人教数学九上弧长和扇形面积学案

人教数学九上弧长和扇形面积学案

学案设计 ‎24．4弧长和扇形面积学案 ‎ 编 写 人 ‎ ‎ 时间 ‎ 月 日 学生姓名 班级 ‎ 年级 班 ‎ 组 学习目标 ‎ 1．了解圆锥的基本概念，理解圆锥各要素与其侧面展开图之间的对应关系；‎ ‎2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，会计算圆锥的侧面积。‎ 学习重点难点 ‎1．理解圆锥各要素与其侧面展开图之间的对应关系；‎ ‎2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，会计算圆锥的侧面积。‎ 学 习 过 自主学习 知识网络 弧长l= 圆锥的侧面积S侧=‎ 扇形面积S= = ‎ 圆锥的全面积S= ‎ 自学指导 S A B O 图1‎ 在现实生活中你见过哪些锥形物体？你想了解圆锥更多的知识吗？请同学们通过阅读课本第112页，去了解圆锥的基本知识吧！‎ 试一试，完成下面的填空。‎ ‎1．如图1，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其底面是一个 。我们把连接圆锥 和底面 的线段叫做圆锥的母线，图中的 就是圆锥的母线。圆锥的母线有 条，它们都 。连接圆锥顶点与底面 的线段叫圆锥的高，如图中的 就是圆锥的高。‎ 图2‎ ‎2．如图2，沿圆锥的一条母线将它剪开并展平，可以看到，圆锥的侧面展开图是一个 ，这个扇形的半径是圆锥的 ，扇形的弧长是圆锥底面圆的 。若设圆锥底面圆的半径是r，圆锥母线长是l，则扇形的半径是 ，扇形的弧长是 ，所以扇形的面积= = ，即圆锥的侧面积= ，所以圆锥的全面积= 。‎ ‎（利用你手中的扇形纸片体会一下吧。）‎ 程 合作 交流 ‎1．如图2，圆锥的底面周长为‎32米，母线长‎7米，则圆锥的侧面积为 平方米。‎ ‎2．若圆锥底面半径为‎3cm，母线长5，则它的侧面展开图面积是 cm2。‎ ‎3．用一个圆心角为1200，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 。‎ ‎4．圆锥的母线长为‎13 cm，底面半径为‎5 cm，则此圆锥的高是（ ）‎ A ‎6cm B ‎8cm C ‎10cm D ‎‎12cm ‎5．圆锥的底面直径是‎80cm，母线长‎90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆 锥的全面积。 ‎ ‎6．Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在的直线旋转一周，所得几何体的形状相同吗？表面积一样吗？发挥你的聪明才智，小组分工合作，可以分别求它的一种情况，比较所得结果，去探求问题的答案吧！‎ ‎7．同学们都知道，两点之间线段最短。如果这两个点在一个曲面上，两点之间的最短距离该如何来解呢？来看下面一个问题。‎ 展示 反馈 积极思考 团结协作 亮出自我 精讲总结 达 标 检 测 A组 ‎1．母线长为l，底面半径为r的圆锥的表面积为 ‎ ‎2．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的侧面展开图的面积是 （ ）‎ A 12∏ B 15∏ C 30∏ D 24∏‎ ‎3．一个圆锥的侧面展开图形是半径为‎8cm，圆心角为1200的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）‎ A 8/‎3 cm B 16/‎3 cm C ‎3 cm D 4/‎‎3 cm ‎4．圆锥底面半径为‎9cm，母线长‎36cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为 。‎ ‎5．如果圆锥的底面周长是20∏，侧面展开后所得的扇形的圆心角为1200，求该圆锥的侧面积和全面积。‎ ‎ ‎ B组 在半径为‎50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为‎80cm，母线长为‎50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ）‎ A 2280 B ‎1440 C 720 D 360‎ 课后反思