2 ，点 D 在线段 BC 上且 䁨 u ，垂足为 F，若 䁨 ൅ 2u ，求 䁨 u ； 如图 ， ൅ ，点 D 在线段 BC 的延长线上，ED 交 AC 于点 H， ̵䁨 ൅ 6 ， u䁨 ൅ 2 ， 若 䁨 ൅ ， ൅ 4 ，直接写出 u䁨 的面积． ．M，请直接写出 M 的坐标 ，直线 BQ 与 y 轴的交点 ൅ 是抛物线上一点，若 面积最大值和此时 m 的值； 香 .求 点 P 是直线 BC 上方抛物线上一动点，设点 P 的横坐标为 2 求抛物线的解析式； 1 经过点 B，C． 2 h ݔ 2 1 ൅ C，直线 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 ݔ h ݔ ܿ 2 ൅ h 如图，抛物线 .24 【答案与解析】 1.答案：A 解析：解： 1䁜 的相反数是：18． 故选：A． 直接利用相反数的定义得出答案． 此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 2.答案：A 解析：解：根据题意得， h 2 ， 解得 h 2 ． 故选：A． 根据二次根式有意义，被开方数大于等于 0 列式计算即可得解． 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必 须是非负数，否则二次根式无意义． 3.答案：C 解析：解：水中捞月是不可能事件， 故选：C． 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可． 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事 件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下， 可能发生也可能不发生的事件． 4.答案：C 解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项符合题意； ．故选：C ． 5 所以所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 、0、1、2 这 5 个数中任取一个数，小于 1 的结果数为 3， 1 、 2 从 ， ᦙ 1 所以 有两个不相等的实数根， 2h ݔ ൅ 2 h 时，一元二次方程 4 2 ൅ 2 解析：解：当 7.答案：C 本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据题意和函数图象中的数据可以求得 AB 和 BC 的长，从而可以求得矩形 ABCD 的面积． 故选：C． ， 4 䁜 ൅ 2 矩形 ABCD 的面积是： ， ൅ 6 2 2 ൅ 䁜 ， ൅ 2 2 ൅ 4 解析：解：由图可得， 6.答案：C 故选 A． D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误； C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误； B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误； 解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确； 体即可． 本题考查的是简单几何体三视图有关知识，找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何 解析： 5.答案：A 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 故选：C． D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 根据判别式的意义得到 ൅ 2 2 4 ，解得 ᦙ 1 ，然后根据概率公式求解． 