九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时列一元二次方程解决利润问题教案新版北师大版

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九年级数学上册第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时列一元二次方程解决利润问题教案新版北师大版

第2课时 列一元二次方程解决利润问题 ‎1.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决利润问题,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般过程.‎ ‎2.经历分析和建模的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型.‎ ‎3.能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.‎ 重点 列一元二次方程解决利润问题.‎ 难点 寻找实际问题中的等量关系.‎ 一、复习导入 ‎1.列方程解决实际问题的一般步骤是什么?‎ 审:审清题意,已知什么,求什么,已知与未知之间有什么关系;‎ 设:设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;‎ 列:找出等量关系,列方程;‎ 解:解所列的方程;‎ 验:是否是所列方程的根;是否符合题意;‎ 答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.‎ ‎2.列方程解决实际问题的关键是什么?‎ ‎3.请同学们回忆并回答与利润相关的知识?‎ 进价:有时也称成本价,是商家进货时的价格;‎ 标价:商家在出售时,标注的价格;‎ 售价:消费者购买时真正花的钱数;‎ 利润:商品出售后,商家所赚的部分;‎ 打折:商家为了促销所采用的一种销售手段,打折就是以标价为基础,按一定比例降价出售.‎ 二、探究新知 课件出示:‎ ‎(1)新华商场销售某种冰箱,每台进价为2 500元,销售价为2 900元,那么卖一台冰箱商场能赚多少钱?‎ ‎(2)新华商场销售某种冰箱,每台进价为2 500元.调查发现:当销售价为2 900元时,平均每天能售出8台;那么商场平均每天能赚多少钱?‎ ‎(3)新华商场销售某种冰箱,每台进价为2 500元.调查发现:当销售价为2 900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元,每台冰箱的定价应为多少元?(本题在教材的基础上做了改动,降低难度)‎ 分析:本例中涉及的数量关系较多,学生在思考时可能会有一定的难度.所以,教学时采用列表的形式分析其中的数量关系.‎ 本题的主要等量关系:每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5 000元.‎ 2‎ 如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价应为(29-x)元.‎ 每天的销售量/台 每台的销售利润/元 总销售利润/元 降价前 降价后 ‎  填完上表后,就可以列出一个方程,进而解决问题了.‎ 当然,解题思路不应拘泥于这一种,在利用上述方法解完此题后,可以鼓励学生自主探索,找寻其他解题的思路和方法.如求定价为多少,直接设每台冰箱的定价应为x元,应如何解决?‎ 三、举例分析 例 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查发现,售价在40元至60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10 000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应购进台灯多少个?请你利用方程解决这一问题.‎ 解:设这种台灯的售价应定为x元.根据题意得 ‎[600-10(x-40)](x-30)=10 000.‎ 解这个方程得 x1=50,x2=80(舍去).‎ ‎600-10(x-40)=600-10×(50-40)=500(个).‎ 答:台灯的售价应定为50元,这时应购进台灯500个.‎ 四、练习巩固 ‎1.教材第55页“随堂练习”.‎ ‎2.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经试销发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1 200元,每件衬衫应降价多少元?‎ 五、小结 通过这两节课的学习,你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗?有哪些收获?‎ 解决实际问题的关键:寻找等量关系.‎ 步骤:①整体地、系统地审清问题;‎ ‎②寻找问题中的“等量关系”;‎ ‎③正确求解方程并检验根的合理性.‎ 六、课外作业 教材第55页习题2.10第1~4题.‎ 设未知数(未知量成了已知量),带着未知量去“翻译”题目中的有关信息,然后将这些含有的量表示成等量关系,就是实际问题的解题策略.‎ 无论是例题的分析还是练习的分析,尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度.‎ 2‎
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