备战2020中考物理三轮复习电学精准突破专题07特殊方法测电阻

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专题07特殊方法测电阻 13‎ 考点一电压表法 ‎1．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx阻值，图中不能实现测量Rx阻值的电路图是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【分析】测量电阻的原理为R＝，已知电压表测量的电压，并利用已知阻值的R0和开关的控制，推导出通过RX中的电流是分析的关键。‎ ‎【解答】解：‎ A、当开关闭合时，R0短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关断开时，R0与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端的电压为U1﹣U2。‎ 13‎ 根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝R0，故此电路可以测出RX阻值。‎ B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，RX与R0串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX阻值。‎ C、当开关掷到1档时，只有RX接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R0两端电压为U1﹣U2。‎ 根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝R0，故此电路可以测出RX阻值。‎ D、当开关掷到1档时，只有R0接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R0串联，电压表测R0的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1﹣U2。‎ 根据串联电路电流处处相等可列出等式：＝，推导得出RX＝R0，故此电路可以测出RX阻值。‎ 故选：B。‎ ‎2．（多选）如图所示是小安测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压为U不变，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，电压表示数为U1；当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，电压表示数为U2．则下列四个表达式中正确的是（　　）‎ A．U1＝U B．U2＝U ‎ C．Rx＝R0 D．Rx＝R0‎ 13‎ ‎【分析】由电路图可知，当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压；当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，R0与Rx串联，电压表测电源两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出Rx的阻值。‎ ‎【解答】解：‎ 由电路图可知，当开关S1、S3闭合，开关S2断开时，R0与Rx串联，电压表测电源两端的电压，即U2＝U，故B正确，A错误；‎ 当开关S1、S2闭合，开关S3断开时，R0与Rx串联，电压表测Rx两端的电压，即Ux＝U1，‎ 因串联电路中总电压等于各分电压之和，‎ 所以，R0两端的电压：‎ U0＝U﹣Ux＝U2﹣U1，‎ 因串联电路中各处的电流相等，‎ 所以，电路中的电流：‎ I＝＝，即＝，‎ 解得：Rx＝，故C正确，D错误。‎ 故选：BC。‎ ‎3．用伏安法测未知电阻Rx的阻值，若实验中只有一个电压表和一个已知电阻R0，小明设计了如图所示的电路，同样可以测量未知电阻Rx，请在空格内将实验步骤补充完整。‎ ‎（1）闭合开关　S、断开S1　，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为Ux。‎ ‎（2）闭合开关　S、S1　，用电压表测出电源的电压U。‎ ‎（3）请写出用测量值U、Ux及R0来表示Rx的表达式：Rx＝　　。‎ ‎（4）该装置的缺点是　不能多次测量求平均值　。