（浙教版）九年级数学下册 同步备课系列专题3

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3.3由三视图描述几何体（第1课时）浙教版九年级下册 根据如图右边的椅子的视图，工人就能制造出符合设计要求的椅子.由于三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来，再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等，因此三视图在许多行业有着广泛的应用. 合作学习你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?(3)(2)(1)(4) 下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.32142主视图左视图 12342下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.主视图左视图 从图上看出有五个面的面积可以直接求出，关键只要求出另个侧面的面积就行了，怎样求呢?已知一个几何体的三视图如图3-36所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，并根据已知的比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)例9cm6cm4.5cm3cm由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱柱，但不能确定棱的条数.再由俯视图可以确定它是直四棱柱，且底面是梯形.分析图3-36图3-37 解这个几何体是底面为梯形的直四棱柱．量出有关尺寸，根据比例1:3，可得这个直四棱柱各个方向的尺寸，如图3-37.它的四个侧面都是长为9cm的长方形，前侧面的宽为3cm，后侧面的宽为6cm，左侧面的宽为4.5cm.由勾股定理，可得右侧面的宽为所以它的侧面积为答：这个几何体的侧面积为170.2cm2. 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图（单位：cm)．问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少？（精确到1cm2) 解这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧面（都是矩形）和两个底而（都是正六边形），因此制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为2680cm2. 321练习1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状.正四棱锥直三棱柱2.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图. 3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形，则这个几何体是______.4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆，则这个几何体是_______.5.一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体?请补画这个几何体的俯视图.6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.(第5题)(第6题)立方体球直五棱柱，底面是五边形直三棱柱 用6个相同的小方块搭成一个几何体，它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭救法(你可以用实物模型动手试一试)?你能用三视图表示你探究的结果吗?探究活动 由三视图描述几何体(或实物原型)，一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.小结