中考数学试题精选50题：概率与统计

中考数学试题精选50题：概率与统计

‎2020年全国中考数学试题精选50题：概率与统计 一、单选题 ‎ ‎1.（2020·徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（   ） ‎ A. 5                                         B. 10                                         C. 12                                         D. 15‎ ‎2.（2020·徐州）小红连续 天的体温数据如下（单位相 ）： ， ， ， ， .关于这组数据下列说法正确的是（   ） ‎ A. 中位数是           B. 众数是           C. 平均数是           D. 极差是 ‎ ‎3.（2020·玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝ ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（   ） ‎ A. 样本的容量是4           B. 样本的中位数是3              C. 样本的众数是3           D. 样本的平均数是3.5‎ ‎4.（2020·河池）某学习小组7名同学的《数据的分析》一章的测验成绩如下（单位：分）85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（   ） ‎ A. 85，85                               B. 85，88                               C. 88，85                               D. 88，88‎ ‎5.（2020·铁岭）一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（   ） ‎ A.                                          B.                                          C.                                          D. ‎ ‎6.（2020·铁岭）一组数据1，4，3，1，7，5的众数是（   ） ‎ A. 1                                          B. 2                                          C. 2.5                                          D. 3.5‎ ‎7.（2020·盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下. ‎ 身高 ‎ 人数 ‎60‎ ‎260‎ ‎550‎ ‎130‎ 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是（   ）‎ A. 0.32                                     B. 0.55                                     C. 0.68                                     D. 0.87‎ ‎8.（2020·盘锦）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（   ） ‎ ‎        ‎ A. 甲                                         B. 乙                                         C. 丙                                         D. 丁 ‎9.（2020·锦州）某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下： ‎ 年龄/岁 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 人数 ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎2‎ 则这16名队员年龄的中位数和众数分别是（   ）‎ A. 14，15                             B. 15，15                             C. 14.5，14                             D. 14.5，15‎ ‎10.（2020·阜新）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（   ） ‎ A. 众数是9                          B. 中位数是8.5                          C. 平均数是9                          D. 方差是7‎ ‎11.（2020·阜新）掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（   ） ‎ A. 1                                          B.                                           C.                                           D. ‎ ‎12.（2020·丹东）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（   ） ‎ A.                                           B.                                           C.                                           D. 1‎ ‎13.（2020·朝阳）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（   ） ‎ A. 300，150，300             B. 300，200，200             C. 600，300，200             D. 300，300，300‎ ‎14.（2020·泰州）如图，电路图上有 个开关 、 、 、 和 个小灯泡，同时闭合开关 、 或同时闭合开关 、 都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（   ） ‎ A. 只闭合1个开关                 B. 只闭合2个开关                 C. 只闭合3个开关                 D. 闭合4个开关 ‎15.（2020·雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表： ‎ 投中次数 ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎1‎ 则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（    ）‎ A.                               