鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第七单元图形的变化课时训练30视图与投影尺规作图试题

鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第七单元图形的变化课时训练30视图与投影尺规作图试题

课时训练(三十)　视图与投影、尺规作图 ‎(限时:35分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.[2018·泰安] 如图K30-1是一几何体的主视图与俯视图,则这一几何体可以是图K30-2中的 (　　)‎ 图K30-1‎ 图K30-2‎ ‎2.[2019·巴中] 如图K30-3是由一些小立方体与圆锥组合成的立体图形,它的主视图是 (　　)‎ 图K30-3‎ 图K30-4‎ ‎3.[2019·达州]如图K30-5是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是(　　)‎ 图K30-5‎ 图K30-6‎ ‎4.[2018·宁波] 如图K30-7是由6个大小相同的立方体组成的几何体.在这个几何体的三视图中,是中心对称 8‎ 图形的是 (　　)‎ 图K30-7‎ A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图 ‎5.[2019·大庆] 一个“粮仓”的三视图如图K30-8所示(单位:m),则它的体积是 (　　)‎ 图K30-8‎ A.21π m3 B.30π m3‎ C.45π m3 D.63π m3‎ ‎6.[2019·遂宁] 如图K30-9为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为-2的面与其对面上的数字之积是 (　　)‎ 图K30-9‎ A.-12 B.0 C.-8 D.-10‎ ‎7.[2018·凉山州] 如图K30-10,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,大于‎1‎‎2‎AB的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;②作直线MN,交BC于D,连接AD.若AD=AC,∠B=25°,则∠C等于 (　　)‎ 图K30-10‎ A.70° B.60° C.50° D.40°‎ ‎8.[2019·兰州]如图K30-11,矩形ABCD,∠BAC=60°,以点A为圆心,以任意长为半径作弧分别交AB,AC于M,N 8‎ 两点,再分别以点M,N为圆心,以大于‎1‎‎2‎MN的长为半径作弧交于点P,作射线AP交BC于点E,若BE=1,则矩形ABCD的面积等于　　　　. ‎ 图K30-11‎ ‎9.[2019·赤峰] 已知:AC是▱ABCD的对角线.‎ ‎(1)用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线,与AD相交于点E,连接CE(保留作图痕迹,不写作法);‎ ‎(2)在(1)的条件下,若AB=3,BC=5,求△DCE的周长.‎ 图K30-12‎ ‎|能力提升|‎ ‎10.[2019·宜宾] 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成的,该组合体的主视图与俯视图如图K30-13所示,则该组合体中正方体的个数最多是 (　　)‎ 图K30-13‎ A.10 B.9 C.8 D.7‎ ‎11.将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开,图K30-14中,展开后不能得到的平面图形是 (　　)‎ 8‎ 图K30-14‎ ‎12.[2018·常德] 把图K30-15①中的正方体的一角切下后摆在图②所示的位置,则图②中的几何体的主视图是图K30-16中的 (　　)‎ 图K30-15‎ 图K30-16‎ ‎13.[2019·河南] 如图K30-17,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3,分别以点A,C为圆心,大于‎1‎‎2‎AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O,若点O是AC的中点,则CD的长为 (　　)‎ 图K30-17‎ A.2‎2‎ 　 B.4 C.3 D.‎‎10‎ ‎14.