北师大版九年级上数学第一次月考试题及答案

北师大版九年级上数学第一次月考试题及答案

九年级数学第一次月考试题 一、选择题（每小题3分，共33分）‎ ‎1.下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列说法中，错误的是（ ）‎ A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ‎ B、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C、四个角都相等的四边形是矩形 ‎ D、邻边相等菱形是正方形 ‎3.E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（ ）‎ A、对角线相等 B、一组对边平行而另一组对边不平行 ‎ C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分 ‎4.关于的一元二次方程的一个根是0,则的值是（ ）‎ A.1 B.－1 C.1或－1 D.‎ ‎5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　） A．6　 B．7　　 C．5　 　D．5.6‎ ‎6.用配方法将二次三项式变形，结果为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是方程 ‎ 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）‎ A. 20 B .20或16 C.16 D .18或21‎ ‎8.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的值可以是（ ）‎ A.4 B.3 C.2 D.0‎ ‎9.甲公司前年缴税a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为b，则今年该公司应缴税（ ）万元。‎ A． B． C． D．‎ ‎10.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）‎ A．（，）　B．（，）　C．（　-，） D．（，）‎ ‎11.有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问1人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是（ ）‎ A. B. C.0 D.1‎ ‎ 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎12. 如果一元二次方程 的两根为，则的值等于 . ‎ ‎13. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有 家公司参加商品交易会。‎ ‎14.矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.‎ ‎15.关于x的一元二次方程的一次项系数为4，则常数项为： .‎ ‎16.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则菱形的面积为 cm2‎ ‎17.如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为_______‎ ‎18.已知关于的方程：是一元二次方程，试求的值 ‎ 三、解答题 ‎19.（15分）用适当的方法解下列方程.‎ ‎(1) (2) (3) ‎ ‎20.（8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，‎ ‎（1）求证：四边形OCED是菱形。‎ ‎（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗?请说明理由。‎ ‎21. （8分）已知关于的方程;当m为何非负整数时：‎ ‎ （1）方程只有一个实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个不相等的实数根；‎ ‎22.(7分）如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD 是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．若四边形 BEDF是菱形，‎ 则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．‎ ‎23.（7分）要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙，墙长为18米，另三边用篱笆围成，如篱笆长度为35 米，且要求用完。求鸡场的长与宽各是多少米？‎ ‎24. (7分)如图，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是两个等边三角形，PB与DQ交于M，BP与CQ交于E，CP与DQ交于F。‎ 求证：PM = QM。‎ ‎25.（7分） 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？‎ ‎26.（7分）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏是否公平?‎ 九年级上学期数学第一次月考试题答案 一、 选择题（每小题3分，共30分）‎ 1. B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A 9.B 10.A 11.B ‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎12.－6. 13.10 14.2 15. -1 16.24 17.8 18.-1‎ 三、解答题（共72分）‎ ‎19.(每小题4分，共12分）‎ ‎（1）略（2) （3） ‎ ‎20.略 ‎21.解：(1)因为方程只有一个实数根 ‎ 所以，m-2=0‎ 解得m=2‎ ‎ (2)因为方程有两相等的实数根 ‎ 所以，‎ ‎ 即：-4m+12=0 所以 m=3 且m≠2‎ 所以，当m=3时方程有两相等的实根.‎ ‎( 3)因为方程有两个不相等的实根 所以，‎ 即：-4m+12>0且m≠2‎ 所以，m<3且m≠2‎ 所以，当m为0、1、3时方程有两不相等的实根 ‎22.略 ‎23.设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的边长为（35-2x）m，可列方程为 ‎ X(35-2x)=150‎ 即 解得 ‎ ‎ 当x=10时，35-2x=15‎ ‎ 当x=7.5时，35-2x=20＞18(舍去)‎ 所以鸡场的面积能达到，方案是与墙垂直的一边长为10m, 与墙平行的边长为15m.‎ ‎24.略 ‎ ‎ ‎25.解：设每件衬衫应降价x元.‎ ‎ （44－x）（20＋5x）＝1600‎ ‎ 解得 ＝36（舍去）＝4‎ ‎ 答：每件衬衫应降价4元.‎ ‎26. 此游戏不公平。‎ 理由：画出树状图如下：‎ 共有9种情况，积为奇数有4种情况，‎ 所以,P(积为奇数)=49，‎ 即甲获胜的概率是49，‎ 故乙胜的概率是59，‎ 故此游戏不公平。‎