平行线分线段成例教案2

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平行线分线段成例教案2

‎4.2平行线分线段成比例 一、教学目标 ‎1.知识目标:‎ ‎①了解平行线分线段成比例定理 ‎②会用平行线分线段成比例定理解决实际问题 ‎2.能力目标:‎ 掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力 二、教学过程分析 ‎1.复习提问 ‎(1)什么叫比例线段?‎ 答:四条线段 a、b、c、d 中,如果 a:b=c:d,那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段,简称比例线段.‎ ‎(2)比例的基本性质?‎ 答:如果 a:b =c:d ,那么ad =bc.‎ 如果 ad =bc,那么 a:b =c:d .‎ 如果 a:b =c:d,那么(a-b):b =(c-d):d; (a+b):b =(c+d):d.‎ ‎2.引入新课 做一做 在图3-6中,小方格的边长均为1,直线l1 ∥ l2∥ l3,分别交直线m,n与格点A1,A2,A3,B1,B2,B3.‎ 图3-6‎ ‎(1)计算 的值,你有什么发现?‎ 4‎ ‎ (2)将向下平移到如图3-7的位置,直线m,n 与的交点分别为 你在问题(1)中发现结论还成立吗?如果将平移到其它位置呢?‎ ‎(3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?‎ ‎3.分组讨论,得出结论 平行线分线段成比例定理:‎ 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.‎ ‎4.想一想 ‎(一)如果把图1中l1 , l2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如图2所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么? ‎ ‎(二)如果把图1中l1, l2两条直线相交,交点A刚落到l4上,如图2(2)所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么? ‎ 得出结论:(推论)‎ ‎ 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.‎ ‎5. 例题学习 例1 如图,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC。‎ ‎(1)如果AE=7 ,EB=5,FC=4.那么AF的长是多少?‎ ‎(2)如果AB=10 ,AE=6,AF=5.那么FC的长是多少?‎ 4‎ 例2 如图所示,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF∥AC,EF∥BC.求证:OD∶OA=OE∶OB ‎ ‎6.课时小结 ‎1、平行线分线段成比例定理:‎ ‎(1)两直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(关键要能熟练地找出对应线段)‎ ‎ (2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例.‎ ‎7.课后作业 习题4.3 知识技能 第1,2题 4‎ 4‎
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