本题考查了概率公式，所有等可能的结果为 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利 用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率．也考查了判别式的意义． 8.答案：B 解析：解：如图，连接 BD，OF，过点 A 作 u 于 N，过点 F 作 ܨ䁡 u 于 M． ݉݉ܨ䁡 ， ܨ ൅ ܨu ， 䁡 ൅ 䁡u ， ܨ䁡 ൅ 1 2 ， ，F 在反比例函数的图象上， ൅ ܨ䁡 ൅ 2 ， 1 2 ൅ 1 2 䁡 ܨ䁡 ， ൅ 1 2 䁡 ， ൅ 䁡 ൅ u䁡 ， 䁡u ൅ 1 u ， ܨ䁡u ൅ 1 ܨu ， 䁨 平分 u ， 䁨 ൅ u䁨 ， 四边形 ABCD 是矩形， ൅ 䁨 ， 䁨 ൅ 䁨 ൅ 䁨u ， u݉݉䁨 ， u ൅ u ， u ൅ 1䁜 ， ܨ ൅ uܨ ， uܨ ൅ 1 2 u ൅ 9 ， ܨ䁡u ൅ 1 uܨ ൅ ， ܨ䁡 ൅ ܨu ܨ䁡u ൅ 9 ൅ 6 ൅ 2 ， ൅ 12 ． 故选：B． 如图，连接 BD，OF，过点 A 作 u 于 N，过点 F 作 ܨ䁡 u 于 䁡. 证明 䁨݉݉u ，推出 u ൅ u ൅ 1䁜 ，推出 uܨ ൅ 1 2 u ൅ 9 ，可得 ܨ䁡u ൅ 1 uܨ ൅ ，由此即可解决问题． 本题考查反比例函数的性质，矩形的性质，平行线的判断和性质，等高模型等知识，解题的关键是 证明 䁨݉݉u ，利用等高模型解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 9.答案：A 解析： 本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式： ൅ 1䁜 ． 连接 AO、BO，然后根据弧 AB 的长为 2 ，求出圆心角 的度数，然后根据圆周角定理求出 的度数． 解：连接 AO、BO， 弧 AB 的长为 2 ， 2 ൅ 9 1䁜 ， 解得： ൅ 4 ， 则 ൅ 1 2 4 ൅ 2 ． 故选 A． 10.答案：A ：解析 12.答案：4 ． 2 故答案为 ． 1䁜 ൅ 9 2 ൅ 2 .解： 性质化简 利用二次根式的 . 本题考查二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键 解析： ． 2 11.答案： 数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接进行解题． 本题主要考查了学生的归纳总结的数学能力．解题关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用 点评 故选 A． ； 为大于 2 的整数 ݔ 1 ݔ1 ... 5 6 6 5 ൅ 7776 5 6 ， ൅ 15625 6 5 ； 4 5 5 4 ൅ 625 4 5 ， ൅ 124 5 4 ； 4 4 ൅ 64 4 ， ൅ 䁜1 4 ； 2 ᦙ 2 ൅ 9 2 ， ൅ 䁜 2 ； 1 ᦙ 2 2 1 ， ൅ 2 1 2 ， ൅ 1 2 1 解： 详解 的大小关系即可解答． ݔ 1 与 ݔ1 先通过计算器比较数据大小．从中归纳可以得出 分析 解析： ． 5 4 1 ൅ 䁜 ൅ ܨ ܨ sin䁡 ൅ sin䁡 ൅ 则 ， ൅ 䁡 ܨ䁡 ൅ 䁡 中， ܨ 所以在 又因为 M 为 AF 中点， ， ൅ 䁜 2 2 ܨ ൅ ܨ ， ൅ 1 ܨ 䁨 ൅ F 处， ，使点 D 恰好落在 BC 边上的 䁨u ，沿 AE 折叠 䁨 ൅ 6 ， 䁨 ൅ 1 在矩形 ABCD 中， 解析：解： 5 4 14.答案： ． ݔ2 1 故答案为 ． ݔ2 1 ൅ ݔ 2 2 ൅ 2 ݔ 2 2 ൅ 2 2 ݔ 2 2 ݔ 2 2 ݔ 2 ൅ 2 2 1 4 2 2 解： 简分式． 本题考查分式的加减运算．先通分，再按同分母分式减法法则计算即可．注意：结果一定要化成最 解析： ݔ2 1 13.答案： 故答案为：4． 位于最中间的数是 4，则这组数的中位数是 4． 