北师大版九年级数学（下册）第三章圆

北师大版九年级数学（下册）第三章圆

北师大版九年级数学（下册）‎ 第三章 圆 ‎3.9弧长及扇形的面积 课时练习 ‎1.由组成圆心角的两条　　　　　和圆心角所对的　　　　　所围成的图形是扇形.‎ ‎2.在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l=　　　　　.‎ ‎3.如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形面积的计算公式为S扇形=　　　　　;若用弧长来表示扇形的面积为S扇形=　　　　　.‎ ‎4.在半径为12 cm的圆中,150°的圆心角所对的弧长等于(　　)‎ A.34πcm B.12πcm C.10πcm D.5πcm ‎5.已知扇形的圆心角为120°,半径为3 cm,则扇形的面积为(　　)‎ A.3πcm2‎ B.πcm2‎ C.6πcm2‎ D.2πcm2‎ ‎6.已知一条弧的半径为9,弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为(　　)‎ A.200°‎ B.160°‎ C.120°‎ D.80°‎ ‎7.一个扇形的圆心角是120°,它的面积是3π cm2,那么这个扇形的半径是(　　)‎ A. cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm ‎8.如图3-9-1所示,AB是☉O的弦,OC⊥AB于点C,且OC=AB=4,则图中阴影部分的面积等于　　　　　.‎ 图3-9-1‎ ‎9.如图3-9-2所示,线段AB与☉O相切于点C,连接OA,OB,且OB交☉O于点D,已知OA=OB=6 cm,AB=6 cm.求：‎ ‎(1)☉O的半径;‎ ‎(2)图中阴影部分的面积.‎ 图3-9-2‎ ‎10.如图3-9-3所示,已知扇形OBC,OAD的半径之间的关系是OB=OA,则弧BC的长是弧AD长的(　　)‎ 图3-9-3‎ A.‎ B.2‎ C.‎ D.4‎ ‎11.若扇形面积为3π,圆心角为60°,则该扇形的半径为(　　)‎ A.3‎ B.9‎ C.2‎ D.3‎ ‎12.如图3-9-4所示,点A、B、C在半径为9的☉O上,的长为2π,则∠ACB的大小是　　　　　.‎ 图3-9-4‎ ‎13.已知扇形的半径为3 cm,扇形的弧长为π cm,则该扇形的面积是　　　　　 cm2,扇形的圆心角为　　　　　.‎ ‎14.如图3-9-5所示,墙OA,OB的夹角∠AOB=120°,一根9米长的绳子一端拴在墙角O处,另一端拴着一只小狗,则小狗可活动的区域的面积是　　　　　平方米.(结果保留π)‎ 图3-9-5‎ ‎15.如图3-9-6所示,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是　　　　　.‎ 图3-9-6‎ ‎16.如图3-9-7所示,已知菱形ABCD的边长为1.5 cm,B,C两点在扇形AEF的弧上,求的长度及扇形ABC的面积.‎ 图3-9-7‎ 参考答案 ‎1.半径　　　弧 ‎2.‎ ‎3.　　　Rl ‎4.C ‎5.A ‎6.B ‎7.B ‎8.8π-16‎ ‎9.解：(1)连接OC,则OC⊥AB.‎ ‎∵OA=OB,‎ ‎∴AC=BC==×6=3(cm).‎ 在Rt△AOC中,‎ OC===3(cm).‎ ‎∴☉O的半径为3 cm.‎ ‎(2)由(1),得OC=OB,‎ ‎∴∠B=30°,∠COD=60°,‎ ‎∴S扇形OCD==π(cm2),‎ ‎∴S阴影=OC·CB-π=-π(cm2).‎ ‎10.A ‎11.D ‎12.20°‎ ‎13.π　　　60°‎ ‎14.27π ‎15.‎ ‎16.解：∵四边形ABCD是菱形且边长为1.5 cm,‎ ‎∴AB=BC=1.5 cm.‎ 又∵B,C两点在扇形AEF的上,‎ ‎∴AB=BC=AC=1.5 cm.‎ ‎∴△ABC是等边三角形,‎ ‎∴∠BAC=60°.‎ ‎∴的长==(cm).‎ ‎∴S扇形ABC==××1.5=π(cm2).‎