B.                               C.                               D. ‎ ‎16.（2020·绵阳）将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（   ） ‎ A.                                          B.                                          C.                                          D. ‎ ‎17.（2020·眉山）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为 ，所占比例如下表： ‎ 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 八年级2班这四项得分依次为80，90，84，71，则该班四项综合得分（满分100）为（   ）‎ A. 81.5                                       B. 82.5                                       C. 84                                       D. 86‎ ‎18.（2020·凉山州）已知一组数据1，0，3，-1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（    ） ‎ A. -1                                       B. 3                                       C. -1和3                                       D. 1和3‎ ‎19.（2020·淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（     ） ‎ A. 4，5                                    B. 5，4                                    C. 5，5                                    D. 5，6‎ ‎20.（2020·烟台）如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（    ） ‎ A. 众数改变，方差改变                                           B. 众数不变，平均数改变 C. 中位数改变，方差不变                                       D. 中位数不变，平均数不变 ‎21.（2020·威海）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（    ） ‎ A. 本次调查的样本容量是                                                  B. 选“责任”的有 人 C. 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为      D. 选“感恩”的人数最多 ‎22.（2020·东营）如图，随机闭合开关 ， ， 中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（    ） ‎ A.                                          B.                                          C.                                          D. ‎ ‎23.（2020·滨州）已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： ‎ ‎①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，其中正确的个数为（    ）‎ A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4‎ ‎24.（2020·呼伦贝尔）下列事件是必然事件的是（    ） ‎ A. 任意一个五边形的外角和为540° B. 抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D. 太阳从西方升起 ‎25.（2020·鄂尔多斯）下列说法正确的是（    ） ‎ ‎① 的值大于 ；②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是 ；④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．‎ A. ①②③④                                 B. ①②④                                 C. ①④                                 D. ②③‎ ‎26.（2020·赤峰）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（    ） ‎ A. 平均数                                  B. 中位数                                  C. 众数                                  D. 方差 ‎27.（2020·永州）已知一组数据1，2，8，6，8对这组数据描述正确的是（    ） ‎ A. 众数是8                           B. 平均数是6                           C. 中位数是8                           D. 方差是9‎ ‎28.（2020·南县）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（   ） ‎ A. 7                                          B. 4                                          C. 3.5                                          D. 3‎ ‎29.（2020·昆明）下列判断正确的是（   ） ‎ A. 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B. 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C. 甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8.则甲组学生的身高较整齐 D. 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 ‎30.（2020·云南）下列说法正确的是（   ） ‎ A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B. 任意画一个三角形，其内角和是 是必然事件 C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 、 ，方差分别为 S甲2 、 S乙2 .