‎ ‎【分析】（1）（2）（3）由电路图可知，当开关S闭合、S1断开时，R0、Rx 13‎ 串联，电压表测Rx两端的电压；当开关S、S1均闭合时电路为Rx的简单电路，电压表测电源的电压；根据串联电路的分压特点和定值电阻的阻值求出Rx的阻值；‎ ‎（4）为提高测量的准确度要多次测量取平均值。‎ ‎【解答】解：实验步骤：‎ ‎（1）闭合开关S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；‎ ‎（2）闭合开关S、S1，用电压表测出电源的电压U；‎ ‎（3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，‎ 所以，R0两端的电压：‎ U0＝U﹣Ux＝U﹣U1，‎ 因串联电路中各处的电流相等，‎ 所以，I＝＝，即＝，‎ 解得：Rx＝。‎ ‎（4）该装置的缺点是不能多次测量求平均值减小误差。‎ 故答案为：（1）S、断开S1‎ ‎（2）S、S1‎ Rx＝。‎ ‎（4）不能多次测量求平均值。‎ ‎4．某小组在“伏安法测电阻”的实验中，电源电压保持不变，部分电路连接如图甲所示：‎ ‎（1）请用笔画线代替导线将图甲所示电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左移动过程中电压表示数变大；‎ 13‎ ‎（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，电压表和电流表示数如图乙所示，则待测电阻的阻值是　5　Ω；‎ ‎（3）实验结束后，物理老师说，不用电压表，改用一只已知阻值的电阻R重新设计电路，也能测出未知电阻Rx的阻值，以下是四位同学设计的电路图，如图所示，其中不能测出电阻Rx阻值的是　D　。‎ ‎【分析】（1）根据P向左移动过程中电压表示数变大确定变阻器左下接线柱连入电路中；‎ ‎（2）根据电压表和电流表选用的量程确定分度值读数，由欧姆定律求出则待测电阻的阻值；‎ ‎（3）由串、并联电路的规律及欧姆定律分析。‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）滑片P向左移动过程中电压表示数变大，由欧姆定律I＝，电路的电流变大，电路的总电阻变小，变阻器左下接线柱连入电路中，如图所示：‎ ‎（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P至某一位置时，电压表和电流表示数如图乙所示，‎ 电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压为1.8V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.36A，‎ 由欧姆定律，则待测电阻的阻值是R＝＝＝5Ω；‎ ‎（3）A、开关S闭合、S1断开时，两电阻串联，电流表测电路的电流，闭合S、断开S1时为R的简单电路，电流表则R的电流，根据串联电路的规律及欧姆定律，由电源电压 13‎ 不变列方程可求出待测电阻；‎ B、通过开关的转换电流表分别测量出通过两电阻的电流，由电源的电压不变和欧姆定律可求出待测电阻；‎ C、通过开关的转换分别测量出总电流和通过待测电路的电流，根据并联电路各支路互不影响，开关转换时，通过待测电阻的电流不变，由并联电路电流的规律可得出通过定值电阻的电流，由欧姆定律得出电源电压，从而可求出待测电阻；‎ D、只能测量出待测电阻的电流，不能求出待测电阻；‎ 选D。‎ 故答案为：（1）如上所示；（2）5；（3）D。‎ ‎5．小洋用“伏安法”测未知电阻R的电阻值，他设计的电路图如图甲所示。‎ ‎（1）连接电路时，开关应处于　断开　（选填“断开”或“闭合”）状态。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到最　右　（选填“左”或“右”）端的位置。‎ ‎（2）连接好电路，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变。造成这一现象的原因可能是　D　。（选填字母）‎ A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器接了下面的两个接线柱 实验次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 电压/V ‎1.2‎ ‎1.8‎ ‎2.4‎ 电流/A ‎0.36‎ ‎0.5‎ ‎（3）小洋排除故障后，重新连接好电路进行实验，上表是他记录的实验数据，第一次实验中电流表的示数如图乙所示。通过计算，该定值电阻的阻值约是　4.9　Ω．