2020中考数学复习基础小卷速测二代数式的化简及求值

2020中考数学复习基础小卷速测二代数式的化简及求值

1 基础小卷速测（二） 代数式的化简及求值 一、选择题 1．下列运算正确的是( ) A．(2a2)3＝6a6 B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5 C． ＋ ＝－1 D． · ＝－1 2．计算： ，其结果是( ) A． B． C． D． 3．当 x＝2 时，多项式 ax5＋bx3＋cx－10 的值为 7，则当 x＝－2 时，这个多项式的值是(　　) A．－3　　B．－27　　C．－7　　D．7 4．当 a＝14，b＝ 时，式子 6a2－2ab－2(3a2－ ab)的值是(　　) A．－ B． 　　C．－7 D．7 5．若 x2＋4x－4＝0，则 3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为( ) A．－6 B．6 C．18 D．30 6．若 a＋b＋c＝0，则 的值等于( ) A．0 B．1 C．－1 D．－3 7．已知多项式 ax＋3 与 bx2－6x＋9 的乘积中不含 x2 与 x 的项，则 a、b 的值为( ) A．a＝2，b＝0 B．a＝1，b＝1 C．a＝0，b＝0 D．a＝2，b＝4 二、填空题 8．若(2a＋3b)2＝(2a－3b)2＋A，则 A＝______． 9．计算：(m－2n＋3)(m＋2n－3)＝________． 10．化简：( ＋ )÷ ＝______． 11．已知 x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为______． 12．若 ＝ ，对任意自然数 n 都成立，则 a＝______，b＝______；计算：m＝ ＋ ＋ ＋…＋ ＝______． 三、解答题 13．已知 x，y 满足方程组 求代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值． 14．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中 x＝－1，y＝ ． 15．先化简，再求值：(a＋1－ )÷( － )，其中 a＝－1． 16．先化简( － )÷ ，然后解答下列问题： b a b− a b a− 2 1a a − 1 1a + 2 2 2 5 6 3 1 x x x x x x − + −÷− + ( 1) 2 x x x − − ( 2) 1 x x x − − 2 ( 1) x x x − − 1 ( 2) x x x − − 1 98 1 2 1 7 1 7 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )a b cb c c a a b + + + + + 2 3 a a − 9 3 a− 3a a + 1 (2 1)(2 1)n n− + 2 1 2 1 a b n n +− + 1 1 3× 1 3 5× 1 5 7× 1 19 21× 5 2, 2 5 1. x y x y − = −  + = − ① ② 3 3 4 5 1 a a − − 1 1a − 2 2 a a− 2 2 2 2 1 x x x + − 2 2 2 1 x x x x − − + 1 x x + 2 (1)当 x＝3 时，求原代数式的值； (2)原代数式的值能等于－1 吗？为什么？ 参考答案 1．C 2．B 3．B　[解析]依题意，得 25a＋23b＋2c－10＝7．即 25a＋23b＋2c＝17．当 x＝－2 时，原式＝－25a－23b－2c－10＝－ (25a＋23b＋2c)－10＝－17－10＝－27．故选 B． 4．A　[解析]原式＝6a2－2ab－6a2＋ab＝－ab．当 a＝14，b＝ 时，原式＝－14× ＝－ ．故选 A． 5．B　[解析]原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)＝3x2－12x＋12－6x2＋6 ＝－3x2－12x＋18＝－3(x2＋4x)＋18． ∵x2＋4x－4＝0，∴x2＋4x＝4． 原式＝－3×4＋18＝6． 故选 B． 6．D [解析]原式＝ ＋ ＋ ＝ ＋ ＋ ＝－3 7．D [解析](ax＋3)(bx2－6x＋9)＝abx3－6ax2＋9ax＋3bx2－18x＋27＝abx3－(6a－3b)x2＋(9a－18)x＋27．依题 意可得 解得 8．24ab 9．m2－4n2＋12n－9 10．a　[解析]原式＝( － )÷ ＝ ÷ ＝(a＋3)· ＝a． 11．2　[解析]原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3． 因为 x2＋x－5＝0，所以 x2＋x＝5． 所以原式＝5－3＝2． 12． ，－ ； 　[解析]∵ ＝ ＝ ＝ ， ∴对任意自然数 n，等式 2(a＋b)n＋a－b＝1 都成立． ∴ 解得 a＝ ，b＝－ ． ∴m＝ (1－ ＋ － ＋…＋ － )＝ (1－ )＝ ． 13．解：原式＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2． ①＋②得：3x＝－3，即 x＝－1． 把 x＝－1 代入①，求得 y＝ ． 所以原式＝－2×(－1)× ＋5×( )2 ＝ ＋ ＝ ． 14．解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2． 当 x＝－1，y＝ 时，原式＝－1＋1＝0． 1 98 1 98 1 7 a c b + a b c + b c a + b b − c c − a a − 6 3 0, 9 18 0. a b a − =  − = 2, 4. a b =  = 2 3 a a − 9 3a − 3a a + 2 9 3 a a − − 3a a + 3 a a + 1 2 1 2 10 21 1 (2 1)(2 1)n n− + 2 1 2 1 a b n n +− + (2 1) (2 1) (2 1)(2 1) a n b n n n + + − − + 2( ) ( ) (2 1)(2 1) a b n a b n n + + − − + 0, 1. a b a b + =  − = 1 2 1 2 1 2 1 3 1 3 1 5 1 19 1 21 1 2 1 21 10 21 1 5 1 5 1 5 2 5 1 5 3 5 3 3 3 15．解：原式＝ ÷ ＝ · ＝a2－2a． 当 a＝－1 时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝3． 16．解：(1)原式＝[ － ]• ＝( － )• ＝ • ＝ ． 当 x＝3 时，原式＝ ＝2； (2)如果 ＝－1，那么 x＋1＝－x＋1． 解得 x＝0． 当 x＝0 时，除式 ＝0，原式无意义． 故原代数式的值不能等于－1． 2 1 (4 5) 1 a a a − − − − 2 ( 1) a a a − − 2( 2) 1 a a − − ( 1) 2 a a a − − 2 ( 1) ( 1)( 1) x x x x + − + 2 ( 1) ( 1) x x x − − 1x x + 2 1 x x − 1 x x − 1x x + 1 x x − 1x x + 1 1 x x + − 3 1 3 1 + − 1 1 x x + − 1 x x +