解：从小到大排列为：2，3，3，4，4，5，5， 数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位 为中位数，即可求出答案． 或两个数的平均数 的顺序排列，位于最中间的一个数 或从大到小 根据中位数的定义，即中位数要把数据按从小到大 ， 6 6 6䁨 ൅ 䁨 䁨 ൅ 䁨 sin䁨 ൅ ， ൅ 6䁨 2 ݔ 䁨 2 ൅ 5䁨 2 ݔ 䁨 2 䁨 ൅ ， ൅ 5䁨 ， 5 1 䁨 ൅ ， 䁨 ൅ ， 䁨∽ ， 䁨 ൅ ， ൅ 9 解析：解： 6 6 16.答案： 用韦达定理求线段的长是解题的关键． 本题考查一次函数的图象及性质，二次函数的图象及性质；熟练掌握直线与抛物线交点的求法，利 ； ݔ 4䁜 2 4h1h2 ൅ 2 ݔ 2 2 4h1 h2 ൅ 2 h2 ݔ h1 1 ൅ ， h1h2 ൅ ， 2 2ݔ h1 ݔ h2 ൅ ，得到根与系数的关系 ݔ 2h 4 2 h ݔ 2 ൅ 2h 求出 C 点坐标，联立方程 ； ݔ 4䁜 2 2 ݔ 故答案为 ； ݔ 4䁜 2 4h1h2 ൅ 2 ݔ 2 2 4h1 h2 ൅ 2 h2 ݔ h1 1 ൅ ， h1h2 ൅ ， 2 2ݔ h1 ݔ h2 ൅ ， ݔ 2h 4 2 h ݔ 2 ൅ 2h 交于 A，B 两点， ݔ 2h 4 2 ൅ 2h 与抛物线 ൅ h ݔ 2 ， 4 交 y 轴于 C 点， ݔ 2h 4 2 ൅ 2h 解析：解： ݔ 4䁜 2 2 ݔ 15.答案： 此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理和翻折变换的性质，得出 BF 的长是解题关键． 出答案． 直接利用翻折变换的性质得出 AF 的长，再利用勾股定理得出 BF 的长，再利用锐角三角函数关系得 ． 5 4 故答案为： ． 人 4 12 ൅ 11 ൅ 最想去华安官畲村”的学生人数 2 ； ൅ 2 ， h ൅ 1 的正整数， h ᦙ 、y 是满足 h ， 4h ݔ ൅ 1 即 ， 1 ݔ 11 ݔ 4h ݔ 9 ݔ ൅ 4 ， 调查人数 人 1 19.答案：解： ，即可得所需结论． 䁨≌ u 先由全等三角形的判定定理 SAS 推知 的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件． 判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等 ̵㔠. AAS、 解析：本题考查了全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、 ． 全等三角形的对应角相等 ൅ ， 䁨≌ u 䁨 ൅ u ൅ ൅ 中， u 和 䁨 在 ， u ൅ 䁨 ，即 u ൅ 䁨 ， u ൅ 䁨. ， ൅ 18.答案：证明： 本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 变，可得答案． 解析：根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式乘单项式，根据合并同类项系数相加字母及指数不 ． 5 6 ൅ 5 6 7 5 6 ൅ 䁜 4 4 2 7 2 6 ൅ 䁜 17.答案：解：原式 此题考查解直角三角形问题，关键是根据相似三角形的判定和性质得出 AB 与 AD 的关系． 根据相似三角形的判定和性质得出 AB 与 AD 的关系，进而利用三角函数解答即可． ． 6 6 故答案为： ，的直径 为 ， ൅ ， ൅ 证明：连接 OA， 1 21.答案： ． ൅ 5 2 ڐڐ 则 ， ൅ 4 2 ڐڐ ， ൅ 2 ڐڐ ，可作 2 ，即两个三角形的相似比为 ൅ 2 ڐڐ 并且， ∼ڐڐڐ 2 ； ൅ 4 ， ൅ 5 ， ൅ ，使 可作 1 相似变换的有关知识． 解析：本题主要考查的是勾股定理，作图 ． ൅ 5 2 ڐڐ 则 ， ൅ 4 2 ڐڐ ， ൅ 2 ڐڐ ，可作 2 ，即两个三角形的相似比为 ൅ 2 ڐڐ 并且， ∼ڐڐڐ 2 ； ൅ 4 ， ൅ 5 ， ൅ ，使 可作 1 20.