九年级上册数学反比例函数练习题(含答案)

九年级上册数学反比例函数练习题(含答案)

九年级上册数学反比例函数练习题1　‎ 一．选择题（共12小题） 姓名： 日期：‎ ‎1．下列关系式中：①y=2x；；③y=﹣；④y=5x+1；⑤y=x2﹣1；⑥y=；⑦xy=11，y是x的反比例函数的共有（　　）‎ ‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎2．若函数为反比例函数，则m的值为（　　）‎ ‎ A．±1 B．1 C． D．﹣1‎ ‎3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）‎ ‎ A．y=﹣ B．y=﹣ C．y= D．y=1﹣‎ ‎4．反比例函数是y=的图象在（　　）‎ ‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 ‎5．在双曲线y=﹣上的点是（　　）‎ ‎ A．（﹣，﹣） B．（﹣，） C．（1，2） D．（，1）‎ ‎6．在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）‎ ‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．2‎ ‎7．如图7，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（k＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（　　）‎ ‎ A．3 B．﹣3 C． D．﹣‎ 第8页（共8页）‎ ‎ ‎ ‎ 第7题 第9题 第12题 ‎8．若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　）‎ ‎ A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．y1与y2大小无法确定 ‎9．如图9，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　　）‎ ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎10．已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）‎ ‎ A．3 B．﹣3 C．±3 D．﹣‎ ‎11．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D． 第16题 ‎12．如图12，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（　　）‎ ‎ A．S＞2 B．S＞4 C．2＜S＜4 D．2≤S≤4‎ 二．填空题（共4小题）‎ 第8页（共8页）‎ ‎13．已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=　　；在第四象限，函数值y随x的增大而　　．‎ ‎14．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是　　．‎ ‎15．已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y=（m＜0）图象上的两点，则y1　　y2（填“＞”或“=”或“＜”）‎ ‎16．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为　　．‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎17．如果函数y=m是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．‎ ‎18．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：‎ x ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎﹣‎ ‎1‎ ‎3‎ y ‎2‎ ‎﹣1‎ ‎（1）写出这个反比例函数的表达式；‎ ‎（2）根据函数表达式完成上表．‎ 第8页（共8页）‎ ‎19．已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），‎ ‎（1）当m，n为何值时是一次函数？‎ ‎（2）当m，n为何值时，为正比例函数？‎ ‎（3）当m，n为何值时，为反比例函数？‎ ‎20．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．‎ ‎（1）求y的表达式；‎ ‎（2）求当x=时y的值．‎ ‎21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．‎ ‎（1）求a，m的值；‎ 第8页（共8页）‎ ‎（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．‎ ‎ ‎ ‎22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．‎ ‎（1）求反比例函数和一次函数的表达式；‎ ‎（2）求点C的坐标及△AOB的面积．‎ 第8页（共8页）‎ 九年级上册数学反比例函数练习题1‎ 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题）‎ ‎1．C．2．D．3．A．4．B．5．B．6．D．7．A．8．B．9．C．10．B．11．C．12．D．‎ 二．填空题（共4小题）‎ ‎13．﹣6；增大．14．1．15．＞．16．8‎ 三．解答题（共6小题）‎ ‎17．解：∵反比例函数y=m是图象经过二、四象限，‎ ‎∴m2﹣5=﹣1，m＜0，解得m=﹣2，∴解析式为y=．‎ ‎18．解：（1）设反比例函数的表达式为y=，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣．‎ ‎（2）﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；．‎ ‎19．解：（1）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函数时，2﹣n=1，且5m﹣3≠0，‎ 解得：n=1且m≠；‎ ‎（2）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是正比例函数时，，解得：n=1，m=﹣1．‎ ‎（3）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是反比例函数时，，解得：n=3，m=﹣3．‎ ‎20．解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，∴y1=k1（x﹣1），y2=，‎ 第8页（共8页）‎ ‎∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．‎ ‎∴，∴k2=﹣2，k1=1，∴y=x﹣1﹣；‎ ‎（2）当x=﹣，y=x﹣1﹣=﹣﹣1﹣=﹣．‎ ‎21．解：（1）∵点A的坐标是（﹣1，a），在直线y=﹣2x+2上，‎ ‎∴a=﹣2×（﹣1）+2=4，‎ ‎∴点A的坐标是（﹣1，4），代入反比例函数y=，‎ ‎∴m=﹣4．‎ ‎（2）解方程组解得：或，‎ ‎∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为（2，﹣2）．‎ ‎22．解：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数y=的图象上，‎ ‎∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函数的表达式为y=；‎ ‎∵点B（m，4）在反比例函数y=的图象上，∴4m=8，解得：m=2，∴点B（2，4）．‎ 将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，‎ 得：，解得：，∴一次函数的表达式为y=x+2．‎ ‎（2）令y=x+2中x=0，则y=2，‎ ‎∴点C的坐标为（0，2）．‎ 第8页（共8页）‎ ‎∴S△AOB=OC×（xB﹣xA）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．‎ 第8页（共8页）‎