福建专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练01实数及其运算

福建专版2020中考数学复习方案第一单元数与式课时训练01实数及其运算

课时训练(一)　实数及其运算 ‎(限时:30分钟)‎ ‎|夯实基础|‎ ‎1.下列各组数中,把两数相乘,积为1的是 (　　)‎ A.2和-2 B.-2和‎1‎‎2‎ C.‎3‎和‎3‎‎3‎ D.‎3‎和-‎‎3‎ ‎2.[2019·泰安]在实数|-3.14|,-3,-‎3‎,π中,最小的数是 (　　)‎ A.-‎3‎ B.-3 C.|-3.14| 　 D.π ‎3.[2018·荆州]如图K1-1,两个实数互为相反数,在数轴上的对应点分别是点A,点B,则下列说法正确的是 (　　)‎ 图K1-1‎ A.原点在点A的左边 B.原点在线段AB的中点处 C.原点在点B的右边 D.原点可以在点A或点B上 ‎4.[2019·苏州]苏州是全国重点旅游城市.2018年实现旅游总收入约为26000000万元,数据26000000用科学记数法可表示为 (　　)‎ A.0.26×108 B.2.6×108‎ C.26×108 D.2.6×107‎ ‎5.检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准质量的是 (　　)‎ 图K1-2‎ ‎6.[2019·自贡]实数m,n在数轴上对应点的位置如图K1-3所示,则下列判断正确的是 (　　)‎ 图K1-3‎ A.|m|<1 ‎ B.1-m>1‎ C.mn>0 ‎ D.m+1>0‎ 7‎ ‎7.[2019·烟台]某种计算机完成一次基本运算的时间为1纳秒(ns),已知1纳秒=0.000000001秒,该计算机完成15次基本运算,所用时间用科学记数法表示为 (　　)‎ A.1.5×10-9秒 B.15×10-9秒 C.1.5×10-8秒 D.15×10-8秒 ‎8.在实数0,π,‎21‎‎5‎,‎3‎,-‎9‎中,无理数有 (　　)‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎9.[2019·福建名校联合中考模拟]30269精确到百位的近似数是 (　　)‎ A.303 B.30300 ‎ C.30.2×103 D.3.03×104‎ ‎10.[2019·枣庄]点O,A,B,C在数轴上的位置如图K1-4所示,O为原点,AC=1,OA=OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为 (　　)‎ 图K1-4‎ A.-(a+1) B.-(a-1) ‎ C.a+1 D.a-1‎ ‎11.[2019·聊城]计算:-‎1‎‎3‎‎-‎‎1‎‎2‎÷‎5‎‎4‎=　　　　. ‎ ‎12.在数轴上,已知点A对应的数是-3,点B到点A的距离为4,那么点B对应的数为　　　　. ‎ ‎13.我们定义一种新运算a*b=a-b2,则(-2)*(-3)的值为　　　　. ‎ ‎14.计算:‎ ‎(1)‎1‎‎2‎-2+(-2)2×(‎5‎-4)0-‎3‎‎8‎÷|-2|;‎ ‎(2)|‎2‎-1|-‎8‎+2sin45°+‎1‎‎2‎-2.‎ 7‎ ‎15.若实数a,b满足|a+2|+b-4‎=0,求a‎2‎b的值.‎ ‎|能力提升|‎ ‎16.下列说法正确的是 (　　)‎ A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小 C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1‎ ‎17.[2018·临沂]任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.‎7‎‎·‎为例进行说明:设0.‎7‎‎·‎=x,由0.‎7‎‎·‎=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=‎7‎‎9‎,于是得0.‎7‎‎·‎=‎7‎‎9‎.将0.‎3‎‎·‎‎6‎‎·‎写成分数的形式是　　　　. ‎ ‎18.