2020学年度九年级数学上册18.7 应用举例

2020学年度九年级数学上册18.7 应用举例

‎18.7 应用举例 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.小明用自制的直角三角形纸板测量树的高度．测量时，使直角边保持水平状态，其延长线交于点；使斜边与点在同一条直线上．测得边离地面的高度为，点到的距离为（如图）．已知，，那么树的高度等于（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.一个钢筋三角形框架三边长分别为厘米，厘米、厘米，现要再做一个与其相似的钢筋三角形框架，而只有长是厘米和厘米的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（ ）‎ A.一种 B.二种 C.三种 D.四种 ‎ ‎ ‎3.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是（ ） ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点，在近岸取点，，使得，，在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得，然后又在垂直的直线上取点，并量得．如果，则河宽为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎5.在小孔成像问题中，如图所示，若为到的距离是，到的距离是，则像 7‎ 的长是物体长的（ ）‎ A.‎ B.‎ C.倍 D.倍 ‎ ‎ ‎6.有一块直角边，的的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎7.一个铝质三角形框架三条边长分别为、、，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为、的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）‎ A.种 B.种 C.种 D.种 ‎ ‎ ‎8.小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高米），且落在对方区域离网米的位置上，已知她的击球高度是米，则她应站在离网的（ ）‎ A.米处 B.米处 C.米处 D.米处 ‎ ‎ ‎9.如图，相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，一根电杆钢索系在离地面处，另一根电杆钢索系在离地面处，则中间两根钢索相交处点离地面（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度，最下面一级踏板的长度．则踏板的长度为（ ）‎ 7‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.点是的斜边上异于、的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线与的边的垂直或平行位置关系．‎ ‎ 位置关系：________________________．‎ ‎ ‎ ‎12.小明身高是，影长为，同时刻教学楼的影长为，则楼的高是________．‎ ‎ ‎ ‎13.操场上，身高米的小明在阳光下的影长为米，同一时刻，他旁边的旗杆的影长为米，则旗杆的高度为________米．‎ ‎ ‎ ‎14.小明希望测量出电线杆的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点处立一标杆，使标杆的影子与电线杆的影子部分重叠（即点、、在一直线上），量得米，米，米．则电线杆长________米．‎ ‎ ‎ ‎15.如图，在平面直角坐标系中，已知，点，作，使与相似，以、点必须要格点上________．（不写作法）‎ 7‎ ‎ ‎ ‎16.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为米，那么路灯甲的高为________米．‎ ‎ ‎ ‎17.如图，路灯距离地面米，身高米的小明站在距离灯的底部（点）米的处，则小明的影子长为________米．‎ ‎ ‎ ‎18.如图，同一时刻在阳光照射下，树的影子，小明的影子，已知小明的身高，则树高________．‎ ‎ ‎ ‎19.如图，在的正方形网格中，点、、、、都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点，连接、，使得与相似，且点与点对应，点与点对应． ________．‎ ‎ ‎ ‎20.一个钢筋三角架长分别是，，，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为和的两根钢筋，要求以其中一根为一边，另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有________种．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.小明想利用校园内松树的树影测量树的高度，他在某一时刻测得长为的侧杆的影长为，但当他要测松树的影长时，因为树的影子恰好有一部分落在一座建筑物的墙上，如图所示，他先测得松树留在墙上的影子高，又测得松树在地面上的影长，请你帮助小明求出松树的高度．‎ 7‎ ‎ ‎ ‎22.一位同学想利用树影测量树高，他在某一时间测得长为的竹竿影长，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影高为，又测得地面部分的影长为，测算一下这棵树的高时多少？‎ ‎ ‎ ‎23.冬至是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根米长的竹竿，其影长为米，某单位计划想建米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．试问两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响（用，，表示）．‎ ‎ ‎ ‎24.如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹杆顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度．‎ 7‎ ‎ ‎ ‎25.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立米长的标杆测得其影长为米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为米和米，求学校旗杆的高度．‎ ‎ ‎ ‎26.小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度，，（点、、在同一直线上）．已知小明的身高是，请你帮小明求出楼高．（结果精确到）‎ 7‎ 答案 ‎1.B ‎2.B ‎3.D ‎4.A ‎5.A ‎6.D ‎7.B ‎8.C ‎9.A ‎10.A ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.略 ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.两 ‎21.松树的高度为米．‎ ‎22.解：设墙上的影高落在地面上时的长度为，树高为， ∵某一时刻测得长为的竹竿影长为，墙上的影高为， ∴， 解得， ∴树的影长为：， ∴， 解得 7‎ ‎． ∴树高为米．‎ ‎23.解：根据题意可得： ， ∵， ∴， ∴两幢楼相距米时，后楼的采光一年四季不受影响．‎ ‎24.古塔的高度是米．‎ ‎25.解：作于点， 根据题意得：， ， 解得：米． 则米． 即旗杆的高度为米．‎ ‎26.解：过点作，分别交、于点、， ∵，，， ∴四边形是矩形， ∴，，， ∵， ∴， 由题意，知， ∴，解得，， ∴． ∴楼高约为米．‎ 7‎