北师大版九年级数学（下册）第三章圆

北师大版九年级数学（下册）第三章圆

北师大版九年级数学（下册）‎ 第三章 圆 ‎3.6直线和圆的位置关系 课时练习 ‎1.一条直线与一个圆有两个公共点,叫做这条直线与这个圆　　　　　.‎ ‎2.一条直线与一个圆只有一个公共点,叫做这条直线与这个圆　　　　　,这条直线叫做圆的　　　　　,这个唯一的公共点叫做　　　　　.‎ ‎3.一条直线与一个圆没有公共点,叫做这条直线与这个圆　　　　　.‎ ‎4.设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则：‎ 直线和圆相交时,d　　　　　r;‎ 直线和圆相切时,d　　　　　r;‎ 直线和圆相离时,d　　　　　r.‎ ‎5.圆的切线垂直于过　　　　　的半径. ‎ ‎6.若直线l上一点到圆心的距离等于☉O的半径,则l与☉O的位置关系是(　　)‎ A.相交 B.相交或相切 C.相切 D.相离 ‎7.已知☉O的半径为5,直线l上有一点P满足PO=5,则直线l与☉O的位置关系是(　　)‎ A.相切 B.相离 C.相离或相切 D.相切或相交 ‎8.如图3-6-1所示,PA切☉O于点A,若∠APO=30°,OP=2,则☉O的半径是(　　)‎ 图3-6-1‎ A.‎ B.1‎ C.2‎ D.4‎ ‎9.已知☉O的半径为5 cm,O到直线l的距离为d,当d=4 cm时,直线l与☉O　　　　;当d=　　　　时,直线l与☉O相切;当d=6 cm时,直线l与☉O　　　　　.‎ ‎10.已知圆的直径等于30 cm,直线l与圆只有一个公共点,则圆心到直线l的距离是　　　　　cm.‎ ‎11.已知圆的直径为13 cm,如果直线和圆心的距离为4.5 cm,那么直线和圆有　　　　　个公共点.‎ ‎12.已知☉O的半径为5,直线l是☉O的切线,则点O到直线l的距离是(　　)‎ A.2.5‎ B.3‎ C.5‎ D.10‎ ‎13.如图3-6-2所示,AB是☉O的弦,AC是☉O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于(　　)‎ 图3-6-2‎ A.20°‎ B.25°‎ C.40°‎ D.50°‎ ‎14.如图3-6-3所示,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的☉P的圆心P的坐标为(-3,0),将☉P沿x轴正方向平移,使☉P与y轴相切,则平移的距离为(　　)‎ 图3-6-3‎ A.1‎ B.1或5‎ C.3‎ D.5‎ ‎15.如图3-6-4所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,如果以C为圆心,以R为半径作☉C,☉C与斜边只有一个公共点,求半径R的长.‎ 图3-6-4‎ ‎16.设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则直线与圆相切⇔d　　　　　r.‎ ‎17.切线的判定：‎ ‎(1)过半径外端且　　　　　半径的直线是圆的切线.‎ ‎(2)如果圆心到一条直线的距离等于　　　　　,那么这条直线是圆的切线.‎ ‎18.三角形的内切圆：‎ ‎(1)和三角形各边都　　　　　的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心是三角形　　　　　的交点,叫做三角形的　　　　　.‎ ‎(2)三角形的内心到三角形　　　　　的距离相等.‎ ‎19.下列直线中,一定是圆的切线的是(　　)‎ A.与圆有公共点的直线 B.垂直于圆的半径的直线 C.与圆心的距离等于半径的直线 D.经过圆的直径一端的直线 ‎20.三角形的内心是(　　)‎ A.三条边的中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三边的三条高的交点 ‎21.如图3-6-5所示,AB是☉O的直径,点C在AB的延长线上,CD与☉O相切于点D,若∠C=20°,则∠CDA=　　　　　.‎ 图3-6-5‎ ‎22.如图3-6-6所示,A,B是☉O上两点,AC是过A点的一条直线.若∠AOB=120°,则当∠CAB等 于　　　　　时,AC才能成为☉O的切线.‎ 图3-6-6‎ ‎23.如图3-6-7所示,直线AD经过直径AB的一端点A,C为☉O上一点,且∠CAD=∠CBA,则直线AD是☉O的　　　　　.‎ 图3-6-7‎ ‎24.如图3-6-8所示,在☉O中,AB是直径,过B点作☉O的切线BC,连接CO,若AD∥OC交☉O于点D.求证：CD是☉O的切线.‎ 图3-6-8‎ 参考答案 ‎1.相交 ‎2.相切　　　切线　　　切点 ‎3.相离 ‎4.<　　　=　　　>‎ ‎5.切点 ‎6.B ‎7.D ‎8.B ‎9.相交　　　5 cm　　　相离 ‎10.15‎ ‎11.2‎ ‎12.C ‎13.C ‎14.B ‎15.解：如图,设☉C与AB相切于点D,即R=CD. ‎ 由AC=3 cm,BC=4 cm,‎ 得AB==5(cm),‎ 故AB·CD=AC·BC,‎ ‎∴CD===2.4(cm),‎ 即R=2.4 cm.‎ ‎16.=‎ ‎17.(1)垂直于 ‎(2)半径 ‎18.(1)相切　　　三条角平分线　　　内心 ‎(2)三边 ‎19.C ‎20.B ‎21.125°‎ ‎22.60°‎ ‎23.切线 ‎24.证明：连接OD.‎ ‎∵AD∥OC,‎ ‎∴∠COB=∠A,∠COD=∠ODA.‎ ‎∵OA=OD,‎ ‎∴∠ODA=∠OAD.‎ ‎∴∠COB=∠COD.‎ ‎∵CO为公共边,OD=OB,‎ ‎∴△COB≌△COD.‎ ‎∴∠OBC=∠ODC.‎ ‎∵BC是☉O的切线,AB是直径,‎ ‎∴∠OBC=90°,∴∠ODC=90°,‎ ‎∴CD是☉O的切线.‎