反比例函数的应用教案2

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反比例函数的应用教案2

课 题 ‎6.3反比例函数的应用 课型 新授课 教学目标 ‎1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程。‎ ‎2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。‎ 教学重点 掌握从实际问题中建构反比例函数模型。‎ 教学难点 从实际问题中寻找变量之间的关系。‎ 教学方法 自主探究法 教学后记 ‎ ‎ 教 学 内 容 及 过 程 备注 一、回顾交流、情境导入 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务的情境。‎ 问题思考:‎ ‎(1)请你解释他们这样做的道理。‎ ‎(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S()的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?‎ ‎(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:‎ ‎①用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?‎ ‎②当木板面积为0.2时,压强是多少?‎ ‎③如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?‎ ‎④在直角坐标系中,作出相应的函数图象。‎ ‎⑤请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流。‎ 学生分四人小组进行探讨、交流。‎ 二、寓思与练、小组探究 做一做 ‎1.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图5-8所示:‎ 探究:(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?‎ ‎(2)完成下表(课本P142),并回答问题,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?‎ 学生独立思考,而后再进行全班交流,上讲台演示。‎ 继续探究:‎ 2‎ ‎2.如图5-9,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为()‎ 探究:(1)请你分别写出这两个函数的表达式;‎ ‎(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流。‎ 学生独立思考,解答问题,上讲台演示自己的解答。‎ 三、随堂练习 课本随堂练习 1‎ 四、课堂总结 本节课是用函数的观点处理实际问题,关键在于分析实际情境,建立函数模型,并进一步明确数学问题,将实际问题置于已有的知识背景之中,用数学知识重新解释这是什么?可以看什么?逐步形成考察实际问题的能力,在解决问题时,应充分利用函数的图象,渗透数形结合的思想。‎ 五、布置作业 ‎ 课本习题5.4 1、2 ‎ 2‎
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