人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试

人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试

人教版整式的乘法与因式分解 一．选择题 1．已知 xy＝3，x﹣y＝﹣2，则代数式 x2y﹣xy2 的值是（ ） A．6 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6 2．已知 3a＝10，9b＝5，则 3a﹣2b 的值为（ ） A．5 B． C． D．2 3．已知 a＝255，b＝344，c＝433，则 a、b、c 的大小关系为（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c 4．已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝4，则 ab 的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知 4a2+12ab+m 是一个完全平方式，那么 m 为（ ） A．3b2 B．b2 C．9b2 D．36b2 6．如图，从边长为 a+2 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 的小正方形，剩余部分可剪拼成 一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为 2，则它另一边的长是（ ） A．2a﹣2 B．2a C．2a+1 D．2a+2 7．若 x2+6x+p＝（x﹣q）2，则 p，q 的值分别为（ ） A．6，6 B．9，﹣3 C．3，﹣3 D．9，3 8．以下关于 x 的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ） A．x2﹣3x+2 B．3x2﹣x+1 C．2x2﹣9x﹣1 D．x2﹣4x+2 9. 多项式 5x2 -4xy +4y2 +12x +25 的最小值是（ ） A.4 B.5 C. 16 D.25 10. 若有理数 a,b 满足 a2 +b2=5,(a+6)2=9,则-4ab 的值为( ) A.2 B. -2 C.8 D. -8 二、填空题 11．当 x＝1 时，ax+b+1 的值为﹣3，则（a+b+1）（1﹣a﹣b）的值为 ． 12．计算：a6÷a3﹣2a3＝ ． 13．当 x＝1 时，ax+b+1 的值为﹣3，则（a+b+1）（1﹣a﹣b）的值为 ． 14．计算：12x5y÷6xy＝ ． 15．如果二次三项式 x2+px﹣6 可以分解为（x+q）（x﹣2），则（p﹣q）2＝ ． 16．若二次三项式 kx2﹣4x+3 在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则 k 的取值范 围是 ． 三、解答题 17．因式分解 （1）2ab2﹣4a2b； （2）x2﹣5x +6； （3）﹣3ma2+6ma﹣3m； （4）（2a+b）2﹣（a+2b）2． 18.如图，某中学校园内有一个长为（4a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形小广场， 学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴 影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含 a、b 的代数式表示） 19.已知 a+b＝2，ab＝﹣24， （1）求 a2+b2 的值； （2）求（a+1）（b+1）的值； （3）求（a﹣b）2 的值． 20.如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边 长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． （1）用含有 a、b 的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化 8b 平方米，每 小时收费 200 元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含 a、b 的代数式表示）