【精品】人教版 九年级下册数学 27

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27.1图形的相似第二十七章相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结九年级数学下（RJ）教学课件 学习目标1.了解相似图形和相似比的概念.2.理解相似多边形的定义.3.能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似.(重点、难点) 导入新课图片引入大张伟钟爱的印有易烊千玺头像的T恤观察T恤上的每一个易烊千玺，他们有什么关系？ 下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？讲授新课相似图形的概念一观察与思考 相同点：形状相同不同点：大小不相同形状相同的图形叫做相似图形.相似图形的大小不一定相同.归纳： 1.图形的放大：相似图形的关系： 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.2.图形的缩小：归纳： 你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考： 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？练一练放大镜下的角与原图形中角是什么关系? 比例线段二三对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段成比例. 例1下列四组长度中的四条线段能成比例的是（）典例精析A.1cm，2cm，3cm，4cmB.2cm，4cm，6cm，8cmC.5cm，30cm，10cm，15cmD.5cm，10cm，15cm，20cmc 相似多边形与相似比三A1B1C1D1E1F1ABCDEF多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.观察与思考 问题1这两个多边形相似吗？问题2在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.◑相似比：◑相似多边形的特征：◑相似多边形的定义：归纳： 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.议一议 同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.…a1a2a3an 思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 例2如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.典例精析DABC182178°83°β24GEFHαx118° 在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118° ∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得解得x＝28cm.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118° 如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度．532cd7.5ba69练一练解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.，，，， 当堂练习1.下列图形中能够确定相似的是[多选]()A.两个半径不相等的圆B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形D.所有的正方形E.所有的等腰梯形F.所有的正六边形ABDF2.若一张地图的比例尺是1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是5cm，则甲、乙两地的实际距离是()A.3000mB.3500mC.5000mD.7500mD 3.如图所示的两个四边形是否相似？答案：不相似. 4.观察下面的图形(a)~(e)，其中哪些是与图形(1)或(2)相似的？ 5.填空：(1)如图①是两个相似的四边形，则x=，y=，α=；(2)如图②是两个相似的矩形，x=.╰65°╯80°α╭6125°╯80°╮3xy图①35302015x图②2.51.590°22.5 6.如图，把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1．(1)求BC的长；ABCDEF解：∵E是AD的中点，∴.又∵矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，∴，∴AB2=AE·BC，∴.解得 (2)求矩形ABEF与矩形ABCD的相似比.ABCDEF解：矩形ABEF与矩形ABCD的相似比为： 相似图形形状相同的图形叫做相似图形相似图形的大小不一定相同相似多边形对应边的比叫做相似比对应角相等，对应边成比例课堂小结图形的相似相似多边形