苏教版九年级数学上册期中考试检测试卷

苏教版九年级数学上册期中考试检测试卷

苏教版九年级数学上册期中考试测试卷 【本试卷满分 120 分，测试时间 120 分钟】 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.已知△ABC 中，AB=AC，中线 BD 将这个三角形的周长 分为 15 和 12 两个部分，则这个等 腰三角形的底边长为（ ） A.7 B.11 C.7 或11 D.7 或 10 2.下列命题中，是真命题的是（ ） A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2， 3），则顶点 C 的坐标是（ ） A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 4.如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 5.已知一个等腰梯形的两底之差为12，高为 6 ，则此等腰梯形的一个锐角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 6.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组 8 人）测试成绩如下 （单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的极差为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 7.下列说法中，错误的有（ ） ①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据 8，9，10，11，11 的众数是 2；③如果数据 1x ， 2x ，…， nx 的平均数为 x ，那么（ 1x － x ）＋（ 2x － x ）+ …+（ nx － x ）=0；④数据 0， －1，1，－2，1 的中位数是 1． A.4 个 B.3 个 C.2 个 D. 1 个 8.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的 5 次测试成绩如右图所示，则 小明 5 次成绩的方差 S12 与小兵 5 次成绩的方差 S22 之间的大 小关系为（ ） A.S12＞S22 B.S12＜S22 C.S12＝S22 D.无法确定 9.如果 1≤ a ≤ 2 ， 则 2122  aaa 的值是（ ） A. a6 B. a 6 C. a D.1 10.式子 1 3 1 3    x x x x 成立的条件是（ ） A. x ≥3 B. x ≤1 C.1≤ x ≤3 D.1＜ x ≤3 11.式子 3ax （ a ＞0）化简的结果是（ ） A. axx  B. axx  C. axx D. axx 12.小明的作业本上有以下四题：① 24 416 aa  ；② aaa 25105  ； ③ aaaaa  11 2 ；④ aaa  23 .其中做错的题是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 13.如图，在 Rt △ ABC 中，∠C = 90 ，AC = BC，AB = 30，矩形 DEFG 的一边 DE 在 AB 上， 顶点 G、F 分别在 AC、BC 上，若 DG︰GF = 1︰4，则矩形 DEFG 的面积是 . 14.在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，则∠B＝ 度． 15.如图，平行四边形 ABCD 中， ∠ABC=60°，E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，AE∥BD， EF⊥BC，DF=2，则 EF 的长为 . 1 6.一组数据的方差 ])10()10()10[(15 1 22 2 2 1 2  nxxxs  ，则这组数据的平 均数是 ， nx 中下标 n= . 17.已知一组数据 1x ， 2x ，…， nx 的方差是 a ，则数据 1x －4， 2x －4，…， nx －4 的方差 是 ；数据 3 1x ，3 2x ，…，3 nx 的方差是 . 18.化简：计算    yx yx ________________. 19.已知 a，b，c 为三角形的三边，则 222 )()()( acbacbcba  = . C A BD E FG 第 13 题图 20.把根号外的因式移到根号内： 当 b ＞0 时， xx b ＝ ； aa  1 1)1( ＝ . 21.比较大小： 65 56 ； 213  617  . 22.已知 xy＝3，那么 y xyx yx  的值为_________． 三、解答题（共 54 分） 23.（8 分）计算: （1） a bbaabb 3)2 3(2 35  ; （2） 62332)(62332(  ）; （3） )54)(54()523( 2  ; （4） )0()122510(93 1 2  mmmmmmm . 24.（6 分）若 17 的整数部分为 x ，小数部分为 y ，求 yx 12  的值. 25.（6 分）先观察下列等式，再回答问题: ① 2 2 1 11 1 2   2 1111 1 1 11  ； ② 2 2 1 11 2 3   6 1112 1 2 11  ; ③ 12 1113 1 3 114 1 3 11 22  . （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想 2 2 1 11 4 5   的结果，并进行验证. （2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式. 26.（6 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，CE⊥AB 交 AB 的延长线 于点 E，CF⊥AD 交 AD 的延长线于点 F，请猜想，CE 和 CF 的大 小有什么关系？并证明你的猜想. D A B C E F 27.（6 分）如图，矩形 ABCD 中， cm， cm，动点 M 从点 D 出发，按折线 DCBAD 方向以 2 cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD 方向以 1 cm/s 的 速度运动． （1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点 E 在线段 BC 上，且 cm，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，经 过几秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形？ 28.（6 分）如图是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽 米，渠底与渠腰的 夹角 ∠ 120°，渠腰 米，求水渠的上口 AD 的长. 29. （8 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，G 为 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、 D 不重合），以 CG 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于点 H. （1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE. （2）当点 G 运动到什么位置时，BH 垂直平分 DE？请说明理由. 30.（8 分）（2011 安徽芜 湖 中考）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年 级（1）、（2）班根 据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出 5 名选手的复赛成绩（满分为 100 分）如图所示． （1）根据图示填写下表； A B C D NA B C D M A B C D E FG H 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 九 （1） 85 85 九（2） 80 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差. （方差公式: ）