若 ， S甲2 =0.4 ，  S乙2=2 ，则甲的成绩比乙的稳定 D. 一个抽奖活动中，中奖概率为 ，表示抽奖20次就有1次中奖 二、填空题 ‎ ‎31.（2020·玉林）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是________. ‎ ‎32.（2020·河池）不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是________. ‎ ‎33.（2020·铁岭）甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为 ，则这6次比赛成绩比较稳定的是________.（填“甲”或“乙”） ‎ ‎34.（2020·锦州）在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球.这些球除颜色外都相同.若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为 ，则 ________. ‎ ‎35.（2020·丹东）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是________（填“甲”或“乙”）. ‎ ‎36.（2020·朝阳）临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是 ，方差分别是： ，这两名同学成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）. ‎ ‎37.（2020·镇江）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于________. ‎ ‎38.（2020·镇江）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为________. ‎ ‎39.（2020·泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是________. ‎ ‎40.（2020·滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________． ‎ 三、综合题 ‎ ‎41.（2020·徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 组（体温检测）、 组（便民代购）、 组（环境消杀）. ‎ ‎（1）小红的爸爸被分到 组的概率是________； ‎ ‎（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） ‎ ‎42.（2020·徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表： ‎ 市民每天的阅读时间统计表 类别 阅读时间 频数 ‎450‎ ‎400‎ ‎50‎ 市民每天的类别阅读时间扇形统计图 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）该调查的样本容量为________， ________； ‎ ‎（2）在扇形统计图中，“ ”对应扇形的圆心角等于________ ； ‎ ‎（3）将每天阅读时间不低于 的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人. ‎ ‎43.（2020·玉林）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中. ‎ ‎（1）种植B品种果树苗有________棵； ‎ ‎（2）请你将图②的统计图补充完整； ‎ ‎（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？ ‎ ‎44.（2020·河池）某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）75，63，76，87，69，78，82，75，63，71. ‎ 频数分布表 组别 分数段 划记 频数 A ‎60＜x≤70‎ 正      ‎ ‎      ‎ B ‎70＜x≤80‎ 正正      ‎ ‎      ‎ C ‎80＜x≤90‎ 正正正正      ‎ ‎      ‎ D ‎90＜x≤100‎ 正      ‎ ‎      ‎ ‎（1）在频数分布表中补全各组划记和频数； ‎ ‎（2）求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数； ‎ ‎（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？ ‎ ‎45.（2020·铁岭）某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图. ‎ 根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次被调查的学生有________人； ‎ ‎（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数； ‎ ‎（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率. ‎ ‎46.（2020·盘锦）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了 名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为 四个组别，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图. ‎ 频数分布表 组别 时间/（小时）‎ 频数/人数 A ‎2n B ‎20‎ C D ‎5‎ 请根据图表中的信息解答下列问题：‎ ‎（1）求 与 的值，并补全扇形统计图； ‎ ‎（2）直接写出所抽取的 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别； ‎ ‎（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时. ‎ ‎47.（2020·盘锦）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀. ‎ ‎（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为________. ‎ ‎（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率. ‎ ‎48.（2020·锦州）A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀. ‎ ‎（1）从A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是________； ‎ ‎（2）从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率. ‎ ‎49.（2020·锦州）某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修 课程 ：A.轮滑；B.书法；C.舞蹈；D.图棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图. ‎ ‎ ‎ 请根据统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）此次共抽查了________名学生； ‎ ‎（2）请通过计算补全条形统计图； ‎ ‎（3）若该校八年级共有900名学生，请估计选择C课程的有多少名学生. ‎ ‎50.（2020·阜新）在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将测试成绩x（单位：次）进行整理后分成六个等级，分别用A，B，C，D，E，F表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.请根据图表中所给出的信息解答下列问题： ‎ 组别 成绩x（单位：次）‎ 人数 A ‎4‎ B ‎15‎ C ‎18‎ D ‎12‎ E m F ‎5‎ ‎（1）本次测试随机抽取的人数是________人， ________； ‎ ‎（2）求C等级所在扇形的圆心角的度数； ‎ ‎（3）若该校七年级学生共有300人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀. ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：设袋子中红球有x个， ‎ 根据题意，得： ‎ ‎ 解得 ‎ 答：袋子中红球有5个.‎ ‎ 故答案为：A.‎ ‎【分析】设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值即可得答案.‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：A.将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6， ‎ 则中位数为36.3°C ，故此选项错误 B.36.2出现了两次，故众数是36.2 ，故此选项正确；‎ C.平均数为 ( °C  )，故此选项错误；‎ D.极差为36.6-36.2=0.4( °C  )，故此选项错误，‎ 故答案为：B.‎ ‎【分析】根据众数、中位数的概念求得众数和中位数，根据平均数和方差、极差公式计算平均数和极差即可得出答案.‎ ‎3.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4， ‎ 所以这组数据的样本容量为4，中位数为 ＝3，众数为3，平均数为 ＝3，‎ 故答案为：D.‎ ‎【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案.‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：将数据85，90，89，85，98，88，80按照从小到大排列是：80，85，85，88，89，90，98， ‎ 故这组数据的众数是85，中位数是88，‎ 故答案为：B.‎ ‎ 【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据。就可得出答案。‎ ‎5.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：摸到红球的概率为： . ‎ 故答案为：D.‎ ‎【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.‎ ‎6.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：在这一组数据中1是出现次数最多的，故众数是1. ‎ 故答案为：A.‎ ‎【分析】根据众数的定义作答.众数是一组数据中出现次数最多的数据 ‎7.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：样本中身高不低于170cm的频率 ， ‎ 所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68.‎ 故答案为：C.‎ ‎【分析】先计算出样本中身高不低于170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解.‎ ‎8.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解： 他们的平均成绩均是9.0环 ‎ 丁的方差最小.‎ 故答案为：D.‎ ‎【分析】根据折线统计图找到数据，再根据方差公式即可得出答案.‎ ‎9.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：中位数为16名队员的年龄数据里，第8和第9个数据的平均数 ， ‎ 在这16名队员的年龄数据里，15岁出现了6次，次数最多，因而众数是15.‎ 故答案为：D.‎ ‎【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可.求解.‎ ‎10.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：有题目中折线统计图可知，圈数数据为7、10、9、9、10、8、10. ‎ A、该组数据中10出现的次数最多，为3次，所以众数为10，故A错误；‎ B、将数据按照从小到大排列，依次为7、8、9、9、10、10、10，中位数应为9，故B错误；‎ C、平均数应为 ，故C正确；‎ D、由C可知平均数为9，方差应为 ，故D错误.‎ 故答案为：C.‎ ‎【分析】根据给出的折线统计图确定本数据分别为多少，再根据各选项要求的数进行求解即可.‎ ‎11.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：∵掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同， ‎ ‎∴再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是： ‎ 故答案为：D.‎ ‎ 【分析】由题意可知掷一枚质地均匀的硬币一共有两组情况：正面向上和正面向下，由此可得再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率。‎ ‎12.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：∵四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形四个图案.中心对称图形的是圆、平行四边形，正六边形， ‎ ‎∴从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为： .‎ 故答案为：C.‎ ‎【分析】由四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形四个图案.中心对称图形的是圆、平行四边形，正六边形，直接利用概率公式求解即可求得答案.‎ ‎13.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中300出现了3次，次数最多，所以众数是300； ‎ 中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，6个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是300，300，所以中位数是 ；‎ 平均数是 ，‎ 故答案为：D.‎ ‎【分析】分别根据众数，中位数的概念和平均数的求法 计算即可.‎ ‎14.