鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练03分式试题

鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练03分式试题

课时训练(三)　分式 ‎(限时:30分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.计算a‎2‎b‎3‎·b‎2‎a的结果是 (　　)‎ A.a5b5 B.a4b5 ‎ C.ab5 D.a5b6‎ ‎2.化简x‎2‎x-1‎‎+‎‎1‎‎1-x的结果是 (　　)‎ A.x+1 B.x-1 ‎ C.x2-1 D.‎x‎2‎‎+1‎x-1‎ ‎3.[2017·陕西] 化简xx-y‎-‎yx+y的结果为 (　　)‎ A.1 B.x‎2‎‎+‎y‎2‎x‎2‎‎-‎y‎2‎ ‎ C.x-yx+y D.x2+y2‎ ‎4.[2019·北京] 如果m+n=1,那么代数式‎2m+nm‎2‎‎-mn‎+‎‎1‎m·(m2-n2)的值为 (　　)‎ A.-3 B.-1 ‎ C.1 D.3‎ ‎5.[2019·临沂] 计算a‎2‎a-1‎-a-1的正确结果是 (　　)‎ A.-‎1‎a-1‎ B.‎‎1‎a-1‎ C.-‎2a-1‎a-1‎ D.‎‎2a-1‎a-1‎ ‎6.[2019·泰州] 若分式‎1‎‎2x-1‎有意义,则x的取值范围是　　　　. ‎ ‎7.[2018·滨州] 若分式x‎2‎‎-9‎x-3‎的值为0,则x的值为　　　　. ‎ ‎8.[2018·沈阳] 化简:‎2aa‎2‎‎-4‎‎-‎1‎a-2‎=‎　　　　. ‎ ‎9.[2017·金华] 若ab‎=‎‎2‎‎3‎,则a+bb‎=‎　　　　. ‎ ‎10.[2019·包头] 化简:1-a-1‎a+2‎÷a‎2‎‎-1‎a‎2‎‎+4a+4‎‎=‎　　　　. ‎ 6‎ ‎11.[2019·连云港] 化简mm‎2‎‎-4‎÷1+‎2‎m-2‎.‎ ‎12.[2019·苏州] 先化简,再求值:x-3‎x‎2‎‎+6x+9‎÷1-‎6‎x+3‎,其中x‎=‎‎2‎-3.‎ ‎13.[2019·本溪] 先化简,再求值:a‎2‎‎-4‎a‎2‎‎-4a+4‎‎-‎‎1‎‎2-a÷‎2‎a‎2‎‎-2a.其中a满足a2+3a-2=0.‎ 6‎ ‎14.[2017·赤峰] 先化简,再求值:a-6‎a‎2‎‎-4‎‎-‎‎3‎a+2‎÷aa-2‎,其中a=20170+-‎1‎‎5‎-1+‎27‎tan30°.‎ ‎15.[2018·德州] 先化简,再求值:x-3‎x‎2‎‎-1‎÷x-3‎x‎2‎‎+2x+1‎-‎1‎x-1‎+1,其中x是不等式组‎5x-3>3(x+1),‎‎1‎‎2‎x-1<9-‎3‎‎2‎x的整数解.‎ 6‎ ‎|能力提升|‎ ‎16.[2017·乐山] 若a2-ab=0(b≠0),则aa+b等于 (　　)‎ A.0 B.‎‎1‎‎2‎ C.0或‎1‎‎2‎ D.1或2‎ ‎17.[2018·孝感] 已知x+y=4‎3‎,x-y‎=‎‎3‎,则式子x-y+‎4xyx-yx+y-‎4xyx+y的值是 (　　)‎ A.48 B.12‎‎3‎ C.16 D.12‎ ‎18.[2019·滨州] 观察下列一组数:‎ a1‎=‎‎1‎‎3‎,a2‎=‎‎3‎‎5‎,a3‎=‎‎6‎‎9‎,a4‎=‎‎10‎‎17‎,a5‎=‎‎15‎‎33‎,…,‎ 它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an=　　　　.