2012年浙江省舟山市中考数学试卷（含答案）

2012年浙江省舟山市中考数学试卷（含答案）

‎2012年舟山数学中考卷试题分析 一、 选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）‎ 答案：C。‎ 解析：本题考查对特殊知识点的识记。任意数的零次幂均等于1.‎ 答案：A。‎ 解析：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据定义，很容易得到正确答案A，对称轴是垂直于水平面的竖直直线。本题考查对轴对称图形定义的理解。‎ 答案：C。‎ 解析：科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为正整数)。一般保留两位有效数字足够准确则保留两位有效数字，即从左向右第一个不为零的数字算起保留两位数字，并乘以10n，以与原数相等。‎ 答案：B。‎ 解析：由于BC是⊙O的切线，所以OB⊥BC，∠OBC=90゜，因为∠ABC=70゜,所以∠OBA=90゜-70゜=20゜，又OA=OB,所以∠A=∠OBA=20゜本题主要考查圆的切线性质。‎ 答案：D。‎ 解析：若此分式为零，则只需分子等于零，即×－1=0，得×=1，且当×=1时，分母不为零，分式仍然有意义，所以得答案D。‎ 答案：C。‎ 解析：本题是将三角函数运用到实际问题的一个典型例子。在△ABC中，∠BAC=90゜，即直角，∠ACB=40゜，则运用三角函数可求出AB=atan40゜‎ 答案：B。‎ 解析：题目要求圆锥的侧面积，即围成侧面扇形的面积，根据扇形面积公式S=RL，其中L是扇形弧长，而此扇形弧长即底面周长。由此将问题转化为求圆锥底面周长，而在底面圆中，半径已知，则很容易求出周长，带入到扇形面积公式，得出所求面积为30πcm2，本题主要考查扇形面积公式。‎ 答案：C。‎ 解析：本题是初中最常见的求概率的问题。根据题意，十位上的数应是最小的，若十位上是2时，在所给的四个数1、3、4、5中，只有3、4、5符合，则先给百位（个位）选一个，符合的概率是3/4，则一个符合条件的已被选择，则只剩两个符合的，和一个不符合条件的，所以再给个位（百位）选择时，符合条件的概率是2/3,所以最终能与2组成“V”数的概率是3/4*2/3=1/2.‎ 答案：A。‎ 解析：要求重叠部分（即阴影部分）的面积，可用△ABC-△‎ ABD求出，分别做出两个三角形的高，即分别过C、D两点做AB边的高线，分别交A、B于E、F，已知AB长度，则只需求出这两条高线即可。因为∠CAB=∠B=30゜,所以△ABC是等腰三角形，所以高线CE与AB的交点E是AB的中点，则AE=√3，则在△ACE中根据三角函数可求出CE.又∠B´∠B=30゜，∠B´CD=60゜,则△B´CD是直角三角形。则CD:DB´=tan30゜，得CD=DB´tan30゜,又DF:CE=DB:CB=DB´:(CD+DB´),将CD代入可求出DF.据此求出两三角形面积相减得到阴影部分面积。‎ 答案：D。‎ 解析：本题重点考查将运动轨迹与图像的区分的能力，要求考生对题意的把握，对运动过程中自变量函数值之间的变化关系的把握。首先P从A点出发，直到B点，AP的距离是匀速增长的，而随着到B点后，到D点，AP的长先减小后增大的，而在临界点等距离的两边，减小与增大的幅度应该是同等的，所以可以排除B。而从D点到C点，很明显，AP的长度是增加的，所以A和C是错误的，因此只有D 是对的。‎ 二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）‎ ‎11、当a=2时，代数式3a-1的值是_______。‎ 考点：实数的运算 ‎ 分析：根据实数的性质进行运算 ‎ 解答：5‎ ‎12、因式分解__________。‎ ‎ 考点：因式分解 ‎ 分析：利用平方差公式进行因式分解 ‎ 解答：‎ ‎13、如图，中，，AD平分，交BC与点D，CD=4，则点D到AB的距离为__________。‎ ‎ 考点：全等三角形 ‎ 分析：过点D做AB的垂线，垂足为E，可证 ‎ 解答：4‎ ‎14、如图是舟山市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是_______℃。‎ ‎ 考点：众数的概念和应用 ‎ 分析：通过看图上的数据得出答案 ‎ 解答：9‎ ‎15、如图，已知圆O的半径为2，弦AB⊥半径OC，沿AB将弓形ACB翻折，使点C与圆心O重合，则月牙形（图中实线围城的部分）的面积是________。‎ ‎ 考点：扇形面积计算 ‎ 分析：月牙形的面积等于S扇OABC—SOAB ‎ 图形面积=圆形面积-2月牙形面积 ‎ 解答：‎ ‎16、如图，在中，AB=AC，，点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、DA于点E、F，过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下五个结论：‎ ‎①，‎ ‎②，‎ ‎③点F是GE的中点，‎ ‎④，‎ ‎⑤,其中正确结论的序号是________。‎ ‎ 考点：相似三角形、全等三角形 ‎ 分析：GA⊥AB，CB⊥AB，得GA∥CB，得，得，又AB=CB，所以，①正确；由题可证，可得GA=AD，,又可证,得，∴，②正确；由可得GF=DF，∵中，斜边FD直角边EF，∴，③错误；由及GA=AD=AB得， 又∵是等腰直角三角形，∴，所以，④正确；过点F做AB的垂线，垂足为H，可得，∴，故⑤错误。‎ ‎ 解答：①②④‎ 三．解答题（本大题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题10分，第24题12分，共66分）‎ 解析：（1）原式=5+5-9=0‎ ‎ （2）原式=‎ 解析：，得x<3‎ 考点：菱形的性质；平行四边形的判定；‎ 分析：（１）根据菱形的性质得到AB∥CD，AB=CD，由条件推理可知ＢＥＣＤ是平行四边形。（２）菱形的性质 解析：（1）四边形ABCD是菱形，∵AB∥CD，AB=CD又∵BE=AB，‎ ‎ ∴BE∥CD，ＢＥ＝ＣＤ　　∴四边形ＢＥＣＤ是平行四边形，‎ ‎　　　　∴ＢＤ＝ＥＣ ‎（２）∵平行四边形ＢＥＣＤ　　∴ＢＤ∥ＣＥ，∴‎ 又∵四边形ＡＢＣＤ是菱形，∵ＡＣ⊥ＢＤ，∵‎ ‎（１）天 ‎（２）轻微污染天数天数是５天；表示优的圆心角度数是 ‎（３）（天）‎ 估计该市这一年达到优和良的总天数为２９２天。‎ ‎　‎ 考点：一次函数性质与反比例函数性质 分析：利用联立方程，取值，求解，根据数形结合的思想解题。‎ 解析：把A（2,3）代入　得m=6‎ ‎ 把A（2,3）C（8,0）代入 得，解得　　　 所以这两个函数的解析式为，‎ 解 ‎ ‎　得　　 　‎ ‎∴当x<0或2

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