江苏省无锡市九年级10月份月考数学试题

江苏省无锡市九年级10月份月考数学试题

苏教版九年级数学上册10月份月考测试卷考试时间为120分钟．试卷满分130分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1．的平方根是：（）A．4B．C．2D．2．与是同类二次根式的是：（）A．B．C．D．3．若，则的取值范围是：（）A．B．C．D．4.化简的结果为（）A.–1B.C.D.5．下列方程中两根之积为1的方程个数有：（）A．1B．2C．3D．46．1＜x＜2，则的值为：（）A．B．C．D．7．若，则x—y的值是：（）A．B．1C．5D．8．关于x的方程有实数根，则k的取值范围是：（）A．　　B．C．D．9．下面四个命题：①等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等②菱形的面积等于两条对角线的乘积③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°其中不正确的命题的个数是：（）A．1个　B．2个　　C．3个　D．4个10．如图，在平行四边形ABCD中，于且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的周长为：（）第10题图DAA．B． BECCC．D．二、填空题：（本大题共8小题，每空2分，共20分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．如果式子有意义，则自变量x的取值范围是__________．12．若，则_________．13．计算：(－1)2＝________，(2＝__________。14.如果是关于x的方程的一个根，则__________．15．已知方程的一个根是，则它的另一个根是_________，的值为__________．16．市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒25元调至现在的16元，则每次平均降价的百分率为__________．第17题图17．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为cm.y(A)xODCBNM第18题图18．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（20，0）、（20，10）．在线段AC、AB上各有一动点M、N，则当BM+MN为最小值时，点M的坐标是__________．三、解答题（本大题共9小题，共80分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(4×2=8分)计算：（1）（2） 20．(4×4=16分)解方程：①②③④21．(6分)化简求值：-122．（8分）已知关于的一元二次方程．（1）请你判断方程的根的情况；（2）若等腰三角形ABC的一边长为a=2，另外两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。QCBAP23．(本题6分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P以每秒2个单位的速度从C到B，动点Q以每秒1个单位的速度从A到C。设运动时间为t秒，当t为几秒时，四边形ABPQ的面积是△ABC面积的？ 24．(本题8分)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ABCOxy25．(本题10分)如图，直线y=kx-1与x、y轴分别交于B、C两点，OB:OC=1:2,点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点。（1）求B点坐标和k的值；（2）当A运动过程中，写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（3）①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为？②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形。若存在，请直接写出所有P的坐标；若不存在，请说明理由。 26．（本题10分）（1）如图26-1，等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上，A、C在直线l的同侧．过A、C作直线l的垂线段AD、CE，垂足为D、E．请证明AD+CE=DE．（2）如图26-2，平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G（4，4），H（0，1）．将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH．求点K的坐标．（3）如图26-3，平面直角坐标系内有两点P（a，b）、M（–3，2），将点P绕点M顺时针旋转90°得到点Q，请你直接写出点Q的坐标．BDCEA图26-1图26-3MxyOPQHxyOGK图26-227．(本题8分)在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转°（0°＜＜180°），得到△ABC。（1）如图1，当AB∥BC时，设AB与BC交于点D，证明：△ACD是等边三角形；（2）如图2，设AC中点为E，AB中点为P，连接EP，AC=10，当=_______°时，EP长度最大，最大值为________图2图1