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文档介绍
2011年怀柔区初三数学一模试题答案
怀柔区2010年中考一模 数学试卷答案及评分参考 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C D B D C C B A 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 题号 9 10 11 12 答案 x=-1 或x=3 m=6 2≤AD<3 (注:12题评分标准:有AD<3 …2分, 有2≤AD …2分, 有2<AD …1分) 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13(本题满分5分)计算: 解:原式=……………………………………4分 …………………………………………………5分 14. (本题满分5分)因式分解: 解:2…………………………………4分 =2……………………………………………… …5分 15.(本题满分5分) 证明:∵BF=DE EF=EF ∴BF- EF =DE- EF ∴BE=DF ………………………1分 在△ABE和△CDF中 ∵ ∴△ABE≌△CDF ……………………………………4分 ∴AE=CF.…………………………………5分 16.(本题满分5分)已知 ,求代数式的值. 解: ………………………………………1分 ……………………………………………………2分 ……………………………………3分 ∵ , ∴.…………………………………4分 ∴ 原式……………………………………5分 17. (本题满分5分) 解: ∵抛物线 点B在抛物线上,将B(0.8,2.4)它的坐标代人,求得 ………………………2分 所求解析式为 再由条件设D点坐标为………………………3分 则有: <……………………………4分 <0.5 ……………………………5分 2<1 所以涵洞不超过1m. 18.(本题满分6分)解: (1) 家长人数为80÷20%=400 家长反对人数280 补全图 ……2分 (2) °=36° ………………………… 4分 (3) ………………………… 6分 四、解答题(本题共20分,第19、20题各5分,第21题6分,第22题4分) 19.证明:连结OC,∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA……………(1分) ∵DC是切线 ∴∠DCF=900-∠OCA……………(2分) ∵DE⊥AB ∴∠DFC=900-∠OAC……………(3分) ∵∠OAC=∠OCA,……………(4分) ∴∠DFC=∠DCF……………(5分)即△DFC是等腰三角形. 20.(本题满分5分) 20.解法一:求两个班人均捐款各多少元? 设1班人均捐款x元,则2班人均捐款(x+4)元,根据题意得 ·90%= ………………………………………………………(3分) 解得x=36 经检验x=36是原方程的根,且符合实际意义………………………(4分) ∴x+4=40 ……………………………………………(5分) 答:1班人均捐36元,2班人均捐40元 解法二:求两个班人数各多少人? 设1班有x人,则根据题意得 +4= …………(3分) 解得x=50 ,经检验x=50是原方程的根,且符合实际意义…(4分) ∴90x % =45 ……………(5分) 答:1班有50人,2班有45人. (不检验扣1分) 21. (本题满分6分) 解:(1)令x-4x + 3=0,=1,=3………………………(2分) 则A(1,0) B(3,0) C(0,3) BC所在直线为……………………………………………(3分) (2)反比例函数与BC有两个交点且k为正整数 整理得:x-3x + k=0………………………(4分) ∵△=9-4k>0 ∴ k<…………………………………………………(5分) 又因为反比例函数与BC的交点 所以k>0,因为 k为正整数 所以k=1或k=2………………………………………(6分) 22.(本题满分4分) x O A (第23题图) C y 解:(1) ………………………(2分) (2)…………(2分) 结论是:三角形DBF的面积的大小只与a有关, 与无关. (没写结论也不扣分) 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 23. (本题满分7分) 解:(1)根据题意,得…(2分) 解得 ……………………(3分) ∴二次函数的表达式为. B(5,0)…………………………………………………………………………(4分) (2)令y=0,得二次函数的图象与x轴 的另一个交点坐标C(5, 0)…………………………………………………(5分) 由于P(2,-2) ,符合条件的坐标有共有4个,分别是(4,0) (2,0) (-2,0) ( 2,0) ………………………………………………………………………(7分) ① 24. (本题满分6分) 解:(1)证明: 而 所以 由可知 结论成立. ………………………………………………………………………(3分) (2)相似……………………………………………………………………………(4分) 相似……………………………………………………………………………(5分) 理由:由△BPE与△CFP相似可得 即,而 知结论成立…………(6分) ③由△BPE与△PFE相似得,即,过F作PE垂线可得 ………………………………………………(7分) 图a 图b 25.(本题满分8分) 解:(1)∵ 点A在抛物线C1上, ∴ 把点A坐标代入得 =1 ……………………………………(2分) ∴ 抛物线C1的解析式为 设B(-2,b), ∴ b=-4, ∴ B(-2,-4) …………………………(3分) (2)①如图1: ∵ M(1, 5),D(1, 2), 且DH⊥x轴,∴ 点M在DH上,MH=5. 第25题图1 过点G作GE⊥DH,垂足为E, 由△DHG是正三角形,可得EG=, EH=1, ∴ ME=4. ………………………………(4分) 设N ( x, 0 ), 则 NH=x-1, 由△MEG∽△MHN,得 , ∴ , ∴ …………(5分)) ∴ 点N的横坐标为. ② 当点D移到与点A重合时,如图2, 第25题图2 直线与DG交于点G,此时点N的横坐标最大. 过点G,M作x轴的垂线,垂足分别为点Q,F, 设N(x,0) ∵ A (2, 4) ∴ G (, 2) ∴ NQ= NF = GQ=2 MF =5. ∵ △NGQ∽△NMF ∴ ∴ ∴ . ………………………………………………………(7分) 当点D移到与点B重合时,如图3 第25题图3 图4 直线与DG交于点D,即点B 此时点N的横坐标最小. ∵ B(-2, -4) ∴ H(-2, 0), D(-2, -4) 设N(x,0) ∵ △BHN∽△MFN, ∴ ∴ ∴ ∴ 点N横坐标的范围为 ≤x≤………………………………(8分) (注:本卷中许多问题解法不唯一,请老师根据评分标准酌情给分)查看更多