2012年初三数学房山一模试题答案

2012年初三数学房山一模试题答案

房山区2012年九年级统一练习(一)‎ ‎ 数学答案　 2012．4‎ 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B C D C C B A A 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）‎ ‎9．； 10．； 11．； 12． ；‎ 三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）‎ ‎13． 解: ‎ ‎ = ……………………………………4分 ‎ = ……………………………………5分 ‎14． 解： ……………………………………1分 ‎ －2x－x≤－2－1 …………………………2分 ‎ －3x≤－3 ---------------------------3分 ‎ x≥1 …………………………………4分 ‎………………5分 ‎15． 证明：∵AD∥BC ‎ ‎∴∠EAD=∠B. …………………………1分 ‎∵AD=AB. ……………………………2分 AE=BC. ……………………………3分 ‎∴△ABC≌△DAE.……………………4分 ‎∴AC=DE. …………………………5分 ‎16． 解： 原式 =………………………………2分 ‎= ……………………………… 3分 ‎= ………………………………………… 4分 ‎∵ ‎ ‎∴原式= …………………………………………5分 ‎17． 解：⑴∵点B（－2，－1）在反比例函数的图象上 ‎∴‎ ‎∴反比例函数的解析式为------------------------------------1分 ‎∵点A（1，n）在反比例函数的图象上 ‎∴n=2‎ ‎∴点A坐标是（1，2）-----------------------------------------------2分 ‎∵点A（1，2）和点B（－2，－1）在函数的图象上 ‎∴ ∴ ‎ ‎∴一次函数的解析式为---------------------------------------3分 ‎⑵∵一次函数的解析式为 ‎∴点C的坐标为（－1，0）‎ ‎∵点P在x轴上，且△ACP的面积是3‎ ‎∴PC=3‎ ‎∴P点坐标为（－4，0）或（2，0）--------------------------------------------------5分 ‎（答对一个给一分）‎ ‎18．列方程或方程组解应用题：‎ 解：设肖老师骑自行车每小时走x千米.-----------------------------------1分 根据题意得： -----------------------------------------3分 解得x=15 ------------------------------------------------------------------------4分 经检验x=15是原方程的解，并符合实际意义 答：肖老师骑自行车每小时走‎15千米.------------------------------------------5分 四、解答题（共4道小题，每小题均5分，共20分）‎ ‎19． ‎ 解：⑴ 联结EC.‎ ‎∵AD=DC DE⊥AC于点F ‎∴点F是AC中点 ‎∴DE垂直平分AC ‎∴EC=EA----------------1分 又∵AE=AC ‎∴AE = EC =AC ‎∴△AEC是等边三角形 ‎∴∠EAC=60°---------------------2分 ‎⑵ ∵DE⊥AC于点F ‎∴∠AFE=90°‎ ‎∵∠EAC=60°‎ ‎∴∠AEF=30°‎ ‎∵AD∥BC ‎∴∠BAD=∠ABC=90°‎ ‎∵AD=2‎ ‎∴AE=------------------------------------------4分 ‎∵∠ABC=90°‎ ‎∴CB⊥AE 又∵△AEC是等边三角形 ‎∴AB==---------------------------------------------5分 ‎20．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．‎ ‎⑴求证：直线DE是⊙O的切线；‎ ‎⑵当cosE=，BF=6时，求⊙O的直径．‎ ‎⑴证明：联结BD、OD.‎ ‎∵AB是直径 ‎∴∠ADB=90°‎ ‎∵AB=BC ‎∴AD=DC ‎∵AO=OB ‎∴OD∥BC -------------------------------------1分 ‎∵DF⊥BC ‎∴DF⊥OD ‎ 又∵点D在⊙O上 ‎∴直线DE是⊙O的切线.-----------------------------2分 ‎⑵解：∵DF⊥BC，cosE=，BF=6‎ ‎∴可得EF=8，BE=10-------------------------------3分 ‎∵OD∥BC ‎∴△EFB∽△EDO ‎∴‎ 设半径为x. 则. 解得x=15‎ ‎∴直径为30.-------------------------------------------5分 ‎21．（1）40°----------------------1分 ‎（2）本次被调查的学生人数为：‎ ‎50+30+10=90（人）---------------2分 补条形图-----------------------------3分 ‎（3） ‎ 答：有540人知道母亲生日. ------------------5分 ‎22． （1）画法：①延长OA至点E，使AE=;‎ ②延长O至点F，使F=OB;‎ ③联结EF，则为所求的三角形.------------1分 图--------------------------------------------------------2分 ‎（2）则S1+S2+S3 < -----------------5分 五、解答题（共3道小题，23题7分，24题7分，25题8分，共22分）‎ ‎23． ⑴证明：∵△=(k－2)2－4(k－3)‎ ‎ =k2－4k+4－4k+12‎ ‎ = k2－8k+16‎ ‎ =(k－4)2≥0 ‎ ‎∴此方程总有实根。-------------------------------2分 ‎⑵解：解得方程两根为 x1=－1 x2=3－k ‎∵方程有一根大于5且小于7‎ ‎∴5<3－k<7‎ ‎ －4

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