(用含n的式子表示) ‎ ‎19.[2017·镇江] 已知实数m满足m2-3m+1=0,则代数式m2+‎19‎m‎2‎‎+2‎的值等于　　　　. ‎ ‎20.[2017·杭州] 若m-3‎m-1‎·m‎=‎m-3‎m-1‎,则m=　　　　. ‎ ‎21.若x+‎1‎x‎=‎3,求x‎2‎x‎4‎‎+x‎2‎+1‎的值.‎ 6‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.A　2.A　3.B ‎4.D　[解析]‎2m+nm‎2‎‎-mn‎+‎‎1‎m·(m2-n2)=‎2m+nm(m-n)‎‎+‎m-nm(m-n)‎·(m+n)(m-n)=‎3mm(m-n)‎·(m+n)(m-n)=3(m+n),∵m+n=1,∴原式=3,‎ 故选D.‎ ‎5.B　[解析]原式=a‎2‎a-1‎-(a+1)=a‎2‎a-1‎‎-a‎2‎‎-1‎a-1‎=‎‎1‎a-1‎.‎ 故选B.‎ ‎6.x≠‎1‎‎2‎　7.-3　8.‎‎1‎a+2‎ ‎9.‎5‎‎3‎　[解析]解法1:利用比例的基本性质“两内项积等于两外项积”求解.∵ab‎=‎‎2‎‎3‎,∴3a=2b,a=‎2‎‎3‎b,∴a+bb‎=‎2‎‎3‎b+bb=‎5‎‎3‎bb=‎‎5‎‎3‎.解法2:设参数法求解,设a=2k,则b=3k,∴a+bb‎=‎2k+3k‎3k=‎5k‎3k=‎‎5‎‎3‎.解法3:逆用同分母分式加减法则求解.a+bb‎=ab+bb=‎ab+1=‎2‎‎3‎+1=‎5‎‎3‎.‎ ‎10.-‎‎1‎a+1‎ ‎11.解:原式=m‎(m+2)(m-2)‎÷‎m-2+2‎m-2‎ ‎=m‎(m+2)(m-2)‎÷‎mm-2‎ ‎=‎m‎(m+2)(m-2)‎‎×‎m-2‎m ‎=‎1‎m+2‎.‎ ‎12.解:原式=x-3‎‎(x+3‎‎)‎‎2‎÷x-3‎x+3‎‎=x-3‎‎(x+3‎‎)‎‎2‎×x+3‎x-3‎=‎‎1‎x+3‎,‎ 当x=‎2‎-3时,原式=‎1‎‎2‎‎-3+3‎‎=‎1‎‎2‎=‎‎2‎‎2‎.‎ ‎13.解:a‎2‎‎-4‎a‎2‎‎-4a+4‎‎-‎‎1‎‎2-a÷‎2‎a‎2‎‎-2a=‎(a-2)(a+2)‎‎(a-2‎‎)‎‎2‎‎+‎‎1‎a-2‎·‎a(a-2)‎‎2‎ ‎=a+2‎a-2‎‎+‎‎1‎a-2‎·a(a-2)‎‎2‎‎=‎a+3‎a-2‎·a(a-2)‎‎2‎‎=a(a+3)‎‎2‎=‎a‎2‎‎+3a‎2‎,‎ ‎∵a2+3a-2=0,∴a2+3a=2,‎ ‎∴原式=‎2‎‎2‎=1.‎ ‎14.解:原式=a-6‎‎(a+2)(a-2)‎‎-‎‎3(a-2)‎‎(a+2)(a-2)‎·‎a-2‎a ‎=a-6-3(a-2)‎‎(a+2)(a-2)‎·‎a-2‎a 6‎ ‎=‎-2a‎(a+2)(a-2)‎·‎a-2‎a ‎=‎-2‎a+2‎.‎ ‎∵a=20170+-‎1‎‎5‎-1+‎27‎tan30°‎ ‎=1-5+3‎3‎‎×‎‎3‎‎3‎=-1,‎ ‎∴原式=‎-2‎‎-1+2‎=-2.‎ ‎15.解:原式=x-3‎‎(x-1)(x+1)‎·‎(x+1‎‎)‎‎2‎x-3‎‎-‎1‎x-1‎‎+‎x-1‎x-1‎=x+1‎x-1‎-xx-1‎=‎‎1‎x-1‎.‎ 解不等式组‎5x-3>3(x+1),‎‎1‎‎2‎x-1<9-‎3‎‎2‎x,‎得3

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