第13章《全等三角形》培优习题2:全等三角形的判定—边角边公理-华东师大版八年级数学上册(无答案)

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第13章《全等三角形》培优习题2:全等三角形的判定—边角边公理-华东师大版八年级数学上册(无答案)

第 13 章《全等三角形》培优习题 2:全等三角形的判定——边角边公理————第 1 页 共 8 页 第 13 章《全等三角形》培优习题 2:全等三角形的判定—边角边 考点 1:边角边公理的判定条件 例 1、如图,点 B、E、C、F 在同一条直线上, DEAB // , DEAB  ,要用 SAS 证明 DEFABC  , 可以添加的条件是( ) A、 DA  B、 DFAC // C、 CFBE  D、 DFAC  D E 例 1 图 B FC A D E 同步练习 1 B F C A D 同步练习 2 B C A 【同步练习】 1、如图,已知: DFAC  , FDAC // , DBAE  ,判断 DEFABC  的依据是( ) A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 2、如图,已知 CBADAB  ,添加下列条件不能判断 BACABD  的条件是( ) A、 DBACAB  B、 CD  C、 BCAD  D、 BDAC  考点 2:边角边公理的应用 例 2、如图为正方形网格,则  321 ( ) A、105° B、120° C、115° D、135° 1 2 3 例题 2 图 1 2 3 同步练习 1 E B C D A 1 2 3 同步练习 2 【同步练习】 1、如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形,则  321 _________; 2、如图所示, AEAD  , ACAB  , DAEBAC  ,B、D、E 在同一直线上,  251 ,  202 , 求 3 的度数。 考点汇编 第 13 章《全等三角形》培优习题 2:全等三角形的判定——边角边公理————第 2 页 共 8 页 例 3、已知 ABN 和 ACM 位置如图所示, ACAB  , AEAD  , 21  (1)试说明: CEBD  ; (2)试说明: NM  【同步练习】 1、如图, BA  , BEAE  ,点 D 在 AC 边上, 21  ,AE,BD 相交于点 O. (1)求证: BEDAEC  ; (2)若  70C ,求 AEB 的度数。 2、已知:如图, ACAB  , AEAD  , 21  ,求证: ACEABD  M N E B C D A 1 2 O EB CDA 1 2 E B C D A 1 2 第 13 章《全等三角形》培优习题 2:全等三角形的判定——边角边公理————第 3 页 共 8 页 例 4、如图,点 A、F、C、D 在同一直线上,点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧,且 DEAB  , DA  , DCAF  .求证: EFBC // 【同步练习】 1、已知:如图, EDAB // ,点 F、点 C 在 AD 上, DEAB  , DCAF  .求证: EFBC  2、如图,已知点 B、E、C、F 在一条直线上, DFAB  , DEAC  , DA  . (1)求证: DEAC // ; (2)若 13BF , 5EC ,求 BC 的长。 F E B A C D E B F C D A EB FC D A 第 13 章《全等三角形》培优习题 2:全等三角形的判定——边角边公理————第 4 页 共 8 页 例 5、如图,在 ABC 中, ACBCAB  ,  60ACBBBAC ,点 D,E 分别在边 BC, AB 上,且 AEBD  ,AD 与 CE 交于点 F.求 DFC 的度数。 【同步练习】 1、如图, ABC 为等边三角形,点 M、N 分别在 BC、AC 上,且 CNBM  ,AM 与 BN 交于 Q 点。 (1)求证: ABMBCN  ; (2)求 AQN 的度数 。 2、如图,已知 ABC 中, ACBCAB  ,  60CABBCAABC ,M、N 分别在 ABC 的 BC、AC 边上,且 CNBM  ,AM、BN 交于点 Q.求证:  60BQM E B F CD A Q B N CM A Q B N CM A 第 13 章《全等三角形》培优习题 2:全等三角形的判定——边角边公理————第 5 页 共 8 页 D EB FC A O 1、如图,点E,点F在直线AC上, BEDF  , CEBAFD  ,下列条件中不能判断 CBEADF  的是( ) A、 DB  B、 CBAD  C、 CFAE  D、 CA  D 探究应用 1 图 E B F C A D 探究应用 2 图 E B O C A D 探究应用 3 图 EB FC A 2、如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知 ACAB  ,现添加以 下的哪个条件仍不能判定 ACDABE  ( ) A、 CB  B、 AEAD  C、 CEBD  D、 CDBE  3、如图,在 ABC 和 DEF 中, DEFB  , DEAB  ,若添加下列一个条件后,仍然不能 证明 DEFABC  ,则这个条件是( ) A、 DA  B、 EFBC  C、 FACB  D、 DFAC  4、已知:如图, ABC 和 DEF 的边 BC、EF 同在一直线上,AC 与 DE 交于点 O.若 FCBE  , DFAB  , FB  .求证: DEAC  探究应用 第 13 章《全等三角形》培优习题 2:全等三角形的判定——边角边公理————第 6 页 共 8 页 5、如图,点 B、E、C、F 在同一条直线上, DEFB  , DEAB  , CEBE  求证: DA  6、如图,已知 CDAB // , CDAB  , CFBE  求证:(1) DCEABF  ;(2) DEAF // 7、如图,已知 EDAB // ,点 F、C 在 AD 上, DEAB  , DCAF  .求证: EB  6、已知:如图所示 ACB 和 DCE 都是等腰直角三角形,  90DCEACB ,连接 AE,BD. 求证: BDAE  D EB FC A D E B F C A D E B F C A D BC A 第 13 章《全等三角形》培优习题 2:全等三角形的判定——边角边公理————第 7 页 共 8 页 7、如图,AD 平分 BAC ,其中  30B ,  70ADC ,求 C 的度数。 8、如图(a),(b),(c)所示,点 E、D 分别是正 ABC 、正四边形 ABCM,正五边形 ABCMN 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点,且 CDBE  ,DB 交 AE 于点 P. (d) DP A EB C (c) M P N D A E B C M P D A EB C (b) EB A C D (a) (1)在图(a)中,求 APD 的度数; (2)在图(b)中, APD 的度数为________,图(c)中, APD 的度数为________; (3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况。若能,写出推广问题和结论; 若不能,请说明理由。 DB C A 第 13 章《全等三角形》培优习题 2:全等三角形的判定——边角边公理————第 8 页 共 8 页 9、如图,点 A、B、C 在一条直线上,分别以 AB、AC 为腰,在 BC 的同侧作等腰三角形,使 ADAB  , AEAC  ,BE、CD 交于点 P,BE 与 AD、CD 与 AE 分别交于点 M、N. (1)如图,若  60CAEBAD ①求证: ADCABE  ;②求 BPD 的度数; (2)如图,若  CAEBAD ,则 BE 与 CD 间的数量关系为______, BPD 的大小为______ (用含 的代数式表示)。 图 1 NM E B A C D P 图 2 NM E B A C D P
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