[2018·齐齐哈尔] 如图K30-18①所示三棱柱的三视图如图②所示.已知在△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,则AB的长为　　　　cm. ‎ 图K30-18‎ ‎15.[2018·益阳] 如图K30-19,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于‎1‎‎2‎MN的长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线AE;④‎ 8‎ 以同样的方法作射线BF.设AE交BF于点O,连接OC,则OC=　　　　. ‎ 图K30-19‎ 8‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.C　[解析] 根据定义可知,主视图是从正面看到的图形形状,俯视图是从上面看到的图形形状,从主视图是半圆来看,A是错误的,从俯视图是矩形来看,A,B,D是错误的,故选C.‎ ‎2.C　3.C　4.C　‎ ‎5.C　[解析]由图可知“粮仓”是由一个圆锥和一个圆柱组成的,其中,底面直径为6 m,圆柱的高为4 m,圆锥的高为3 m,所以体积=π×32×4+‎1‎‎3‎π×32×3=45π(m3),故选C.‎ ‎6.A　[解析]正方体折叠还原后-2的对面是6,所以-2×6=-12.‎ ‎7.C　[解析] 由作图可知,MN为线段AB的垂直平分线,‎ ‎∴AD=BD,∠DAB=∠B=25°.‎ ‎∵∠CDA为△ABD的一个外角,‎ ‎∴∠CDA=∠DAB+∠B=50°.‎ ‎∵AD=AC,‎ ‎∴∠C=∠CDA=50°.故选C.‎ ‎8.3‎3‎　[解析]在矩形ABCD中,∠B=90°,∠BAC=60°,‎ ‎∴∠BCA=30°,‎ ‎∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠EAC=30°,‎ ‎∵在Rt△ABE中,BE=1,‎ ‎∴AE=‎1‎sin30°‎=2,AB=‎1‎tan30°‎‎=‎‎3‎,‎ ‎∵∠EAC=∠ECA=30°,‎ ‎∴EC=AE=2,‎ ‎∴BC=3,‎ ‎∴S矩形ABCD=AB·BC=3‎3‎.‎ ‎9.解:(1)如图所示.‎ ‎(2)∵四边形ABCD为平行四边形,‎ ‎∴AD=BC=5,CD=AB=3,‎ ‎∵点E在线段AC的垂直平分线上,∴EA=EC,‎ ‎∴△DCE的周长=CE+DE+CD=EA+DE+CD=AD+CD=5+3=8.‎ 8‎ ‎10.B　[解析]从俯视图可得最底层有5个小正方体,由主视图可得上面一层是2个或3个或4个小正方体,则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个,组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个.故选B.‎ ‎11.C ‎12.D ‎13.A　[解析] 过点B作BM⊥AD于点M,‎ ‎∵AD∥BC,‎ ‎∴∠BCD+∠D=180°,‎ 又∵∠D=90°,‎ ‎∴∠BCD=90°,‎ ‎∴∠BCD=∠D=∠BMD=90°,‎ ‎∴四边形BCDM为矩形,‎ ‎∴BM=CD,DM=BC.‎ 由作图可知AE=CE,‎ 又∵O是AC的中点,‎ ‎∴BF所在直线垂直平分线段AC,‎ ‎∴AB=BC=3.‎ 在Rt△ABM中,∠AMB=90°,AM=AD-MD=1,‎ ‎∴BM=AB‎2‎-AM‎2‎‎=‎‎3‎‎2‎‎-‎‎1‎‎2‎=2‎2‎,‎ ‎∴CD=2‎2‎.‎ 故选A.‎ ‎14.4‎2‎　[解析] 过点E作EQ⊥FG于点Q,‎ 由题意可得:EQ=AB,‎ ‎∵EF=8 cm,∠EFG=45°,‎ ‎∴AB=EQ=‎2‎‎2‎×8=4‎2‎(cm).‎ 8‎ 故答案为4‎2‎.‎ ‎15.‎2‎　[解析] 如图,过点O作OD⊥AC,垂足为D.‎ 由作图可知,AE,BF分别是∠BAC和∠ABC的平分线,‎ ‎∴点O为△ABC的内心,CO平分∠ACB.‎ ‎∵AB=5,AC=4,BC=3,且32+42=52,‎ ‎∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90°.‎ ‎∵OD为△ABC的内切圆半径,‎ ‎∴OD=‎3+4-5‎‎2‎=1.‎ ‎∵∠OCD=‎1‎‎2‎∠ACB=45°,‎ ‎∴△OCD为等腰直角三角形.‎ ‎∴OC=‎2‎OD=‎2‎.‎ 8‎