[2019·台州]砸“金蛋”游戏:把210个“金蛋”连续编号为1,2,3,…,210,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1,2,3,…,接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎;…,按照这样的方法操作,直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止,操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共　　　　个. ‎ ‎19.根据|a|≥0,解答下列各题.‎ ‎(1)当x为何值时,|x-2|有最小值?最小值是多少?‎ ‎(2)当x为何值时,3-|x-4|有最大值?最大值是多少?‎ 7‎ ‎20.阅读:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以,当a≥0时,|a|=a,当a<0时,|a|=-a.根据以上阅读完成:‎ ‎(1)|3.14-π|=　　　　; ‎ ‎(2)计算:‎1‎‎2‎-1+‎1‎‎3‎‎-‎‎1‎‎2‎+‎1‎‎4‎‎-‎‎1‎‎3‎+…+‎1‎‎99‎‎-‎‎1‎‎98‎+‎1‎‎100‎‎-‎‎1‎‎99‎.‎ ‎|思维拓展|‎ ‎21.[2019·绍兴]我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图K1-5的幻方中,字母m所表示的数是　　　　. ‎ 图K1-5‎ ‎22.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:‎ 图K1-6‎ ‎(1)999×(-15);‎ ‎(2)999×118‎4‎‎5‎+999×‎-‎‎1‎‎5‎-999×18‎3‎‎5‎.‎ 7‎ 7‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.C　2.B　3.B　4.D　5.C ‎6.B　[解析]由数轴可知,m<-1<0,n>1>0.‎ ‎∴|m|>1,mn<0,m+1<0,-m>0,‎ ‎∴1-m>1.‎ ‎∴选项A,C,D错误,正确的是选项B.‎ 故选B.‎ ‎7.C　8.B　9.D ‎10.B　[解析]∵点C所表示的数为a,AC=1,点A在点C的左边,∴点A所表示的数为a-1,∵OA=OB,∴点A和点B所表示的数互为相反数,故点B所表示的数为-(a-1),故选B.‎ ‎11.-‎2‎‎3‎　12.1或-7　13.-11‎ ‎14.解:(1)‎1‎‎2‎-2+(-2)2×(‎5‎-4)0-‎3‎‎8‎÷|-2|=4+4×1-2÷2=4+4-1=7.‎ ‎(2)原式=‎2‎-1-2‎2‎+2×‎2‎‎2‎+4=3.‎ ‎15.解:由题意得,a+2=0,b-4=0,解得a=-2,b=4,则a‎2‎b=1.‎ ‎16.D　17.‎‎4‎‎11‎ ‎18.3　[解析]∵210÷3=70,∴第一轮后剩下210-70=140(个)金蛋(第一轮里有1个金蛋编号“66”);140÷3=46……2,∴第二轮后剩下140-46=94(个)金蛋(第二轮里有1个金蛋编号“66”);94÷3=31……1,∴第三轮后剩下94-31=63(个)金蛋(第三轮里有1个金蛋编号“66”);∵63<66,∴此后的操作过程中没有编号是“66”的“金蛋”,∴一共有3个.‎ ‎19.解:(1)当x=2时,|x-2|有最小值,最小值是0.‎ ‎(2)当x=4时,3-|x-4|有最大值,最大值是3.‎ ‎20.解:(1)π-3.14‎ ‎(2)‎1‎‎2‎‎-1‎‎+‎1‎‎3‎‎-‎‎1‎‎2‎+‎‎1‎‎4‎‎-‎‎1‎‎3‎+…+‎1‎‎99‎‎-‎‎1‎‎98‎‎+‎‎1‎‎100‎‎-‎‎1‎‎99‎=1-‎1‎‎2‎‎+‎1‎‎2‎-‎1‎‎3‎+‎1‎‎3‎-‎‎1‎‎4‎+…+‎1‎‎98‎‎-‎1‎‎99‎+‎1‎‎99‎-‎‎1‎‎100‎=1-‎1‎‎100‎=‎99‎‎100‎.‎ ‎21.4　[解析]根据每行、每列、两条对角线上的三个数之和相等,可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15,‎ ‎∴第一列第三行数为:15-2-5=8,‎ ‎∴m=15-8-3=4.‎ ‎22.解:(1)999×(-15)‎ 7‎ ‎=(1000-1)×(-15)‎ ‎=-15000+15‎ ‎=-14985.‎ ‎(2)999×118‎4‎‎5‎+999×‎-‎‎1‎‎5‎-999×18‎‎3‎‎5‎ ‎=999×‎‎118‎4‎‎5‎+‎-‎‎1‎‎5‎-18‎‎3‎‎5‎ ‎=999×100‎ ‎=99900.‎ 7‎