2019九年级数学上册图形的旋转

2019九年级数学上册图形的旋转

图形的旋转 课题：23.1 图形的旋转 课时 ‎ 1 课 时 教学设计 课 标 要 求 通过观察具体实例认识旋转；探索旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等．（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（3）旋转前、后的图形全等．‎ 教 材 及 学 情 分 ‎ 析 1、 教材分析： 本章学习第三种图形变换——旋转.它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题； 旋转变换在平面几何中有着广泛的应用，特别是在解（证）有关等 腰三角形（主要是等腰直角三角形、等边三角形）以及正方形等问题时，更是经常用到的思维方法. ‎ 2、 学情分析 ‎ 九年级的学生此前已学习了平移、轴对称两种图形变换，对图形变换已具有一定的认识，通过本章的学习，学生对图形变换的认识会更完整，同时，也能对平移、轴对称有更深的认识.但学生的动手作图能力还比较差，利用平移、轴对称的性质解决问题的能力有一定的欠缺。通过本节课的学习，学生希望知道轴对称的性质，并利用性质解决问题，会做出旋转后的图形。‎ 课 时 教 学 目 标 ‎1．通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题．‎ ‎2．探索旋转的性质，会画出旋转后的图形．‎ 重点 旋转、对应点的有关概念及其应用．‎ 难点 ‎ 发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质．‎ 教法学法 指导 ‎ 启发法 归纳法 练习法 6‎ 教具 准备 ‎ 课件 教学过程提要 环节 学生要解决的问 题或完成的任务 师生活动 设计意图 引 入 新 课 一、复习平移、轴对称的性质 一、 导入新课 ‎ ‎1、什么是平移？他有什么性质？‎ ‎2、什么是轴对称？他有什么性质？‎ ‎ 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？我们今天再来学习另外一种图形的变换——图形的旋转？‎ ‎ ‎ ‎ 通过复习，为本节课的学习奠定基础 6‎ 教 学 过 程 ‎ ‎ 二：旋转 ‎1、通过观察旋转现象，获得旋转、旋转中心、旋转角、对应点的概念 ‎2、从探究活动中的到旋转的性质 二、新课教学 ‎1．观察实例得出旋转概念．‎ ‎ （1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？‎ ‎ 学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． ‎ ‎（2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？‎ 思考：这些现象有什么共同特点？‎ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．‎ 归纳：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．‎ 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．‎ ‎ 2．通过类比试验探究旋转的性质 探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三。‎ ‎ 角形(△A′B′C′ )移开硬纸板．‎ ‎△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的．线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与 ‎∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？‎ 教师让学生思考这些问题．必要时，可引导学生从以下问题中进行思考：‎ ‎（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？‎ ‎（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？‎ 通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：‎ 对应点到旋转中心的距离相等．‎ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．‎ 旋转前、后的图形全等．‎ ‎ ‎ 通过观察活动，体会旋转的概念 ‎ ‎ ‎ ‎ 通过学生的实践操作，体会旋转的性质 6‎ 教 学 过 程 ‎3、旋转图形的作法 ‎4、练习 ‎3．例：画出旋转后的图形．‎ 例 如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．‎ ‎ 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置．‎ ‎ 解（一）：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身．‎ ‎ 正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB =90°，所以旋转后点D与点B重合．‎ 设点E的对应点为点E′．因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ‎∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE．‎ ‎ 因此，在CB的延长线上取点E'，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形(下图)．‎ ‎ 解（二）：思考：还有去他的方法吗？‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ 1.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？‎ ‎ 2.杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？‎ ‎ 3 .如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.‎ ‎ 4.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，‎ 可以得到右面的图形？‎ ‎ 5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 考查学生的作图能力和对本节知识的掌握程度 ‎ 巩固所学知识 6‎ 小 结 本节课你有什么收获？‎ 板 书 设 计 ‎ 23.1 图形的旋转 一：旋转： （1）旋转 （2）旋转中心 （3）旋转角 （4）对应点 二：旋转三要素：‎ ‎ （1）旋转中心 （2）旋转角 （3）旋转方向 三：旋转的性质：‎ ‎ （1）对应点到旋转中心的距离相等．‎ ‎ （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．‎ ‎ （3）旋转前、后的图形全等．‎ 作 业 设 计 ‎ 达标测评：p59‎ ‎ 1、必做题：1——7‎ ‎ 2、选做题：8题 6‎ 教 学 反 思 6‎