中考数学专题复习练习:平面直角坐标系考点研究

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中考数学专题复习练习:平面直角坐标系考点研究

函数考点探究:二、平面直角坐标系 考点6:点坐标的特征 ‎(一)在平面直角坐标系中,任意一点都表示一个有序实数对;‎ ‎(二)根据点在平面直角坐标系中不同位置,具有以下不同特征:‎ 位置 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上 y轴上 特征 ‎(+,+)‎ ‎(-,+)‎ ‎(-,-)‎ ‎(+,-)‎ ‎(a,0)‎ ‎(0,a)‎ 附:点在第一、三象限夹角的平分线,横坐标=纵坐标;‎ 点在第二、四象限夹角的平分线,横坐标+纵坐标=0。‎ 例9.按要求填空:‎ ‎(1)若点A(a,b)在第三象限,则点Q(-a+1,3b-5)在第 象限;‎ ‎(2)若点B(m+4,m-1)在x轴上,则m= .‎ ‎(3)若点C(x,y)满足x+y<0,xy>0,则点C在第 象限.‎ ‎(4)若点D(6-5m,m2-2)在第二、四象限夹角平分线上,则m= .‎ ‎(5)如果点,则点M可能在 象限.‎ ‎(6)已知点在第二象限,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(7)已知点在第三象限,且为整数,则的值为 。‎ ‎(8)已知点在第四象限,则点在第 象限.‎ ‎(9)已知点在第一、三象限坐标轴夹角平分线上,则x等 于 ,y的值为 .‎ 考点7:具有特殊关系的点的特征 原来的点 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 ‎(a,b)‎ ‎(a,-b)‎ ‎(-a,b)‎ ‎(-a,-b)‎ 例10.按要求填空:‎ ‎(1)点M(5,-6)关于x轴的对称点的坐标是( ).‎ ‎(A)(-6,5)     (B)(-5,-6)‎ ‎(C)(5,6)      (D)(-5,6)‎ ‎(2)点N(a,-b)关于原点的对称点是坐标是( ).‎ ‎ (A)(-a,b) (B)(-a,-b)‎ ‎ (C)(a,b) (D)(-b,a)‎ ‎(3)已知点和点关于y轴对称,则a= ,b= .‎ 考点8:平面直角坐标系中的距离运算(常与勾股定理联系起来)‎ 点A坐标 到x轴距离 到y轴距离 到O点距离 到B(m,n)距离 ‎(a,b)‎ dx=︱b︱‎ dy=︱a︱‎ AO=√a2+b2‎ AB=√(a-m)2+(b-n)2‎ 例11.按要求填空:‎ ‎(1)在平面直角坐标系中,到x轴的距离为2,到y轴的距离为3的点有( )个。‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎(2)如果点A(0,0),B(3,0),点C在y轴上,且△ABC的面积是5,则C点 坐标为 。‎ ‎(3)已知点与点在同一条平行于x轴的直线上,且到y轴的 距离等于4,那么点的坐标是( )‎ A.(4,2)或(-4,2) B.(4,-2)或(-4,-2)‎ C.(4,-2)或(-5,-2) D.(4,-2)或(-1,-2)‎ 例12.如图,平行四边形ABCD的边长,若把它放在直角坐标系内,是AB在x轴上,点C在y轴上,如果A的坐标是(-3,0),求B、C、D的坐标.‎ 例13.如图所示,已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中,‎ B,C两点在第二角限内,OA与x轴的夹角为60°,那么B点的 坐标为______。‎
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