2020中考数学三轮复习——统计与概率 练习

2020中考数学三轮复习——统计与概率 练习

统计与概率 ‎1． 一组数据：2，1，2，5，7，5，x，它们的众数为2，则这组数据的中位数是 A．1 B．2 ‎ C．5 D．7‎ ‎ ‎ ‎2． 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 A．8，9 B．8，8．5 ‎ C．16，8．5 D．16，10．5‎ ‎ ‎ ‎3． 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：‎ 甲 乙 丙 丁 ‎ ‎ ‎24‎ ‎24‎ ‎23‎ ‎20‎ S2‎ ‎2.1‎ ‎1.9‎ ‎2‎ ‎1.9‎ 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 A．甲 B．乙 ‎ C．丙 D．丁 ‎ ‎ ‎4． 甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是 A．甲的成绩更稳定 ‎ B．乙的成绩更稳定 ‎ C．甲、乙的成绩一样稳定 ‎ D．无法判断谁的成绩更稳定 ‎ ‎ ‎5． 某公司员工的月工资统计表如下，这个公司员工工资的中位数为 月工资/元 ‎9000‎ ‎8000‎ ‎7000‎ ‎6000‎ ‎5000‎ ‎4000‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎12‎ ‎30‎ ‎10‎ A．7000 B．6000 ‎ C．5000 D．6500‎ ‎ ‎ ‎6． 已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎7． 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 A．1.95元 B．2.15元 ‎ C．2.25元 D．2.75元 ‎ ‎ ‎8． 一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎9． 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：‎ 组别（cm）‎ x＜160‎ ‎160≤x＜170‎ ‎170≤x＜180‎ x≥180‎ 人数 ‎5‎ ‎38‎ ‎42‎ ‎15‎ 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是 A．0.85 B．0.57 ‎ C．0.42 D．0.15‎ ‎ ‎ ‎10． “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎ ‎ ‎11． 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：‎ ‎①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 ‎②去图书馆收集学生借阅图书的记录 ‎③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 ‎④整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是 A．②→③→①→④ B．③→④→①→② ‎ C．①→②一④→③ D．②→④→③→①‎ ‎ ‎ ‎12． 这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是 A．20，23 B．21，23 ‎ C．21，22 D．22，23‎ ‎ ‎ ‎13． 数据3，4，10，7，6的中位数是__________．‎ ‎ ‎ ‎14． 为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为__________小时．‎ ‎ ‎ ‎15． 一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是__________．‎ ‎ ‎ ‎16． 同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是__________．‎ ‎ ‎ ‎17． 从1、2、3、4这四个数中任取两个不同的数相乘，积为偶数的概率是__________．‎ ‎ ‎ ‎18． 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．‎ ‎（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？‎ ‎（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；‎ ‎（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．‎ ‎ ‎ ‎19． 为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．‎ ‎（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；‎ ‎（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．‎ ‎ ‎ ‎20． 称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）．‎ 实际称量读数和记录数据统计表 序号 数据 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 甲组 ‎48‎ ‎52‎ ‎47‎ ‎49‎ ‎54‎ 乙组 ‎﹣2‎ ‎2‎ ‎﹣3‎ ‎﹣1‎ ‎4‎ ‎（1）补充完成乙组数据的折线统计图．‎ ‎（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为，，写出与之间的等量关系．‎ ‎②甲，乙两组数据的方差分别为S甲2，S乙2，比较S甲2与S乙2的大小，并说明理由．‎ ‎ ‎ ‎21． 某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．‎ 频数分布表 组别 时间/小时 频数/人数 A组 ‎0≤t<1‎ ‎2‎ B组 ‎1≤t<2‎ m C组 ‎2≤t<3‎ ‎10‎ D组 ‎3≤t<4‎ ‎12‎ E组 ‎4≤t<5‎ ‎7‎ F组 t≥5‎ ‎4‎ 请根据图表中的信息解答下列问题：‎ ‎（1）求频数分布表中m的值；‎ ‎（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；‎ ‎（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生．‎ ‎ ‎ ‎22． 今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕．为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动．为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩，制作了如下统计图表．‎ ‎100名学生知识测试成绩的频数表 成绩a（分）‎ 频数（人）‎ ‎50≤a＜60‎ ‎10‎ ‎60≤a＜70‎ ‎15‎ ‎70≤a＜80‎ m ‎80≤a＜90‎ ‎40‎ ‎90≤a≤100‎ ‎15‎ 由图表中给出的信息回答下列问题：‎ ‎（1）m=__________，并补全频数直方图；‎ ‎（2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗？请简要说明理由；‎ ‎（3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．‎ 答案 ‎1． B ‎2． A ‎3． B ‎4． B ‎5． C ‎6． C ‎7． C ‎8． A ‎9． D ‎10． A ‎11． D ‎12． D ‎13． 6‎ ‎14． 1.15‎ ‎15． ‎ ‎16． ‎ ‎17． ‎ ‎18． （1）宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，‎ 占抽取人数：；‎ 答：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴的人数最多，占抽取人数的51%．‎ ‎（2）估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数：30万 ‎5.31万（人）．‎ 答：估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数5.31万人；‎ ‎（3）宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：8.9%，‎ 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比：，‎ ‎8.9%<17.7%，‎ 因此交警部门开展的宣传活动有效果．‎ ‎19． （1）因为有A，B，C共3种等可能结果，所以八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；故答案为：．‎ ‎（2）树状图如图所示：‎ 共有9种可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率为=．‎ ‎20． （1）乙组数据的折线统计图如图所示：‎ ‎（2）①50．②S甲2=S乙2．‎ 理由：∵S甲2[（48﹣50）2+（52﹣50）2+（47﹣50）2+（49﹣50）2+（54﹣50）2]=6.8．‎ S乙2[（﹣2﹣0）2+（2﹣0）2+（﹣3﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（4﹣0）2]=6.8，‎ ‎∴S甲2=S乙2．‎ ‎21． （1）m=40-2-10-12-7-4=5．‎ ‎（2）B组的圆心角=360°45°，‎ C组的圆心角=360°或90°．‎ 补全扇形统计图如图1所示：‎ ‎（3）画树状图如图2：‎ 共有12个等可能的结果，‎ 恰好都是女生的结果有6个，‎ ‎∴恰好都是女生的概率为．‎ ‎22． （1）m=100﹣（10+15+40+15）=20，‎ 补全图形如下：‎ 故答案为：20；‎ ‎（2）不一定是，理由：将100名学生知识测试成绩从小到大排列，第50、51名的成绩都在分数段80≤a≤90中，他们的平均数不一定是85分；‎ ‎（3）估计全校1200名学生中成绩优秀的人数为1200660（人）．‎