九年级数学上册第二十五章概率初步25-1随机事件与概率

九年级数学上册第二十五章概率初步25-1随机事件与概率

25.1.1 事件 1 第 25 章 概率 “天有不测风云” 原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料 . 它被引申为：世界上很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生。 降水概率 90% 现在概率的应用日益广泛。本章中，我们将学习一些概率初步知识，从而提高对偶然事件发生规律的认识。 概率 这个重要的数字概念，正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能性的大小。例如，天气预报说明天的降水概率为 90% ，就意味着明天有很大可能下雨（雪）。 学习目标： 1. 了解必然事件、不可能事件、随机事件的特点。 2. 会判断一个事件是什么事件。 思考 : 下列哪些现象是必然发生的 , 哪些现象是不可能发生的 ? 太阳东升西落 ! 测量某天气温 , 结果为 -150°C! 今年是 2010 年 ! 两个正实数相加 , 结果为负 ! ( 不可能发生 ) ( 必然发生 ) ( 必然发生 ) ( 不可能发生 ) 可能发生 , 也可能不发生 必然发生 必然不会发生 试分析 :“ 从一堆牌中任意抽一张抽到红牌” 这一事件的发生情况 ? 小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？ 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？ 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？ 三人每次都能摸到红球吗？ 如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类： 另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象． 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象； 在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象． 在一定条件下 : 必然会发生的事件叫做必然事件 ; 必然不会发生的事件或者不可能发生的事件叫做不可能事件 ; 可能会发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件 . 特征：事先不能预料即具有不确定性。 5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有 5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。 活动 1 （ 1 ）抽到的序号有几种可能的结果？ （ 2 ）抽到的序号小于 6 吗？ （ 3 ）抽到的序号会是 0 吗？ （ 4 ）抽到的序号会是 1 吗？ （ 5 ）请你用自己的语言叙述随机事件的定义 活动 1 小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （ 1 ）可能出现哪些点数？ （ 2 ）出现的点数会是 7 吗？ （ 3 ）出现的点数大于 0 吗？ （ 4 ）出现的点数会是 4 吗？ 活动 2 随机事件 1 、在地球上，太阳每天从东方升起。 2 、有一匹马奔跑的速度是 70 千米 / 秒 。 3 、明天，我买一注体育彩票，得 500 万大奖。 判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 4 、用长为 3cm 、 4cm 、 7cm 的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。 5 、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。 8 、人在月球上所受的重力比地球上小 . 9 、明年我市十 · 一的最高气温是三十摄氏度 7 、在标准大气压下，温度在 0 摄氏度以下，纯净水会结成冰。 6 、 2016 年 1 月 1 日我市下雨。 ⑴度量三角形内角和 , 结果是 360°. ⑵ 正常情况下水加热到 100°C, 就会沸腾 . ( 不可能事件 ) ( 必然事件 ) 练一练 : 指出下列事件中哪些事件是必然事件 , 哪些事件是不可以事件 , 哪些事件是随机事件 . ⑶ 掷一个正面体的骰子 , 向上一面点数为 6. ⑷ 经过城市中某一有交通信号灯的路口 , 遇到红灯 . (5) 某射击运动员射击一次 , 命中靶心 . ( 随机事件 ) ( 随机事件 ) ( 随机事件 ) ⑴同一枚骰子连续掷两次 , 朝上一面出现点数之和为 14. ⑵ 任意四边形的内角和都等于 360°. ⑶ 一辆小汽车从面前经过 , 它的车牌号码为偶数 . ⑷ 从一副完整扑克牌中任抽一张 , 它是草花 . 1. 指出下列事件是哪类事件 ( 必然事件 , 不可能事件 , 随机事件 ) （必然事件） ( 不可能事件 ) （随机事件） （随机事件） 牛刀小试 1. 任抛一枚质地均匀的硬币 , 出现正面朝上 , 这是 ( ) A: 随机事件 B: 必然事件 C: 不可能事件 D: 以上都不是 A 展示才智 2. 下列事件是随机事件的是 ( ) A: 13 个学生中至少有两个学 生是同月出生 . B: 地球上的人 2007 年会到火 星上居住 . C: 长沙今年会下雪 . D: 一口袋有三个红球和七个黄球 , 小军从中任摸一球是白球 . C 3. 下列事件是随机事件的是 ( ) A: 人长生不老 B: 2012 年奥运会中国队获 100 枚金牌 C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为 21 D: 一个星期为七天 B (2) 指出下列事件各是哪类事件 ? ① 小王数学小考 100 分 ② 2006 年多哈亚运会中国队获得 165 块金牌 ③一年有四季 ④一袋中有 若个干 球 , 其中只有 2 个红球 , 小红从中摸出 3 个球 , 都是红球 ⑤明天下雨 学到了什么： 必然发生的事件 不可能发生的事件 随机事件 事件 确定事件 定义：在一定条件下，有可能发生也有可能不发生称为 随机事件 特征：事先不能预料即具有不确定性。 摸球试验：袋中装有 4 个黑球， 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 （ 1 ）这个球是白球还是黑球？ （ 2 ）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？ 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 思考：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使 “ 摸出黑球 ” 和 “ 摸出白球 ” 的可能性大小相同？ （ 1 ）一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球，其中 4 个白球， 2 个红球， 3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ （ 2 ）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？ 思考 （ 3 ）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明 5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？ （ 4 ）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为 3 ： 7 。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？ 思考