用因式分解法求解一元二次方程学案1

用因式分解法求解一元二次方程学案1

第二章 一元二次方程 ‎2.4 用因式分解法求解一元二次方程 ‎【学习目标】‎ ‎1、学习过程与方法：因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。‎ ‎2、学习重点：用因式分解法解某些方程。‎ ‎【温故】‎ ‎1、（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？‎ ‎（2）将下列多项式因式分解 ‎① 3x2－4x ② 4x2－9y2 ③x2－6xy＋9y2‎ ‎④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 ‎ ‎ ‎ ‎【知新】‎ ‎1.自学课本P46----P48‎ ‎[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？‎ ‎2、用分解因式法解方程 例1、解下列方程 ‎（1）3 x2－5x=0 （2）x(x－2) ＋x－2=0‎ ‎ 例2、用因式分解法解下列方程 ‎ （1）5x2－2x－1/4=x2－2x＋3/4 （2）x(x－3)－4(3－x)=0 ‎ ‎ （3）(5－x)2－16=0 （4）16(2x－1)2=25(x－2)2‎ ‎【达标】‎ ‎1解下列方程：‎ ‎（1）x2＋x=0 （2）x2＋2√3 x=0 ‎ 2‎ ‎（3）3x2－6x=－3 （4）4 x2－121=0 ‎ ‎（5）3x(2x＋1)=4x＋2 (6) (x－4)2=(5－2x)2‎ ‎2把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径。‎ ‎【拓展】选择合适的方法解一元二次方程 ‎（1）4（x－5）2=16 （2）3 x2＋2x－3=0 ‎ ‎（3）（x＋3）(x＋1)=5‎ 2‎