2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1正方形的性质和判定

2019九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1正方形的性质和判定

正方形的性质和判定 课 题 正方形的性质和判定（一）‎ 课时安排 共（2）课时 课程标准 ‎ 课标P34 探究并证明正方形的性质定理 学习目标 1. 通过实例观察，能用自己的语言说出正方形的定义；‎ 2. 通过“议一议”探究正方形的性质，并用规范的数学语言证明正方形的性质定理；‎ 3. 通过例题的学习，能准确应用正方形的性质解决相关问题.‎ 教学重点 目标1,2‎ 教学难点 目标2,3‎ 教学方法 支架式教学法，教师引导 教学准备 准备平行四边形，正方形纸片 课前作业 1. 准备一张正方形纸片，并搜集正方形的相关图片；‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 类比菱形、矩形的学习过程，进行本节课对矩形相关知识的学习。‎ 1. 通过观察正方形相关图片，和一般的平行四边形做比较后由观察对比得出正方形的定义，强调正方形定义中，在平行四边形的基础上，必须再同时具备两个条件，强化定义。‎ ‎ 有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（板书）‎ ‎ 并引导板书矩形定义的几何语言表述。‎ 定义引申：（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；‎ ‎ （2）有一个角是直角的菱形是正方形 课中作业 思考完成课本议一议 4‎ 4‎ 环 节 二 一、议一议 ‎（1）正方形是矩形么？是菱形么？‎ ‎（2）你认为正方形还有哪些性质？‎ ‎（学生独立思考后，小组交流，得出结论）‎ 正方形既是矩形，又是菱形.‎ 从边、角、对角线、对称性出发：‎ ‎①正方形的四个角都是直角，四条边相等.‎ ‎②正方形的两条对角线相等且互相垂直平分。并且对角线平分每一组对角.‎ ‎③正方形是轴对称图形，有四条对称轴；也是中心对称图形。‎ 二、完成对前两个性质定理的证明.‎ 学生能独立写出已知、求证、并完成相关定理的证明.‎ 三、正方形性质定理的应用 如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由。‎ ‎ 要让学生明确“BE与DF之间又怎样的关系”包含数量和位置两种关系；使学生对通过自己的实践总结得到的关于正方形的性质能够熟练运用、解决具体问题。实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关于正方形的定理）图形化的能力，也锻炼了学生文本信息图形化的能力。充分锻炼学生的空间观念。‎ 4‎ 4‎ 学生独立思考写出过程，小组交流讨论，教师板书过程进行规范，同时关注学生是否有不同的解法，并让学生进行展示。‎ 课中作业 引导学生自主分析本题涉及到的知识点，如何证明位置关系是该题的难点，证垂直，要通过“角度的转化”来证明.‎ 环 节 三 四、巩固提高 完成课本P22 3题 此题是例题的变式，从实际问题中抽象出数学模型，画出图形，找出条件，进行求证。关注学生的书写情况，看是否达标。‎ 留课后思考题：（一题多变）‎ 若PD=QC,证BP=AQ且BP⊥AQ；‎ 若BP⊥AQ，证PD=QC且BP=AQ；‎ 若BP=AQ，证BP⊥AQ且PD=QC。‎ 阶段小结 ‎“平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流”‎ ‎7.课堂小结 本节课你学到了什么？‎ 4‎ 4‎ 课中作业 自我检测 完成课本P22 1，2，4题       ‎ 课后作业设计： ‎ ‎1.《全品学练考》作业手册 P11-12 1-14题（必做） ‎ ‎ 其余选做 ‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ 正方形的性质和判定（一）‎ 一、 正方形的定义 二、 正方形的性质 1. 正方形具有矩形和菱形的所有性质；‎ 2. 特殊性：‎ ‎ 正方形的四条边相等）‎ ‎ 正方形的四个角都是直角（角）‎ ‎ 正方形的对角线相等且互相垂直平分 ‎ 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形 教学反思：‎ ‎1：要智慧的用教材：‎ 教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。让学生通过搜集材料亲自去感受数学在实际生活中的应用，体会数学的实际价值。培养学生善于观察生活、搜集数学信息、对信息进行整理的能力。‎ ‎2：给学生提供充分展示自己的机会 通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解、思维误区以及学生的发展就近区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。‎ 留给学生充分的独立思考的时间、给予它们充分交流的自由、争论，因为这样学生自身的知识结构才能更好的重建，才有可能碰撞出灵感产生新的问题，毕竟源自于自身思考的问题才是带领学生更深入思考的利器。其次学生主导不要忽略教师应有的必要引领与指导才能使学习更具实效性。‎ 4‎ 4‎