答案：解： ，从而用该校总人数乘以“最想去华安官畲村”所占百分比计算即可得解． 4 11 安官畲村”人数占比为 观察统计表可知，“最想去华安官畲村”人数为 11，因为总人数为 40 人，故可得出“最想去华 2 的正整数，从而可以分析得出 x、y 的值； h ᦙ 于 x、y 是满足 ，由 4h ݔ ൅ 1 ，化简可得 1 ݔ 11 ݔ 4h ݔ 9 ݔ ൅ 4 法可计算出总调查人数，然后可列等式： ，根据样本估计总体的方 25占 观察统计表与扇形统计图可知，A 龙海埭美村人数为 10 人，占比 1 表与扇形统计图，从中得到必要的信息是解决问题的关键． 解析：本题考查了统计表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，结合统计 ， 䁨 ൅ 䁨 解：连接 OD 交 AC 于 H， ； 7 9 香 ൅ ， 香ݔ5 香 5 ൅ 5 1䁜 ， 香 香 ൅ ܨ ， 香 ∼ܨ香 ， ݉݉ܨ ， 香 ܨ ， 香 ， 5 1䁜 ൅ ܨ ， 5 6 ൅ ， ൅ 5 ൅ 6 ， ൅ ܨ ， ൅ 4 ܨ 设 ， 4 ൅ ܨtan䁨 ൅ tan ， ܨ 䁨 ൅ 于 F， 香 ܨ 过 B 作 ， ൅ 5 ， ൅ 1 2 ݔ 2 ൅ ， ൅ 䁜 ， ൅ 6 ， 4 ൅ tan䁨 ൅ tan ൅ ， 䁨 ൅ 解： 2 的切线； 为 香 ， 香 ൅ 9 ， 香 ݔ ൅ 9 ， 䁨 ൅ ൅ 香 ， ݔ ൅ 9 ， ൅ 9 ．时，有最大值，最大值为 12100 h ൅ 15 当 ， ݔ 121 2 ݔ h 14 ൅ h 15 2 ൅ h ； ݔ h 14 2 ൅ h 销售量可以列出函数关系式 成本 售价 ൅ 由利润 2 ； ൅ 26 h ，即 ൅ 21 h 5 根据题意，得 1 22.答案：解： ，根据三角形的面积公式即可得到结论． 䁨u ൅ 5 三角形的性质得到 ，根据相似 ൅ 2 ̵ 2 ̵ ൅ ，得到 ̵ ൅ ̵ ൅ 4 连接 OD 交 AC 于 H，根据垂径定理得到 ，根据相似三角形的性质即可得到结论； 5 1䁜 ൅ ܨ ，求得 ൅ ܨ ， ൅ 4 ܨ 于 F，设 香 ܨ B 作 ，过 ൅ 5 ，求得 ൅ 1 2 ݔ 2 ൅ ，根据勾股定理得到 ൅ 䁜 根据三角函数的定义得到 2 切线的判定定理即可得到结论； ，根据 ൅ 9 ，根据圆周角定理得到 ൅ 连接 OA，根据等腰三角形的性质得到 1 正确的作出辅助线是解题的关键． 解析：本题考查了切线的判定，解直角三角形，三角形的面积的计算，相似三角形的判定和性质， ． 2 2 5 5 ൅ 5 1 2 䁨 䁨u ൅ 1 ൅ 的面积 䁨u ， 䁨u ൅ 5 ， 2 5 䁨u 4 5 ൅ 2 5 ， 䁨 䁨u 䁨 ൅ 䁨 ， 䁨u∽ 䁨 ， 䁨u ൅ 䁨 ， 䁨u ൅ 䁨 ， ൅ 4 5 2 䁨 2 䁨 ൅ ， ൅ 2 5 2 ݔ 䁨̵ 2 䁨 ൅ ̵ ， 䁨̵ ൅ 2 ， ൅ 2 ̵ 2 ̵ ൅ ， ̵ ൅ ̵ ൅ 4 ， 䁨 ， 䁨 ൅ 䁨 ̵ ൅ 䁡 ൅ h ̵ ̵䁡 ൅ 䁡 ̵䁡 ̵ ൅ 䁡 䁡 ൅ 2䁡 ， 䁡 ൅ 2̵ ， 䁡 ൅ 2̵ ， 䁨䁡 ൅ 2u̵ ൅ 4h ̵ ൅ 2 u̵ ൅ 䁡 u ൅ 䁨䁡 䁨 ， 䁨 ൅ 2u ，且 u̵∽ 䁨䁡 䁡䁨 ൅ u̵ ൅ 9 ，且 䁨䁡 ൅ 䁨u ， 䁨 ݔ 䁨䁡 ൅ 9 ， 䁨 ݔ 䁨u ൅ 9 䁡 䁨 ， u ܨ ， ൅ 5h 2 ݔ u̵ 2 u ൅ ̵ 䁡 ൅ 2䁡 ， ̵ ൅ h ， u̵ ൅ 2h 设 ， 䁡 䁡 ̵ ൅ u̵ ൅ ൅ 2 ൅ 于点 H， u̵ 于点 M，过点 E 作 䁡 如图，过点 A 作 2 ； 䁨 u u ൅ ， u∽ u䁨 ， ൅ 䁨u ， ݔ u ൅ u ݔ 䁨u ൅ 9 ， ൅ ൅ u䁨 ൅ 9 ， u u䁨 ， 䁨 ， 1 23.答案：解： 根据二次函数的最值即可得结果． 销售量列出函数关系式， 成本 售价 ൅ 由利润 2 ，化简即可； ൅ 21 h 5 当每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 1 件， 1 解析：本题主要考查二次函数的应用，应用二次函数解决实际问题比较简单． 