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路， ‎ 只闭合1个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以A不符合题意；‎ 闭合4个开关，小灯泡发光是必然事件，所以D不符合题意；‎ 只闭合2个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以B符合题意；‎ 只闭合3个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以C不符合题意.‎ 故答案为：B.‎ ‎【分析】观察电路发现，闭合 或闭合 或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案.‎ ‎15.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：这10人投中次数的平均数为 =7.4， ‎ 中位数为（7+8）÷2=7.5，‎ 故答案为：D.‎ ‎【分析】直接根据加权平均数和中位数的定义求解即可得．‎ ‎16.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：三个不同的篮子分别用A、B、C表示，根据题意画图如下： ‎ 共有9种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有6种，‎ 则恰有一个篮子为空的概率为 ．‎ 故答案为：A．‎ ‎【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有一个篮子为空的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．‎ ‎17.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分） ‎ 故答案为：B ‎【分析】根据加权平均数的定义计算可得．‎ ‎18.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：由题意，得： ，解得： ， ‎ 所以这组数据的众数是：﹣1和3．‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数的定义解答即可．‎ ‎19.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，将这组数据从小到大排列后，处在第5、6位的两个数都是5，因此中位数是5． ‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．‎ ‎20.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变， ‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案．‎ ‎21.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是 ，故A选项不符合题意； ‎ B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是 ，则所对人数为 人，故B选项不符合题意；‎ C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是 ，故C选项符合题意；‎ D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为 人，则“感恩”的人数为 人，人数最多，故D选项不符合题意，‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．‎ ‎22.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】根据题意画出树状图如下： ‎ 共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有2种情况，‎ ‎∴ ，‎ 故答案为：C.‎ ‎【分析】画出树状图，找出所有等可能的结果，计算即可.‎ ‎23.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9， ‎ 它的平均数为 =5，‎ 数据的中位数为4，众数为4，‎ 数据的方差= [（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2]=4.4．‎ 所以①②③④都符合题意．‎ 故答案为：D．‎ ‎【分析】先把数据由小到大排列为3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断．‎ ‎24.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：A．任意一个五边形的外角和等于540，属于不可能事件，不合题意； ‎ B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；‎ C. 13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；‎ D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．‎ ‎25.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：① 的值约为0.618，大于 ，此说法符合题意； ‎ ‎②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径，此说法符合题意；‎ ‎③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是 ，此说法不符合题意；‎ ‎④∵s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，∴s2甲＞s2乙 ， 故乙的射击成绩比甲稳定，此说法符合题意；‎ 故答案为：B．‎ ‎【分析】分别根据黄金数的近似值、多边形的内角和与半径的定义与性质、概率公式、方差的意义分别判断可得．‎ ‎26.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分， ‎ ‎7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变，‎ 故答案为：B.‎ ‎【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．‎ ‎27.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8， ‎ ‎∴中位数为6，众数为8，‎ 平均数为 ，‎ 方差为： =8.8，‎ 正确的描述为：A，‎ 故答案为：A .‎ ‎【分析】求出该组数据的平均数、众数、中位数及方差，再依次判断即可.‎ ‎28.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：设另一个数为x， ‎ ‎∵2，3，4，x，已知这组数据的平均数是4，‎ ‎∴（2+3+4+x）÷4=4‎ 解得：x=7，‎ 将数据从小到大重新排列：2，3，4， 7，已最中间的两个数是：3，4，‎ ‎∴中位数是： ．‎ 故答案为：C．‎ ‎【分析】设加一个数为x，根据平均数的求法求出x，再根据中位数定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，首先把数据从小到大排列起来，再找出中间的数即可．