2020九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 2

2020九年级数学上册 第2章 简单事件的概率 2

2.2 简单事件的概率(1)‎ ‎(见B本13页)‎ A　练就好基础　基础达标 ‎1．2017·湖州中考一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为(　C　)‎ A. B. C. D. 第2题图 ‎2．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EF∥AB，点M，N是EF上任意两点，则投中一次，飞镖落在阴影部分的概率是(　C　)‎ A. B. C. D. ‎3．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只咸水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是(　B　)‎ A. B. C. D. ‎4．泸州中考在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只．将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，取出黑球的概率是(　C　)‎ A. B. C. D. ‎5．齐齐哈尔中考有下列算式：‎ ‎①＝±3；②＝9；③26÷23＝4；‎ ‎④(－)2＝2016；⑤a＋a＝a2.‎ 4‎ 运算结果正确的概率是(　B　)‎ A. B. C. D. ‎6．邵阳中考某同学遇到一道不会做的选择题，四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是____．‎ ‎7．枣庄中考在一个不透明的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为__6__．‎ ‎8．武汉中考一个质地均匀的小立方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5.若随机投掷一次小立方体，朝上一面的数字是5的概率为____．‎ ‎9．一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同．‎ ‎(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率．‎ ‎(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问：至少取出多少个黑球？‎ 解：(1)∵5＋13＋22＝40(个)，‎ ‎∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为＝.‎ ‎(2)设取出x个黑球，则≥，解得x≥.‎ ‎∵x为整数，∴x至少为9.‎ 故至少取出9个黑球．‎ ‎10．天门中考某校男子足球队队员的年龄分布条形图如图所示．‎ 第10题图 ‎(1)求这些队员的平均年龄；‎ ‎(2)下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率．‎ 解：(1)该校男子足球队队员的平均年龄是：‎ ‎(13×2＋14×6＋15×8＋16×3＋17×2＋18×1)÷22＝330÷22＝15(岁)．‎ 故这些队员的平均年龄是15岁．‎ ‎(2)∵该校男子足球队一共有22名队员，将会有11名队员作为首发队员出场，‎ ‎∴不考虑其他因素，其中某位队员首发出场的概率为＝.‎ B　更上一层楼　能力提升 4‎ ‎11．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率(　B　)‎ A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定 ‎【解析】 ∵硬币有正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能的，∴第3次正面朝上的概率是.故选B项．‎ ‎12．海南中考三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是(　A　)‎ A. B. C. D. 第13题图 ‎13．营口中考如图所示，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的．假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为____．‎ ‎14．菏泽中考锐锐参加某市电视台组织的智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用一次“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．‎ ‎(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是____；‎ ‎(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是____；‎ ‎(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用画树状图或者列表法来分析他顺序通关的概率．‎ 解：(1)第一道肯定能对，第二道对的概率为，所以锐锐通关的概率为；故答案为.‎ ‎(2)锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为，第二道题对的概率为，所以锐锐能通关的概率为×＝；故答案为.‎ ‎(3)锐锐每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示：‎ 第14题答图 4‎ 共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，‎ ‎∴锐锐顺利通关的概率为.‎ C　开拓新思路　拓展创新 ‎15．内江中考任取不等式组的一个整数解，能使关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数的概率为____．‎ ‎16．在复习“反比例函数”一课时，同桌小明和小芳对一个问题的观点不一致，小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P(m，n)的横坐标，第二个数作为点P(m，n)的纵坐标，则点P(m，n)在反比例函数y＝的图象上的概率一定大于在反比例函数y＝的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？‎ ‎(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m，n)的情形；‎ ‎(2)分别求出点P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．‎ 解：(1)列表如下：‎ ‎　　　　第二个数 第一个数　　　　‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎(1，1)‎ ‎(1，2)‎ ‎(1，3)‎ ‎(1，4)‎ ‎(1，5)‎ ‎(1，6)‎ ‎2‎ ‎(2，1)‎ ‎(2，2)‎ ‎(2，3)‎ ‎(2，4)‎ ‎(2，5)‎ ‎(2，6)‎ ‎3‎ ‎(3，1)‎ ‎(3，2)‎ ‎(3，3)‎ ‎(3，4)‎ ‎(3，5)‎ ‎(3，6)‎ ‎4‎ ‎(4，1)‎ ‎(4，2)‎ ‎(4，3)‎ ‎(4，4)‎ ‎(4，5)‎ ‎(4，6)‎ ‎5‎ ‎(5，1)‎ ‎(5，2)‎ ‎(5，3)‎ ‎(5，4)‎ ‎(5，5)‎ ‎(5，6)‎ ‎6‎ ‎(6，1)‎ ‎(6，2)‎ ‎(6，3)‎ ‎(6，4)‎ ‎(6，5)‎ ‎(6，6)‎ 树状图：‎ 第16题答图 ‎(2)一共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，‎ 点(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)在反比例函数y＝的图象上，‎ 点(2，3)，(3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函数y＝的图象上．‎ ‎∴点P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率都为＝，‎ ‎∴小芳的观点正确．‎ 4‎