北师大版九年级 上册 第四章 4

北师大版九年级 上册 第四章 4

北师大版九年级 上册 第四章 图形的相似 ‎4.2平行线分线段成比例 同步练习 ‎1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成　　　　　.‎ ‎2.平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成　　　　　.‎ ‎3.如图4-2-1所示,已知AB∥CD∥EF,则下列结论正确的是(　　)‎ 图4-2-1‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4.如图4-2-2所示,直线AB∥CD∥EF,若AC=3,CE=4,则的值是(　　)‎ 图4-2-2‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5.如图4-2-3所示,△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为(　　)‎ 图4-2-3‎ A.9‎ B.6‎ C.3‎ D.4‎ ‎6.如图4-2-4所示,AB∥EF∥DC,DE=2AE,则=　　　　　.‎ 图4-2-4‎ ‎7.如图4-2-5所示,在▱ABCD中,EF∥AD,DE：EB=2：3,BF=6,则DC的长为　　　　　.‎ 图4-2-5‎ ‎8.如图4-2-6所示,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,过点B作BE∥CD交AC的延长线于点E.‎ 图4-2-6‎ ‎(1)求证：BC=CE;‎ ‎(2)求证：.‎ ‎9.如图4-2-7所示,已知AB∥CD∥EF,BD：DF=2：5,则下列结论正确的是(　　)‎ 图4-2-7‎ A.AC：AE=2：5‎ B.AB：CD=2：5‎ C.CD：EF=2：5‎ D.CE：EA=5：7‎ ‎10.如图4-2-8所示,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为(　　)‎ 图4-2-8‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎11.如图4-2-9所示,H为平行四边形ABCD中AD边上一点,且AH=AD,HG∥AB,AC和BH交于点K,则AK：KC等于(　　)‎ 图4-2-9‎ A.1：2‎ B.1：1‎ C.1：3‎ D.2：3‎ ‎12.如图4-2-10所示,△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DE∥AC,若DB=4,DA=2,BE=3,则EC=　　　　　.‎ 图4-2-10‎ ‎13.如图4-2-11所示,已知▱ABCD,E是边AB的中点,连接AC,DE交于点O,其中,则的值为　　　　　.‎ 图4-2-11‎ ‎14.如图4-2-12所示,已知菱形BEDF内接于△ABC,点E、D、F分别在AB、AC和BC上,若AB=15,BC=12,求菱形边长.‎ 图4-2-12‎ 参考答案 ‎1.比例 ‎2.比例 ‎3.A ‎4.C ‎5.B ‎6.2‎ ‎7.10‎ ‎8.证明：(1)∵CD平分∠ACB,‎ ‎∴∠ACD=∠BCD.‎ 又∵BE∥CD,‎ ‎∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD.‎ ‎∴∠CBE=∠CEB.‎ ‎∴BC=CE.‎ ‎(2)∵BE∥CD,‎ ‎∴根据平行线分线段成比例定理可得=.‎ 又∵BC=CE,∴=.‎ ‎9.D ‎10.A ‎11.C ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.解：∵BEDF是菱形,‎ ‎∴BE=ED=DF=BF.‎ 设菱形边长为x,‎ ‎∵DF∥AB,∴=.‎ ‎∴=.‎ ‎∴x=.‎ 答：菱形边长为. ‎