（计算结果保留一位小数）‎ 13‎ ‎（4）小清设计的测量另一待测电阻Rx阻值的电路如图丙所示，图中电源电压保持3V不变，滑动变阻器R的规格为“50Ω1A”。‎ ‎①他的测量步骤如下：‎ 第1步：只闭合开关　S、S1　，调节　R　（选填“R”或“R0”），使电压表的示数为2V；‎ 第2步：只闭合开关　S、S2　，调节　R0　（选填“R”或“R0”），使电压表的示数仍为2V，读出此时电阻箱接入电路中的阻值（如图丁所示），则待测电阻的大小为　50　Ω；‎ ‎②在第2步中，若小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动少许，使滑动变阻器接入电路的阻值减小了2Ω，则小清测得Rx的阻值为　46　Ω。‎ ‎【分析】（1）为保护电路，连接电路时，开关断开，变阻器连入电路中阻值应最大；‎ ‎（2）逐一分析每个选项，找出符合题意的答案；‎ ‎（3）根据图乙电流表量程确定分度值读数，根据表中数据，由欧姆定律分别求出3次测量的电阻大小，将三次测量的平均值作为测量结果；‎ ‎（4）①先使待测电阻与变阻器串联接入电路中，通过移动变阻器的滑片，使电压表示数为2V，‎ 通过开关的转换，再使电阻箱与滑动变阻器（保持滑片位置不动）串联接入电路中，调节变阻器的旋钮，使电压表示数也为2V，根据等效替代法，则待测电阻的大小等于电阻箱的电阻大小；‎ ‎②在第1步操作中，根据串联电路电压的规律求出变阻器分得的电压，根据分压原理求出变阻器连入电路中的电阻大小；‎ 根据题意可知此时R′滑大小，根据分压原理，再求出电阻箱此时的电阻大小。‎ ‎【解答】解：（1）连接电路时，开关应处于断开状态。闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端的位置；‎ ‎（2）由题知，闭合开关，发现电流表和电压表都有较小的示数，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变；‎ A．若电阻R断路，则电压表串联在电路中，电流表示数为0，电压表示数接近电源电压，不符合题意；‎ ‎ B．电阻R短路，电压表示数为0，移动滑动变阻器的滑片，电流表示数发生变化，不符合题意；‎ C．滑动变阻器短路，电流表示数较大，电压表示数也较大，为电源电压，不符合题意；‎ 13‎ ‎ D．滑动变阻器接了下面的两个接线柱，变阻器没有了变阻的作用，由电阻的串联和欧姆定律，电路中的电流较小，电压表示数也较小，移动滑片，两表示数没有变化，符合题意；‎ 故选D；‎ ‎（3）小洋排除故障后，重新连接好电路进行实验，上表是他记录的实验数据，第一次实验中电流表的示数如图乙所示，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A，‎ 由欧姆定律可得：R1＝＝＝5Ω，‎ 同理由表中数据可得：R2＝＝＝5Ω；‎ R3＝＝＝4.8Ω；‎ 为提高测量的准确程度，将三次测量的平均值作为测量结果：‎ ‎＝≈4.9Ω，‎ 故该定值电阻的阻值约是4.9Ω；‎ ‎（4）①测量步骤：‎ 第1步：只闭合开关，S、S1；调节R，使电压表的示数为2V；‎ 第2步：只闭合开关S、S2，调节 R0，使电压表的示数仍为2V，读出此时电阻箱接入电路中的阻值（如图丁所示）为：R电阻箱＝0×1000Ω+0×100Ω+5×10Ω+0×1Ω＝50Ω，‎ 根据等效替代法，则待测电阻的大小为50Ω；‎ ‎②根据串联电路电压的规律，在第1步操作中，变阻器分得的电压为U滑＝3V﹣2V＝1V，‎ 则变阻器的电压为待测电阻电压的，‎ 根据分压原理，故变阻器连入电路中的电阻大小：R滑＝Rx＝×50Ω＝25Ω，‎ 在第2步操作中，小清无意中将滑动变阻器的滑片P向左移动少许，使滑动变阻器接入电路的阻值减小了2Ω，即此时R滑′＝23Ω；由于电压之比不变，根据分压原理可知，电阻箱此时的电阻为R滑′的2倍，即为2×23Ω＝46Ω。‎ 故答案为：（1）断开；右；‎ 13‎ ‎（2）D；‎ ‎（3）4.9；‎ ‎（4）①第1步：S、S1； R；‎ 第2步：S、S2；R0；50；‎ ‎②46。‎ 考点三等效替代法 ‎6．小丽通过“等效替代法”测量一个未知电阻Rx的阻值。如图为小丽设计的实验电路图。请你帮小丽将实验步骤补充完整：‎ ‎①将开关断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大。‎ ‎②闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I，把I记录在表格中。