华师版数学九年级上册课件-第25章-25 随机事件的概率

华师版数学九年级上册课件-第25章-25 随机事件的概率

HS九(上) 教学课件 第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 第2课时 频率与概率 § 必然事件 在一定条件下必然发生的事件. § 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件. § 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. ▼概率的定义 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率. 随机事件A发生的概率满足0≤P(A)≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0. 回顾与思考 发现：可能出现的结果都是等可能的. 问题1 观察下面3个问题，它们有什么共同点？ （1）掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ （2）抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ （3）从分别标有1,2,3,4,5的5根纸签中随机抽取一根，抽出的 签上的标号有几种可能？ 问题2 怎样用理论的方法求上面的问题中各 种可能结果出现的概率？ 等可能性事件的两个特征： 1.出现的结果有限多个； 2.各结果发生的可能性相等； 等可能性事件的概率可以用列举法而求得. ▼列表法就是把要求的对象用表格一一表示出来分析求解 的方法． 1 用列表法求概率 小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是 红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张 牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你 得1分，为偶数时，我得1分,先得到10分的获胜.” 你能求出小亮得分的概率吗? 例题 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 用表格表示所有可能结果： (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 小结：当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果 数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采 用列表的方法. 4 1 36 9  4 1 现有A、B、C三盘包子，已知A盘中有两个酸菜包和一 个糖包，B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包，C 盘中有一个酸菜包和一个糖包.老师就爱吃酸菜包，如果老师 从每个盘中各选一个包子，请你帮老师算算选的包子全部是 酸菜包的概率是多少？ 2 用画树状图法求概率 例题 A B C 酸 酸 糖 韭 酸糖 酸 糖 酸 糖 韭 酸 糖 韭 酸糖 酸糖 酸糖酸糖 酸糖 酸糖 酸糖酸糖 解：画树状图如下： 由树状图可知，所有可能出现的结果有18种，它们出现的可 能性相等.选的包子全部是酸菜包的结果有2种，故P（全是酸 菜包)= 2 1 18 9  . 从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？ 它们发生的可能性相等吗？ 　做做试验 3 用频率估计概率 试验累计 次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 钉帽着地的 次数(频数) 9 19 36 50 61 68 77 84 95 109 钉帽着地的 频率( %) 45 47.5 60 62.5 61 57 55 52.5 53 54.5 试验累计 次数 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 钉帽着地的 次数(频数) 122 135 143 155 162 177 194 203 215 224 钉帽着地的 频率(%) 55 56.25 55 55 54 55 57 56.4 56.6 56 56.5 频 率 (%) 试验次数 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发 生的可能性不相等时，我们一般可以通过统计频率来估 计概率. 小结：在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事 件发生的频率逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生 的概率． 通过试验可以看出，当试验次数足够多时，钉帽着地的 频率趋于稳定，我们可以用这个稳定值估计钉帽着地的 概率. 1.如图，甲为三等分数字转盘，乙为四等分数字转盘. 同时自由转动两个转盘，用列举的方法求两个转盘指 针指向的数字均为奇数的概率. 1 2 3 4 1 （1,1）（1,2）（1,3） (1,4) 2 (2,1) (2,2) （2,3） (2,4) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) 甲 乙 解：列表如下： 由表格可知，一共有12种等可能的结果. 其中两个转盘指针指向的数字均为奇数的有 4种，故P(均为奇数)= . 4 1 12 3  2.经过某十字路口的汽车，可能继续直行，也可能向左或 向右转，如果这三种可能性的大小相同．三辆汽车经过这 个十字路口，求下列事件的概率： （1）三辆汽车继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转． 解：画树状图如下： 由树状图可知，一共有27种等可能的结果. （1）∵三辆汽车继续直行的有1种， ∴三辆汽车继续直行的概率为 . （2）∵两辆车向右转，一辆车向左转的有3种， ∴两辆车向右转，一辆车向左转的概率为 . （3）∵至少有两辆车向左转的有7种， ∴至少有两辆车向左转的概率为 ． 1 27 3 1 27 9  7 27 3.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种 球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从 中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重 复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图． (1)当n很大时，摸到白球的 概率将会接近 ；假如 你摸一次，摸到白球的概率 约为 ； (2)估计盒子里白球有 个， 黑球有 个. 0.50 0.50 20 20 3.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生 的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在 同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的 稳定值来估计这个事件发生概率.