2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23成比例线段

2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23成比例线段

‎23.1.1‎‎ 成比例线段 ‎【学习目标】‎ ‎1、通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。‎ ‎2、掌握并会推导比例的性质。‎ ‎3、会用比例的性质进行解题。‎ ‎【学习重难点】‎ 成比例线段、比例的性质 ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：‎ ‎（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。‎ ‎（2）已知2：3＝4：x，则：x= 。‎ ‎（3）比例的基本性质是什么？ 。‎ ‎（4）地理中的比例尺是指什么？ 。‎ 你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、学习新知 ‎（1）、“比例线段”的概念： 。 ‎ 已知四条线段a、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做组成比例的 ，线段a、d叫做比例 ，线段b、c叫做比例 ，线段 叫做a、b、c第四比例项。‎ 如果作为比例内项的是两条相同的线段，即（或a:b=b:c），那么线段b叫做线段a和c的 。‎ ‎（2）“比例线段”和“线段的比”的区别 ‎ “比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？‎ 结论： ‎ ‎（3）注意：概念的有序性 线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。‎ 3‎ 比例线段也有顺序性，如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。第四比例项也有顺序性，如中，线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项”。‎ 比例的基本性质为： ， 。‎ 实例分析：‎ 例1、判断下列线段a,b,c,d是否是成比例线段：‎ (1) A=4,b=8,c=5,d=10;‎ (2) A=2,b=,c=,d=‎ 解：‎ 例2、已知，求证：‎ ‎(1);(2)‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1、已知m、n、p、q是成比例线段，其中m=‎2cm，n=‎6cm，q=‎27cm，则p=_______cm.‎ ‎2.若m是2、3、8的第四比例项，则m＝ ；‎ ‎3．若x是a、b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝ ；‎ 若线段x是线段a、b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝ ；‎ ‎4．若a:b:c=2:3:7,且a＋b＋c=36,则a= ； b= ； c= 。‎ ‎【中考连线】‎ 已知三个数1，2、，请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、9或81 2、12 3、9或-9；9， 4、6，9，21‎ 3‎ 中考连线 ‎.‎ 3‎