‎ ‎③　只闭合开关S和S2，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0，使电流表示数为I　，记录此时电阻箱示数R0。‎ ‎【分析】先使待测电阻与变阻器串联在电路，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I；‎ 保持变阻器滑片位置不变，通过开关的转换，使电阻箱与变阻器串联在电路，调节电阻箱R0，使电流表示数仍为I，由等效替代法，电阻箱的示数即为未知电阻Rx的阻值。‎ ‎【解答】解：①将开关断开，按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大。‎ ‎②闭合开关S和S1，调节滑动变阻器滑片到适当位置，电流表的示数为I，把I记录在表格中。‎ ‎③只闭合开关S和S2，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0，使电流表示数为I，记录此时电阻箱示数R0，由等效替代法，电阻箱的示数R0即为未知电阻Rx的阻值。‎ 故答案为：只闭合开关S和S2，保持变阻器滑片位置不变，调节电阻箱R0，使电流表示数为I。‎ ‎7．用如图所示的电路来测量未知电阻RX的阻值，R0阻值已知。‎ ‎（1）将实验过程补充完整：‎ 13‎ a．对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片滑至阻值最大处；‎ b．闭合开关，　调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX　。‎ c．断开开关，整理器材。‎ ‎（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻RX＝　　。‎ ‎（3）写出本实验中滑动变阻器的作用：　保护电路；调节两电阻两端的电压，实现多次测量　。‎ ‎【分析】（1）实验过程缺少电流表测量电流，而是利用定值电阻和电压表，测量定值电阻的电压求电流，来获得被测电阻的电流，又能测出被测电阻的电压，根据R＝求电阻。‎ ‎（2）电路中滑动变阻器的作用：闭合开关前滑片处于最大阻值处，保护电路；移动滑片，改变连入电路电阻，改变被测电阻的电压和电流，完成多次测量。‎ ‎【解答】解：（1）连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，测出定值电阻和被测电阻两端的电压U0，UX。‎ ‎（2）串联电路电流相等，所以：＝。‎ 所以RX＝。‎ ‎（3）闭合开关前，滑片处于最大阻值处，电路电阻最大，电流最小，对电路起保护作用。‎ 定值电阻的阻值不变，不同电压下，阻值不变，为了减小误差，需要移动滑片，多次测量求平均值。‎ 故答案为：（1）调节滑动变阻器，读出电压表V1、V2的示数分别为U0、UX；‎ ‎（2）。‎ 13‎ ‎（3）保护电路；调节两电阻两端的电压，实现多次测量。‎ ‎8．利用如图所示的电路可测量未知电阻Rx的阻值，其中R为已知电阻。‎ ‎（1）请将电压表连入电路，使电路完整。‎ ‎（2）当开关S1、S2闭合时，电压表示数U1＝6V；当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数U2＝4V．已知R＝10Ω，则电源电压U＝　6　V，Rx＝　20　Ω。‎ ‎（3）实验中若由于某个元件出现故障（短路或断路），导致电压表的示数U1＝U2＝6V，则该元件及故障可能是　R短路或Rx断路　。‎ ‎【分析】（1）根据电路确定实验原理，然后连接实物电路图。‎ ‎（2）根据实验电路应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。‎ ‎（3）根据电路故障现象分析电路故障原因。‎ ‎【解答】解：（1）由电路图可知，可以用电压表先测出电源电压，然后再测出电阻两端电压，‎ 然后再根据串联电路特点与欧姆定律求出待测电阻阻值，电压表与待测电阻并联，实物电路图如图所示：‎ ‎（2）由电路图可知，当开关S1、S2闭合时，电阻R被短路，电压表测电源电压，电压表示数U1＝6V，则电源电压U＝U1＝6V；‎ 13‎ 当开关S1闭合、S2断开时，电压表只测待测电阻两端电压，电压表示数U2＝4V，此时电路中的电流：‎ I＝＝＝＝0.2A，由I＝可知，待测电阻阻值：Rx＝＝＝20Ω。‎ ‎（3）电压表的示数U1＝U2＝6V，说明两种情况下，电压表都测电源电压，定值电阻两端电压为零，则电阻R发生短路或Rx断路。‎ 故答案为：（1）实物电路图如图所示；（2）6；20；（3）R短路或Rx断路。‎ 13‎