2019-2020学年河南平顶山九年级上数学期中试卷

2019-2020学年河南平顶山九年级上数学期中试卷

‎2019-2020学年河南平顶山九年级上数学期中试卷 一、选择题 ‎ ‎ ‎1. 一元二次方程‎3x−2=x(2x−1)‎的一般形式是(        ) ‎ A.‎2x‎2‎−4x−2=0‎ B.‎2x‎2‎−3x−2=0‎ C.‎2x‎2‎−4x+2=0‎ D.‎‎2x‎2‎+3x−2=0‎ ‎ ‎ ‎2. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d的长为(        ) ‎ A.‎5cm B.‎3cm C.‎6cm D.‎‎4cm ‎ ‎ ‎3. 如图，AF // BE // CD，且AB=1‎，BC=2.5‎，ED=3‎，则FE的长度为(        ) ‎ A.‎1.2‎ B.‎2‎ C.‎1.5‎ D.‎‎1‎ ‎ ‎ ‎4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(        ) ‎ A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.邻边相等 D.对角线相等 ‎ ‎ ‎ ‎5. 如图，点P在‎△ABC的边AC上，如果添加一个条件后可以得到‎△ABP∼△ACB，那么以下添加的条件中，不正确的是(        ) ‎ A.ABBP‎=‎ACCB B.AB‎2‎=AP⋅AC C.‎∠ABP=∠C D.‎‎∠APB=∠ABC ‎ ‎ ‎6. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4)‎,过点A作AB⊥x轴于点B.将‎△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的‎1‎‎2‎,得到‎△COD,则CD的长度是(        ) ‎ A.‎4‎ B.‎2‎ C.‎3‎ D.‎‎1‎ ‎ ‎ ‎7. 一个不透明的盒子里装有‎120‎个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在‎0.3‎，那么估计盒子中红球的个数为（ ） ‎ A.‎70‎ B.‎36‎ C.‎84‎ D.‎‎48‎ ‎ ‎ ‎8. 已知关于x的一元二次方程‎(m−1)x‎2‎+x+1=0‎有实数根，则m的取值范围是(        ) ‎ A.m<‎‎5‎‎4‎ B.m≤‎‎5‎‎4‎ C.m<‎‎5‎‎4‎且m≠1‎ D.m≤‎‎5‎‎4‎且m≠1‎ ‎ ‎ ‎9. 如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则‎∠FAC的度数是(        ) ‎ A.‎45‎‎∘‎ B.‎22.5‎‎∘‎ C.‎67.5‎‎∘‎ D.‎‎30‎‎∘‎ ‎ ‎ ‎10. ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE // AC，且DE=‎1‎‎2‎AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2‎，‎∠ABC=‎‎60‎‎∘‎，则AE的长为(        ) ‎ ‎ ‎ A.‎7‎ B.‎3‎ C.‎2‎‎2‎ D.‎‎5‎ 二、填空题 ‎ ‎ ‎ 在‎0‎，‎1‎，‎2‎三个数字中，任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是________． ‎ 三、解答题 ‎ ‎ ‎ 解方程： ‎ ‎(1)‎‎4(x+1‎)‎‎2‎=36‎‎;‎ ‎ ‎ ‎(2)‎y‎2‎‎−y−56=0‎‎ ;‎ ‎ ‎ ‎(3)‎‎2m‎2‎−4m−1=0‎‎.‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在‎△ABC中，D是AB 上一点，且ADDB‎=‎‎3‎‎2‎，E、F是AC上的点，且DE // BC，DF // BE，AF=9‎．求EC的长．   ‎ ‎ ‎ ‎ 在课堂上，老师将除颜色外都相同的‎1‎个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据． ‎ 摸球的次数n ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎500‎ ‎800‎ 摸到黑球的次数m ‎26‎ ‎37‎ ‎49‎ ‎124‎ ‎200‎ 摸到黑球的频率 ‎mn ‎0.26‎ ‎0.247‎ ‎0.245‎ ‎0.248‎ a ‎ ‎ ‎(1)‎表中a的值等于________；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎估算口袋中白球的个数；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．‎ ‎ ‎ ‎ 在平面直角坐标系中，‎△ABC的三个顶点坐标分别为A(2, −4)‎，B(3, −2)‎，C(6, −3)‎． ‎ ‎(1)‎画出‎△ABC关于x轴对称的‎△‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎以M点为位似中心，在网格中画出‎△‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎的位似图形‎△‎A‎2‎B‎2‎C‎2‎，使‎△‎A‎2‎B‎2‎C‎2‎与‎△‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎的相似比为‎2:1‎；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎若每一个方格的面积为‎1‎，求出‎△‎A‎2‎B‎2‎C‎2‎的面积.‎ ‎ ‎ ‎ 将进货单价为‎40‎元的商品按‎50‎元售出时，就能卖出‎500‎个，已知这个商品每个涨‎0.1‎元，其销售量就减少‎1‎个‎.‎若设这种商品每个涨价x元. ‎ ‎(1)‎用含x的代数式表示：①每个商品的实际利润是________元，②实际的销售量是________个；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎为了赚得‎8000‎元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少元？‎ ‎ ‎ ‎ 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q． ‎ ‎(1)‎求证：四边形PBQD是平行四边形；‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎(2)‎若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以‎1cm/‎秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒． ①请用t表示PD的长；②求t为何值时，四边形PBQD是菱形．‎ ‎ ‎ ‎ 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G． ‎ ‎(1)‎如图‎1‎，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE＝CF；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎如图‎2‎，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：DECF‎=‎ADCD；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎如图‎3‎，若四边形ABCD是平行四边形，当‎∠B＝‎∠EGF时，第‎(2)‎问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由． ‎ ‎ ‎ ‎ 已知：如图，在平面直角坐标系中，‎△ABC是直角三角形，‎∠ACB=90‎‎​‎‎∘‎，点A,C的横坐标是一元二次方程x‎2‎‎+2x−3=0‎的两根（AO>OC），直线AB与y轴交于D，D点的坐标为‎(0,‎9‎‎4‎)‎. ‎ ‎(1)‎求直线AB的函数表达式；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎在x轴上找一点E,连接EB，使得以点A，E，B为顶点的三角形与 ‎△ABC 相似（不包括全等），并求点E的坐标；‎ ‎ ‎ ‎(3)‎在‎(2)‎的条件下，点P，Q分别是AB和AE上的动点，连接PQ，点P，Q分别从A，E同时出发，以每秒‎1‎个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，两点停止运动，设运动时间为t秒，请直接写出几秒时以点A，P，Q为顶点的三角形与 ‎△AEB 相似‎.‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年河南平顶山九年级上数学期中试卷 一、选择题 ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一因顿即方奇的一般形式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 比较熔段 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线体线土成比例 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 菱都资性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相似三使形的判碳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 位都指性质 求体标目握烛点间的距离 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 利用频都升计概率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根体判展式 一元二较方程熔定义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎9.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角形射外角性过 正方来的性稳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎10.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩根的惯定 菱都资性质 平行四射形的判放 勾体定展 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等可能表件型概率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一较燥次延程抗因式分解法 解于视二南方创-公式法 解一根盖次看程径直接开平方法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行线体线土成比例 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等可能表件型概率 列表法三树状图州 频水体频率 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 三角表的病积 作图验流似变换 作图-射对称变面 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 菱都资性质 平行四射形的判放 勾体定展 全等三表形木判定 全等三来形的稳质 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 正方来的性稳 矩来兴性质 平行四表形型性质 全等三来形的稳质 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 待定正数键求一程植数解析式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页