‎ ‎29.【答案】 D ‎ ‎【解析】【解答】解：A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，所以A选项错误； ‎ B.一组数据6，5，8，7，9的中位数是7，所以B选项错误；‎ C.甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8.则乙组学生的身高较整齐，所以C选项错误；‎ D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题，所以D选项正确.‎ 故答案为：D.‎ ‎【分析】抽样调查适合对调查的过程具有破坏性及危害性，调查的过程工作量不太大，对调查的结果要求不那么精准的调查，反之适合全面调查；将一组数据按从小到大排列后，排最中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数；方差越大数据的波动越大，成绩越不稳定；根据正方形的判断方法可知：既是矩形又是菱形的四边形是正方形，从而即可一一判断得出答案.‎ ‎30.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】解：A.为了解三名学生的视力情况，采用全面调查，故错误； ‎ B.在平面内，任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故错误；‎ C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 、 ， 方差分别为， ，若 ，则甲的成绩比乙的稳定，正确；‎ D.一个抽奖活动中，中奖概率为 ，不能表示抽奖20次就有1次中奖，故错误.‎ 故答案为：C.‎ ‎【分析】了解三名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查;任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件;方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定；一个抽奖活动中，中奖概率为， 表示中奖的可能性为， 不代表抽奖20次就有1次中奖，从而即可一一判断得出答案.‎ 二、填空题 ‎31.【答案】 ‎ ‎【解析】【解答】解：画树状图如下： ‎ 由树状图知，共有4种等可能结果，其中至少有一辆向左转的有3种等可能结果，‎ 所以至少有一辆向左转的概率为 ，‎ 故答案为： ‎ ‎【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得.‎ ‎32.【答案】 ‎ ‎【解析】【解答】解：画树状图为： ‎ 共有4种等可能的结果，其中两次都摸到相同颜色的小球的结果数为2，‎ 所以两次都摸到相同颜色的小球的概率 .‎ 故答案为 .‎ ‎ 【分析】由题意可知此事件是抽取放回，据此列出树状图，根据树状图求出所有等可能的结果数及两次都摸到相同颜色的小球的情况数，然后利用概率公式进行计算。‎ ‎33.【答案】 乙 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵甲、乙两人的平均成绩都是97分，s2甲 ，s2乙 ， ‎ ‎∴s2甲＞s2乙 ， ‎ ‎∴这6次比赛成绩比较稳定的是乙.‎ 故答案为：乙.‎ ‎【分析】在平均数相同的条件下，方差越小则成绩就越稳定，据此解答即可.‎ ‎34.【答案】 8 ‎ ‎【解析】【解答】解：由题意可知从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为 ， ‎ ‎∴ ，‎ ‎∴ ，‎ 故答案为：8.‎ ‎【分析】直接利用概率公式列出概率计算式，即可求出a的值.‎ ‎35.【答案】 甲 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵乙所得环数为：2，3，5，7，8， ‎ ‎∴乙所得环数的平均数为 ，‎ ‎∴乙所得环数的方差为 ，‎ ‎∵ ，‎ ‎∴成绩较稳定的是甲，‎ 故答案为：甲.‎ ‎【分析】求出乙所得环数的方差，然后和甲所得环数的方差进行比较即可.‎ ‎36.【答案】 乙 ‎ ‎【解析】【解答】∵ ， ‎ ‎∴ ‎ ‎∴乙的波动比较小，乙比较稳定 故答案为：乙 ‎【分析】根据方差表示数据波动的大小，比较方差的大小即可求解.‎ ‎37.【答案】 ‎ ‎【解析】【解答】解：∵袋子中共有5+1＝6个小球，其中红球有5个， ‎ ‎∴搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ，‎ 故答案为： .‎ ‎【分析】根据概率计算公式，用红球的个数除以球的总个数即可得.‎ ‎38.【答案】 1 ‎ ‎【解析】【解答】解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6， ‎ ‎∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，‎ ‎∴加入的一个数是6，‎ ‎∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，‎ ‎∴ ‎ 解得x＝1.‎ 故答案为：1.‎ ‎【分析】原来五个数的中位数是6，如果再加入一个数，变成了偶数个数，则中位数是中间两位数的平均数，由此可知加入的一个数是6，再根据平均数的公式得到关于x的方程，解方程即可求解.‎ ‎39.【答案】 4.65-4.95 ‎ ‎【解析】【解答】解：由中位数概念知道这个数据位于中间位置，共50个数据，根据频率直方图的数据可知，中位数位于第四组，即这50名学生视力的中位数所在范围是4.65-4.95. ‎ 故答案为：4.65-4.95.‎ ‎【分析】根据频率直方图的数据和中位数概念可知，在这50个数据的中位数位于第四组，据此求解即可.‎ ‎40.【答案】 ‎ ‎【解析】【解答】五根木棒，任意取三根共有10种情况：3、5、8;3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3、10、13；5、10、13；5、8、10；5、8、13；8、10、13 ‎ 其中能组成三角形的有：‎ ‎①3、8、10，由于8-3<10<8+3,所以能构成三角形；‎ ‎②5、10、13，由于10-5<13<10+5，所以能构成三角形；‎ ‎③5、8、10，由于8-5<10<8+5，所以能构成三角形；‎ ‎④8、10、13，由于10-8<13<10+8，所以能构成三角形；‎ 所以有4种方案符合要求，‎ 故能构成三角形的概率是P= = ，‎ 故答案为： .‎ ‎【分析】求出任取三根木棒的所有情况，再求出能组成三角形的所有情况，利用概率公式直接计算即可.‎ 三、综合题 ‎41.【答案】 （1） （2）解：用列表法表示所有可能出现的结果如下： ‎ 小红爸爸 王老师 A B C A AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC 共有9种可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，‎ ‎∴P（他与小红爸爸在同一组）= ‎ ‎【解析】【解答】（1）共有3种可能出现的结果，被分到“B组”的有1种， ‎ 因此被分到“B组”的概率为 ，‎ 故答案为： ；‎ ‎【分析】（1）共有3种可能出现的结果，被分到“B组”的有1中，可求出概率.（2）用列表法表示所有可能出现的结果，进而计算“他与小红的爸爸”分到同一组的概率.