2011年通州区初三数学一模试题答案

2011年通州区初三数学一模试题答案

‎2011年初三数学中考模拟试卷答案 ‎2011．5‎ 一、选择题：（每题4分，共32分）‎ ‎1. B. 2. A. 3. D. 4. B. 5. C. 6. C. 7. B. 8. B. ‎ 二、填空题：（每题4分，共16分）‎ ‎9.甲同学的学习成绩更稳定一些；10.； 11.-2；‎ ‎ 12. .‎ 三、解答题：（每题5分，4道小题，共20分）‎ ‎13.解： ‎ 原式= ..... ............................................................(4分)‎ ‎ = ....................................................................(5分)‎ ‎ ‎ ‎14. 解：去分母得： .....................................(2分)‎ ‎ 解之得：. ............................................(3分)‎ ‎ 检验：把代入 ‎ ................................................(4分)‎ 是原方程的解. ................................................(5分)‎ ‎15. 解： ‎ 原式=....................................................(2分)‎ ‎ = ..........................................................................(3分)‎ ‎ . ..............................................................................(4分)‎ 当m=1时 ‎ ‎ 原式=4. ...........................................................................(5分)‎ ‎16．证明：‎ ‎， ‎ ‎ ...... .................................(1分)‎ ‎ ‎ ‎.........................................(2分)‎ ‎ ‎ 在和中 ‎ ............... ........................................(3分)‎ ‎≌（）.....................................(4分)‎ ‎ .................... .....................................(5分)‎ 四、解答题：（每题5分，5道小题，共25分）‎ ‎17．解：直线与只有一个交点，‎ ‎ 且 .....................(2分)‎ 解之得： ......................(4分)‎ ‎ 反比例函数的解析式为：...................(5分)‎ ‎18．解：（1）（2420+1980）×13℅=572，...... .................................(1分)‎ ‎（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得 ‎ 解不等式组得，...... .................................(2分)‎ 因为x为整数，所以x = 19、20、21，‎ 方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台，‎ 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台，‎ 方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，‎ 设商场获得总利润为y元，则 y =（2420-2320）x+(1980-1900)(40- x)...... .................(3分)‎ ‎ =20 x + 3200‎ ‎∵20＞0，‎ ‎∴y随x的增大而增大，‎ ‎∴当x =21时，y最大 = 20×21+3200 = 3620. ...... .......................(5分)‎ ‎19．解：（1）‎ 参加测试人员 甲 乙 丙 丁 综合测试成绩 ‎74‎ ‎73‎ ‎66‎ ‎75‎ ‎... .......................(1分)‎ ‎（2）25人 ... .................. ... ............. ... ................(2分)‎ ‎（3）甲的得分：‎ 乙的得分：‎ 丙的得分：‎ 丁的得分：... .......................(4分)‎ 答：按照要求应该由丁来担任学生会职务，他的得分是55分.............(5分)‎ ‎20.解：判断：等腰梯形 ... ................ .. ............ . ...... ................(1分)‎ 证明：连结、‎ 依题意可知：, AO=OD=OE=OF ................(2分)‎ 是矩形的对角线 点在一条直线上，‎ 都是等边三角形，‎ 且≌ ≌‎ ‎ …………………………….(3分)‎ ‎==‎ ‎,且 …………………………….(4分)‎ 四边形是等腰梯形 …………………………….(5分)‎ ‎21．解：‎ ‎（1）过点A作轴，垂足为H，连结AM ……………….(1分)‎ AM=2,AH=1,根据勾股定理得：MH=,‎ MN=………………………………………………………….(2分)‎ ‎（2）‎ CP是⊙A切线，且 满足要求的C有两个：C1、C2‎ 如图，或 当时，‎ ‎ CP是⊙A切线，‎ ‎=,‎ 在中，AH=1, ‎ ‎…………………………………………….(3分)‎ 同理可求 ‎ ………………………………(4分)‎ 的长是或………………………………(5分)‎ 五、解答题（22题6分，23、24、25每题7分，共27分）‎ ‎22.‎ ‎(1)四边形DBFE的面积，…………………(1分)‎ ‎△EFC的面积，…………………(2分)‎ B C D F E ‎22（1）‎ A S2‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎△ADE的面积1． …………………(3分)‎ ‎(2)根据题意可知：‎ ‎，，‎ DE∥BC，EF∥AB 四边形是平行四边形，,‎ DE=a ; ∽,‎ ‎ …………………(4分)‎ ‎………………………………………………………(5分)‎ ‎(3) 过点G作GH//AB 由题意可知：四边形DGFE和四边形DGHB都是平行四边形 DG=BH=EF BE=HF ‎……………………………………(6分)‎ ‎23.‎ ‎(1) = ……………………………(1分)‎ ‎①点的坐标是（0，3）；……………………………(2分)‎ ‎②点的坐标是（6，6）；……………………………(3分)‎ ‎③依题意可知：‎ 与轴垂直，‎ 可证，‎ 是折痕 ‎∽………………..……………………………(4分)‎ ‎………………………………………………(5分)‎ ‎（3）猜想：一系列的交点一系列的交点构成二次函数图象的一部分。……(6分)‎ 解析式为： ……………………………(7分)‎ ‎24.解.（1）由题意可知，抛物线的对称轴为：，‎ 与轴交点为 ‎………………….…………………………(1分)‎ 把代入得：‎ ‎……………………………(2分)‎ 解之得：‎ ‎……………………………(3分)‎ ‎（2）直线将四边形面积平分，则直线一定经过OB的中点P.‎ 根据题意可求P点坐标为（）……………………………(4分)‎ 把P（）代入得：，‎ 直线的解析式为：……………………………(5分)‎ ‎（3）………………….…………………………(7分)‎ ‎25.‎ 解：根据题意可知，‎ ‎ …….……………………(1分)‎ 原方程可化为：‎ ‎…………………..…….…………………………(2分)‎ ‎(2) 过点P作PMDA，交DA的延长线于M,过点D作DKEF ‎,AD//BC且 ‎,‎ E是AB中点，且EF//BC ‎,‎ 是AB中点，AD//EF,AB=2,‎ ‎ …….…………………………(3分)‎ ‎=‎ ‎………….…….…………………………(4分)‎ ‎(3)根据题意可知：‎ 根据勾股定理可得：‎ ① 当 ‎=+‎ 解之得：（舍负）…….…………………………(5分)‎ ② 当 ‎=+‎ 解之得：（舍负）…….…….……………………(6分)‎ ① 当,‎ ‎=+‎ 解之得：…….…….…………………………(7分)‎ 综上，当，，时是直角三角形.‎ ‎[注]学生正确答案与本答案不同，请老师们酌情给分。‎