2 ൅ 7 ܨ ， ൅ 䁜 ܨu ൅ 2 ， ܨ 䁨 ൅ 2 ， 䁨u ൅ 2 且， ܨ u ൅ ܨ 䁨 ൅ 䁨u ܨ ∼ u䁨 ൅ 6 ܨ ൅ ，且 ൅ u̵ ܨ u̵ ൅ ݔ 䁨u ൅ ݔ 䁨u ，且 ൅ ݔ 䁨u ܨ ܨ ൅ ݔ ܨ ݔ ܨ ൅ 䁨u ݔ ̵䁨 ൅ 䁨u ݔ 6 ൅ ， ൅ 2䁨 ൅ 14 ， 䁨 ൅ 7 ， ൅ 6 ܨ ， ൅ 6 䁨 䁨 ， ൅ ൅ ܨ 䁨 ൅ 7 又 ， ൅ 4 ， 䁨 ൅ ， ൅ 4 ܨ ൅ ܨ ， 䁡 ൅ 2ܨ 䁡ܨ ， ൅ ，且 䁡 ൅ 䁡 ൅ 2 ， ൅ 4 ， 䁡ܨ 且， ܨ ൅ ܨ ， ൅ ൅ ܨ ， ൅ ൅ ൅ 䁡 于点 Mܨ 交 BA 的延长线于点 G，过点 F 作 䁨 䁨 ，交 AB 于点 F，过点 D 作 ൅ ܨ 如图，作 ൅ 5 5h u ൅ 5h 䁨 䁨 ൅ 䁨䁡 ݔ 䁡 ൅ 5h ，如图 1 2 ； 2 h ݔ 2 7 ݔ 2 ൅ h 抛物线的解析式为 ， ܿ ൅ 2 2 7 ൅ ， 16 ݔ 4 ݔ ܿ ൅ ܿ ൅ 2 过点 B，点 C， ݔ h ݔ ܿ 2 ൅ h 抛物线 ， 4 ， h ൅ 4 ， 2 h ݔ 2 ൅ 1 ，则 ൅ 令 ， 2 ， ൅ 2 ，则 h ൅ 令 ， 2 h ݔ 2 1 ൅ 针对于直线 1 24.答案：解： 数等知识，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键． 本题是相似三角形综合题，考查了相似三角形的判定，勾股定理，直角三角形的性质，锐角三角函 u䁨的面积． ，由三角形面积公式可求 ൅ 䁜 ܨu ൅ 2 ， ܨ䁨 ൅ 2 即可求， ܨ u ൅ ܨ 䁨 ൅ 䁨u 可得， ܨ ∼ u䁨 ，可证 ൅ 2䁨 ൅ 14 ， 䁨 ൅ 7 ， ൅ 4 ܨ ൅ ܨ ， 䁡 ൅ 2ܨ 䁡 于点 M，由直角三角形的性质可求ܨ 交 BA 的延长线于点 G，过点 F 作 䁨 䁨 ，交 AB 于点 F，过点 D 作 ൅ ܨ 作 ； u 䁨 ，即可求 䁨 ൅ 䁨䁡 ݔ 䁡 ൅ 5h ，可求 䁡 ൅ 2̵ ， 䁨䁡 ൅ 2u̵ ൅ 4h ，可得 ̵ ൅ 2 䁡 u̵ ൅ 䁨䁡 u ൅ 䁨 ，可得 u̵∽ 䁨䁡 ，可证 u ൅ 5h ，由勾股定理可得 ̵ ൅ h ， u̵ ൅ 2h 于点 H，设 u̵ 于点 M，过点 E 作 䁡 过点 A 作 2 ； 䁨 u u ൅ ，可得 u∽ u䁨 ，可证 ൅ 䁨u 由余角的性质可得 1 解析： 2 6 ݔ 䁜 ൅ 21 2 6 u䁨 ൅ 49 2 2 䁨 䁨 ൅ 49 䁨 ൅ 1 u ൅ u ൅ 14 䁜 ൅ 6 此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形面积公式，勾股定理，用方程的思想解决 即可得出结论． ，再用勾股定理建立方程求出 MN， 䁡 ൅ 2䁡 ，得出 䁡∽ 䁡 ，再判断出 ൅ 2 先求出 先表示出点 P，D 坐标，进而表示出 PD，再用三角形的面积公式建立函数关系，即可得出结论； 2 先确定出点 B，C 坐标，再代入抛物线解析式中，建立方程组求解即可得出结论； 1 解析： . 䁡 16 ， 16 䁡 ൅ 2䁡 ൅ ， 䁜 䁡 ൅ 或 舍 䁡 ൅ ， 2 ݔ 4 ൅ 2䁡 2 2 䁡 ， 2 ൅ 䁡 2 ݔ 2 䁡 中，根据勾股定理得， 䁡 在 ， 䁡 ൅ 䁡 ൅ 2䁡 2 ， 䁡 ൅ 2䁡 ， 4 2 䁡 ൅ 䁡 ， 䁡 ൅ 䁡 ， 䁡∽ 䁡 ， 䁡 ൅ 䁡 ൅ 9 ， 䁡 ൅ 䁡 ， ൅ ൅ 2 ， ൅ ， 䁡 ൅ 9 ൅ 于 N， 䁡 如图 2，过点 C 作 最大，其值为 8． 香 时， ൅ 2 当 ， ݔ 䁜 2 ݔ 4 4 ൅ 2 2 2 2 1 2 香䁨h h ൅ 1 香 ൅ ， ݔ 4 2 2 ݔ 2 ൅ 1 2 ݔ 2 7 ݔ 2 香䁨 ൅ ， 2 ݔ 2 1 䁨 ， 2 ݔ 2 7 ݔ 2 香 点 P 的横坐标为 m， 轴交直线 BC 于 D， 香䁨݉݉ 过点 P 作 问题是解本题的关键．