‎ ‎42.【答案】 （1）1000；100 （2）144° （3）解：估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有600× =90（万人） ‎ ‎【解析】【解答】（1）该调查的样本容量为450÷45%=1000； ‎ C类别的频数为1000-450-400-50=100；‎ 故答案为：1000；100；‎ ‎（ 2 ）“ ”对应扇形 的 圆心角等于400÷1000×360°=144°‎ ‎【分析】（1）根据A类别的频数与占比即可求出调查的样本容量，再求出C类别的频数即可；（2）求出B类别的占比即可得到对应扇形的圆心角；（3）利用样本的频率即可估计全体“阅读爱好者”的市民人数.‎ ‎43.【答案】 （1）75 （2）解：300×20%×90%＝54（棵）， ‎ 补全统计图如图所示：‎ ‎ （3）解：A品种的果树苗成活率： ×100%＝80%， ‎ B品种的果树苗成活率： ×100%＝80%，‎ C品种的果树苗成活率：90%，‎ D品种的果树苗成活率： ×100%＝85%，‎ 所以，C品种的果树苗成活率最高.‎ ‎【解析】【解答】解：（1）300×（1﹣35%﹣20%﹣20%）＝300×25%＝75（棵）. ‎ 故答案为：75；‎ ‎【分析】（1）用B品种果树苗所占的百分比乘以总棵树300计算即可得解；（2）求出C品种果树苗的棵数，然后乘以成活率计算即可得解；（3）分别求出四个品种的成活率，然后比较即可.‎ ‎44.【答案】 （1）‎ 组别 分数段 划记 频数 A ‎60＜x≤70‎ 正       ‎ ‎   8   ‎ B ‎70＜x≤80‎ 正正正      ‎ ‎    15  ‎ C ‎80＜x≤90‎ 正正正正      ‎ ‎    22  ‎ D ‎90＜x≤100‎ 正      ‎ ‎     5 ‎ ‎ （2）解： ， ‎ 答：扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数为108°‎ ‎ （3）解： （人）， ‎ 答：该校2000名学生中，成绩在80＜x≤100的有1080人.‎ ‎【解析】【解答】(1)用“划记”统计10名学生的成绩，并统计频数填入表格； 【分析】（1）利用已知10名学生成绩，根据“划记”统计10名学生的成绩即可。 （2）B组所对应的圆心角的度数=360°×B组学生人数所占的百分比，列式计算可求解。 （3）用该校的学生人数×成绩在80＜x≤100的学生人数所占的百分比，列式计算即可。‎ ‎45.【答案】 （1）60 （2）解： （人） ‎ 补全条形统计图如图 学生选择课外活动小组的条形统计图 答：在扇形统计图中“航模”所对应圆心角的度数为144°.  ‎ ‎ （3）解：设两名男生分别为男 ，男 ，两名女生分别为女 ，女 ，列表如下： ‎ 男 ‎ 男 ‎ 女 ‎ 女 ‎ 男 ‎ ‎（男 ，男 ）‎ ‎（女 ，男 ）‎ ‎（女 ，男 ）‎ 男 ‎ ‎（男 ，男 ）‎ ‎（女 ，男 ）‎ ‎（女 ，男 ）‎ 女 ‎ ‎（男 ，女 ）‎ ‎（男 ，女 ）‎ ‎（女 ，女 ）‎ 女 ‎ ‎（男 ，女 ）‎ ‎（男 ，女 ）‎ ‎（女 ，女 ）‎ 由表格可以看出，所有可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等，其中恰好是1名男生和1名女生的情况有8种.‎ ‎.‎ ‎【解析】【解答】解：（1）9÷15%=60（人） ‎ ‎【分析】（1）由摄影小组的人数及其对应的百分比可得总人数；（2）用（1）得到的总人数减去其它各小组的人数即可得到航模小组的人数，从而补全条形统计图，再用航模小组的人数除以总人数乘以360°即可得到“航模”所对应的圆心角的度数；（3）根据题意列表得出所有等可能的结果数和“恰好是1名男生和1名女生”的结果数，再根据概率公式即可得到答案.‎ ‎46.【答案】 （1）解： ‎ ‎，解得， ‎ A： ；C： ‎ ‎ ‎ ‎ （2）解：∵总共抽取了50名学生 ‎ ‎∴中位数是第25和26名学生阅读时间的平均数 ‎∴根据频数分布表可以得出：中位数落在B组.‎ ‎ （3）解： （名） ‎ 答：估计该校有600名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.‎ ‎【解析】【分析】（1）根据D组的人数和所占的百分比即可求得m，然后根据四组的人数和等于m即可求得n；（2）直接根据中位数的概念即可确定；（3）先求得时间不少于1小时的学生所占的百分比，再乘以1500即可得到结果.‎ ‎47.【答案】 （1） （2）解：根据题意，列表如下： ‎ 第一次 第二次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎（1，1）‎ ‎（2，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎（4，1）‎ ‎2‎ ‎（1，2）‎ ‎（2，2）‎ ‎（3，2）‎ ‎（4，2）‎ ‎3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ ‎（3，3）‎ ‎（4，3）‎ ‎4‎ ‎（1，4）‎ ‎（2，4）‎ ‎（3，4）‎ ‎（4，4）‎ 根据题意，可以画出如下的树状图：‎ ‎ ‎ 结果  （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）‎ 由表格（树状图）可以看出，所有等可能出现的结果共有16种，其中两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3种，即（2，4），（3，3），（4，2）‎ 所以 （两次抽取的卡片上的数字和等于6） ‎ ‎【解析】【解答】解：（1）四张卡片中奇数有1，3共二张，则P= ； ‎ 故答案为： ‎ ‎【分析】（1）找出四个数中奇数的个数，即可求出所求的概率；（2）将所有情况用列表法或者树状法表示出来，再将符合题意的个数找出来，即可得出概率.‎ ‎48.【答案】 （1） （2）解：根据题意可列表格如下： ‎ ‎                 B A ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张卡片数字之和大于7的有三种： ，‎ ‎（两张卡片数字之和大于7） .‎ ‎【解析】【解答】解：（1）A盒里有三张卡片上，有两张是奇数， ‎ ‎∴抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是 ，‎ 故答案为： ；‎ ‎【分析】（1）根据简单的概率公式进行计算即可；（2）用列表法列出所有等可能的情况，即可得出概率.‎ ‎49.【答案】 （1）180 （2）解：根据题意，得C课程人数为： （名）， ‎ 补全条形统计图如图所示，‎ ‎；‎ ‎ （3）解： （名）， ‎ 答：选择C课程的约有300名学生.‎ ‎【解析】解：（1）40÷ =180（人）， ‎ 故答案为：180；‎ ‎【分析】（1）用D课程的人数除以D课程的度数占360度的百分比即可求出答案；（2）先求出C课程人数，然后补全条形统计图即可；（3）求出C课程人数占总人数的百分比，然后乘以900即可.‎ ‎50.【答案】 （1）60；6 （2）解：C等级所在扇形的圆心角的度数为 . （3）解：该校七年级学生能够达到优秀的人数为 （人）. ‎ ‎【解析】【解答】解：（1） （人）， ‎ ‎（人）‎ 故答案为：60，6；‎ ‎【分析】（1）根据B等级的人数以及所占百分比即可计算总人数，利用总人数减去其余等级的人数即可得到m的值；（2）利用360°乘以C等级的百分比即可；（3）利用样本估计总体的思想即可.‎